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1、授课教师：张宗新授课教师：张宗新复旦大学金融研究院复旦大学金融研究院投资学投资学增暇嫩锁卵天睬渭膝若税腆治敏氮馆掏鹿养涝霜谈拭蜘呀刃悠版铬兢惦夏授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院第八章第八章债券市场投资分析债券市场投资分析 沪醋窒琉骚肛撂关排别缅谓裸产悄吏剂重好盗诣翼啡荤书溺矽诱混锤料焊授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 一、货币的时间价值的概念一、货币的时间价值的概念一、货币的时间价值的概念一、货币的时间价值的概念（1 1）现值（）现值（present value, PVpresent va
2、lue, PV）：资金（现金流量）发生在（或折算）：资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的价值。为）某一特定时间序列起点的价值。（2 2）终值（）终值（final value, FVfinal value, FV）：资金（现金流量）发生在（或折算为）：资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。某一特定时间序列终点的价值。示华能及横租寅矗澜豁虞得缕惶贵月蜜凋党工亮忙之塘拴旬杆劲拂色今耘授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院二、现值、终值和贴现二、现值、终值和贴现二、现值、终值和贴现二、现值、终值和贴现n n期期末终值的一般计算公式为
3、：期期末终值的一般计算公式为：由终值的一般计算公式转换为求由终值的一般计算公式转换为求PVPV，得一次性支付的现值计，得一次性支付的现值计算公式为：算公式为： 将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值称为贴现。将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值称为贴现。因此，在现值计算中，利率因此，在现值计算中，利率i i也被称为贴现率。也被称为贴现率。宪狗懈拥卜居定揽塌席辫丹宫说飘俗联豢犹派岗滁筹要木琅宠荆拇纵凄述授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院三、三、三、三、名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率1 1 1 1、实际利率：是指在物
4、价不变且购买力不变的情况、实际利率：是指在物价不变且购买力不变的情况、实际利率：是指在物价不变且购买力不变的情况、实际利率：是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率；或者是指当物价有变化，扣除通货膨下的利率；或者是指当物价有变化，扣除通货膨下的利率；或者是指当物价有变化，扣除通货膨下的利率；或者是指当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的利息率。胀补偿以后的利息率。胀补偿以后的利息率。胀补偿以后的利息率。2 2 2 2、名义利率：是指包含对通货膨胀补偿的利率，当、名义利率：是指包含对通货膨胀补偿的利率，当、名义利率：是指包含对通货膨胀补偿的利率，当、名义利率：是指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不
5、断上涨时，名义利率比实际利率高。物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。 我们一般以年为计息周期，通常所说的年利我们一般以年为计息周期，通常所说的年利我们一般以年为计息周期，通常所说的年利我们一般以年为计息周期，通常所说的年利率都是指名义利率。名义利率和实际利率的区别率都是指名义利率。名义利率和实际利率的区别率都是指名义利率。名义利率和实际利率的区别率都是指名义利率。名义利率和实际利率的区别可以用下式进行表达：可以用下式进行表达：可以用下式进行表达：可以用下式进行表达：抨处烯练懒秩石智贺朔途倪透嗅买右毡两碗忌颖揍续搅鹤利
6、浊范皇荚烘斡授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院四、四、四、四、单利、复利单利、复利单利、复利单利、复利贴现和复利计息过程贴现和复利计息过程律眯剔颂还秸疥翼酝馏瞒叛壮盎苗动朗号琉荣赠输耻韵窍伸剪吃欲难膳仔授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院五、即期利率和远期利率五、即期利率和远期利率五、即期利率和远期利率五、即期利率和远期利率1 1、即期利率、即期利率 即期利率即期利率S St t 是指已设定到期日的零息票债券的到期是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在收益率，它表示的是从现在t t0 0到时间到时间t t的货币收益。
7、的货币收益。 2 2、贴现因子、贴现因子 一一旦旦即即期期利利率率确确定定，很很自自然然就就要要在在每每一一个个时时间间点点上上，定定义义相相应应的的贴贴现现因因子子（discount discount factorsfactors） d dt t 。未未来来现现金金流必然通过这些因子成倍增加，已得到相当的现值。流必然通过这些因子成倍增加，已得到相当的现值。 贴贴现现因因子子把把未未来来现现金金流流直直接接转转化化为为相相对对应应的的现现值值。因此已因此已 知任意现金流相应与市场即期利率，现值是：知任意现金流相应与市场即期利率，现值是： 闯掉奶睛杨孜诡谅家她疵岩俱梦将盅汁若芒脂地治宰鸡暖釜恕伶
8、聚念拄替授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院 年 即期利率年 即期利率年 即期利率l1 5.571 l8 8.304 l15 9.661 l2 6.088l9 8.561l16 9.789l3 6.555l10 8.793l17 9.904l4 6.978l11 9.003l18 10.008l5 7.361l12 9.193l19 10.103l6 7.707l13 9.365l20 10.188l7 8.020l14 9.520即期利率表与即期利率曲线即期利率表与即期利率曲线 姨奴冈一浦乙懒汝朗直域喧腆篷茂斗业墒辈妖圾骗鄂舰版酪沼瑶寿览阿掀授课教师张宗新复旦大学
9、金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院贴现因子与债券现值贴现因子与债券现值磊食贪蔚屈欲坚响叛宴哇伎拒仙涎止诞淘弓火壮整婶他汹闲顶赎焕穴靠哩授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院3 3 3 3、远期利率、远期利率、远期利率、远期利率远期利率远期利率: :远期利率（远期利率（forward ratesforward rates）指的是资金的远期价格，它是）指的是资金的远期价格，它是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。具体表示为未来两个日期间借入货币的利率，也可以表示投资者在未具体表
10、示为未来两个日期间借入货币的利率，也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率。来特定日期购买的零息票债券的到期收益率。远期利率与即期利率的关系远期利率与即期利率的关系败邪址魄浮我寺送诸劝趟畅螟忽即逻悟帧惭子迸话化殆柿翟毯驹佩摔宗尝授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院六、到期收益率六、到期收益率六、到期收益率六、到期收益率到期收益率到期收益率(Yield to Maturity(Yield to Maturity，YTM)YTM)又称内部又称内部收益率，指从债券产品获取回报的现值与当前市收益率，指从债券产品获取回报的现值与当前市场价格相当的利率。场价格
11、相当的利率。到期收益率隐含着两个重要假设：一是投资者持到期收益率隐含着两个重要假设：一是投资者持有到期；二是利息再投资的利率不变。有到期；二是利息再投资的利率不变。到期收益率与当前市场价格的关系：到期收益率与当前市场价格的关系：e.g. e.g. y y=8.836% =8.836% 弄晤类朗薛纯恩锌丫蝴橱窒钠吕喧瞧还刹炕琵锗剔担口悦高凯遮倒肌辅润授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院一、债券价值评估一、债券价值评估1 1、零息票债券、零息票债券u零息票债券的价值：零息票债券的价值：2 2、定息债券、定息债券u定息债券的价值定息债券的价值3 3、统一公债（永续年金）、
12、统一公债（永续年金）u统一公债的价值统一公债的价值: :第二节第二节 债券价值分析债券价值分析落宾慧赵虾逼附酵榜捞枉隘剑杯忠像诧飞资浇吝荧从里燥桌石嫡腆枪请歉授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院债券价值分析债券价值分析债券价值分析债券价值分析 1. 1.两类到期收益率的比较：由债券风险决定的到期两类到期收益率的比较：由债券风险决定的到期收益率（要求收益率）和债券承诺的到期收益率收益率（要求收益率）和债券承诺的到期收益率 2. 2.净现值法：债券内在价值与价格的差净现值法：债券内在价值与价格的差帽侥调谜墨报滨彪却弓粕孵塑瞳缨誊耻声罚烃救颜郸撵央赡扑苔兹讼访怂授课教师张
13、宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院二、债券价值分析与债券属性二、债券价值分析与债券属性二、债券价值分析与债券属性二、债券价值分析与债券属性 影响债券价值的六大主要性质：影响债券价值的六大主要性质： （1 1）距离到期日的长短；）距离到期日的长短； （2 2）票面利率；）票面利率； （3 3）附加选择权；）附加选择权； （4 4）税收待遇；）税收待遇； （5 5）流动性；）流动性； （6 6）违约风险。）违约风险。科啄韩琴姆檄熔诬戴哗亮曹罩骤酱旋兔舵铂配袱铱手撩胜抗池饱悸骡讹辜授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院1 1 1 1、到期时间、到期时间、
14、到期时间、到期时间u一般而言，期限越长，债券价格波动幅度越大；一般而言，期限越长，债券价格波动幅度越大；但当期限延长时，单位期限引起的债券价格波动但当期限延长时，单位期限引起的债券价格波动幅度递减。幅度递减。债券内在价值（价格）与到期时间的关系债券内在价值（价格）与到期时间的关系岭糠陇讫恐优骆置簇辰杏盈浆楞曙泼献域反攒虑友誊亲揩浦往卖苑永神皆授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院2 2、票面利率、票面利率u在其他情况不变的情况下，债券价格与其息票利在其他情况不变的情况下，债券价格与其息票利率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格的波率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格
15、的波动与息票率呈反向关系。动与息票率呈反向关系。内在价值（价格）波动率与息票利率的关系内在价值（价格）波动率与息票利率的关系把囚血扶怂亚誓零棚皆糊瑞础柱甲摆部某贬突者蛹处挂喜想烹虎隅橡捣泉授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院3 3、附加选择权、附加选择权u选择权对债券价格的影响；选择权对债券价格的影响；u选择权的种类：可赎回权，可转换权选择权的种类：可赎回权，可转换权（1 1）可赎回特征）可赎回特征 所谓可赎回债券，是指债券发行契约中附有所所谓可赎回债券，是指债券发行契约中附有所谓的赎回条款（谓的赎回条款（call provisioncall provision），
16、发行者有权），发行者有权按某一设定的赎回价格购回债券。按某一设定的赎回价格购回债券。炼嚼腋黍搐荣晨庭问惮系不毕换郁夺搽洋条试镊讼夺兆版翅澄级锭幻峙值授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院 可赎回权对债券价格的影响可赎回权对债券价格的影响峪沤抿津腺闰抛绰其化刑茸纶剔燃黔痔确帝钞来晕铀套著蟹错廊禁羊掂合授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院（2 2）可转换特征）可转换特征u可转换债券是指在一段时期后，持有者有权按照可转换债券是指在一段时期后，持有者有权按照约定的转换价格（约定的转换价格（conversion priceconversion pri
17、ce）或转换比）或转换比率（率（conversion ratioconversion ratio）将公司债券转换成普通）将公司债券转换成普通股股票；股股票；u可转换债券的价值构成：纯粹债券价值和转换可转换债券的价值构成：纯粹债券价值和转换权利权利价值；价值；疤驭竹根拳唾片挞援肃寐碑膊员戏扮涨虑泡泉舔三稠掖喉筑渍斑凌半榨蹬授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院可转换债券的构成要素可转换债券的构成要素待石始鹿咆众庭卜间札虎温快株身哆投要垛泣结僚惹耘涕露弹椽讣勿坚慑授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院可转换债券价值和标的股票价格的关系可转换债券价
18、值和标的股票价格的关系两友符驰而韶颇妄迂瞅绝淖磋荫浙兽蹭志徘风损泊难硼脐皱乳啃辖可车颂授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院4 4、税收待遇、税收待遇 在其他条件不变的情况下，免税或税收优惠债在其他条件不变的情况下，免税或税收优惠债券的内在价值比高票面利率债券要略高一些。券的内在价值比高票面利率债券要略高一些。5 5、流动性、流动性 债券的流动性或者流通性，是指债券投资者将手债券的流动性或者流通性，是指债券投资者将手中的债券变现的能力；债券的流动性与债券的内中的债券变现的能力；债券的流动性与债券的内在价值成正比例关系。在价值成正比例关系。湖篷郎挛靠缎揖迟梗籍网奔剿哦拌
19、释顿招纵镰酵交球商鸽甫栽汤辗柠拥论授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院6 6、违约风险、违约风险u债券的违约风险（债券的违约风险（Default riskDefault risk）又叫信用风险）又叫信用风险（Credit riskCredit risk），指债券发行人未按照契约的规），指债券发行人未按照契约的规定支付债券的本金和利息，给债券投资者带来损定支付债券的本金和利息，给债券投资者带来损失的可能性；失的可能性；u违约风险的度量：债券评级；违约风险的度量：债券评级；u四大主要信用评级机构：穆迪投资者服务公司四大主要信用评级机构：穆迪投资者服务公司（Moodys
20、Investor ServiceMoodys Investor Service）、标准普尔公司）、标准普尔公司（Standard & PoolsStandard & Pools）、菲奇投资者服务公司）、菲奇投资者服务公司（Fich Investor ServiceFich Investor Service）、多弗和菲尔普斯公）、多弗和菲尔普斯公司（司（Duff & PhelpsDuff & Phelps）。）。殊竞恐仍潜泻氰颂楔暗瀑期淤畦短公颁甚拿侈忿骆退筒钮奠父拨电筷榜楷授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院公司债券的信用评级公司债券的信用评级这后奠炙懊滨殿由夷斧忌
21、澡手伍谆衫毫肖夫辨斥叙赴钥寅哲珊邢闲钢北裸授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院违约风险对债券价值的影响违约风险对债券价值的影响题呻帮过酵佰搔盼缮婴峻塔沤衡晌索釜囱努激铁及翰义宙在皇藉败恒窃金授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院总结：债券属性与债券收益率总结：债券属性与债券收益率烯坑眨找打记擞土烈亡屁呻推啮邑炉忍堪侠哮掀萌殆碧遇互腥汇纶显膜室授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院第三节第三节 债券收益率曲线债券收益率曲线一、收益率曲线一、收益率曲线u收益率曲线所描述的基本关系；收益率曲线所描述的基本关系；u收益率曲
22、线的三种基本形状；收益率曲线的三种基本形状；u收益率曲线的三大一般性特征；收益率曲线的三大一般性特征；腊系吨篇挽窗堑熟茎苞计讲粪瘫品犁望苞淀伎颈饥极捶拯诽扳涪匈蔽遗叛授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院二、利率期限结构的理论假说二、利率期限结构的理论假说 解释不同期限债券利率之间关系的利率期限结解释不同期限债券利率之间关系的利率期限结构理论主要有三种：（构理论主要有三种：（1 1）预期假说；（）预期假说；（2 2）流动）流动性偏好假说；（性偏好假说；（3 3）市场分割假说。）市场分割假说。1 1、预期假说、预期假说u预期假说（预期假说（expections hypo
23、thesisexpections hypothesis）是指投资者）是指投资者的预期决定未来利率走向的一种理论，该理论认的预期决定未来利率走向的一种理论，该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。期。u预期假说对收益率曲前三大一般特征的解释能力预期假说对收益率曲前三大一般特征的解释能力磕鳞稿视外拳晨缨仆棺柄亭牺涤巷蔓呻慎讼按驾涂敞韵厅耘饵律膳业乾析授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院2 2 2 2、流动性偏好假说、流动性偏好假说、流动性偏好假说、流动性偏好假说u流动性偏好假说（流动性偏好假说（liquidity
24、preference liquidity preference hypothesishypothesis）认为，相对长期债券而言，投资者）认为，相对长期债券而言，投资者通常更偏好短期债券。通常更偏好短期债券。u流动性偏好假说对收益率曲前三大一般特征的解流动性偏好假说对收益率曲前三大一般特征的解释能力释能力馆慕帖喀拢呵盖锗耻许鸳羞匠唤伸瘸宇程勤乡球宅苔阜脸蝶机庄扬中栓赁授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院3 3 3 3、市场分割假说、市场分割假说、市场分割假说、市场分割假说u市场分割假说（市场分割假说（market segmentation hypothesismar
25、ket segmentation hypothesis）认为认为, ,固定收益证券市场根据不同的到期日进行细分，固定收益证券市场根据不同的到期日进行细分，短期利率与长期利率相对独立进行运动。短期利率与长期利率相对独立进行运动。u市场分割假说对收益率曲前三大一般特征的解释能力市场分割假说对收益率曲前三大一般特征的解释能力困钠嘉程学弗滇趾证疑兽峪痒涉苫惭良梯蓬喳翅炊旺杯逾呸浮卒敦破衣兄授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院三大假说的缺陷及无偏预期假说与流动性偏好假说的融合三大假说的缺陷及无偏预期假说与流动性偏好假说的融合般瑞准童歹近胚阁酉寅颓簧机蛮阂存以涪讲墩帜啪盛剐酷穆
26、民匈啦牛鸯迂授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院三、收益率曲线的构造三、收益率曲线的构造三、收益率曲线的构造三、收益率曲线的构造 收益率曲线构造的方法：主要包括样条法收益率曲线构造的方法：主要包括样条法（Splines MethodSplines Method）、尼尔森）、尼尔森- -辛格尔辛格尔(Nelson-(Nelson-Siegel)Siegel)模型、斯文森（模型、斯文森（SvenssonSvensson）模型等。）模型等。u1 1、多项式样条法、多项式样条法u多项式样条法是由麦克库隆茨（多项式样条法是由麦克库隆茨（Mc CullochMc Culloch
27、）于）于19711971年提年提出的出的, , 它的主要思想是将贴现函数用分段的多项式函数来它的主要思想是将贴现函数用分段的多项式函数来表示。表示。县待敛赔浇懊引位厅耪扮孩哇券森童铭抹愿泊俄安姨蜕拦简豪铅姜侯悄泊授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院2 2、尼尔森、尼尔森- -辛格尔（辛格尔（Nelson-SiegelNelson-Siegel） 模型模型 尼尔森和辛格尔在尼尔森和辛格尔在1987 1987 年提出了一个用参数表年提出了一个用参数表示的瞬时示的瞬时 ( (即期限为零的即期限为零的) ) 远期利率函数：远期利率函数：由此我们可以求得即期利率的函数形式：由
28、此我们可以求得即期利率的函数形式：邱遇锣客粤莱苔逗颖湍旭赢刻挽锥砷晚叁穷昼语嘱漳胶政郧梳夸皱拧罩绵授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院 3 3、斯文森（、斯文森（SvenssonSvensson）模型）模型 为了更好地拟合成熟市场中较复杂的收益率为了更好地拟合成熟市场中较复杂的收益率曲线曲线, , 斯文森（斯文森（SvenssonSvensson，19941994）将）将Nelson-Nelson-Siegel Siegel 模型作了推广模型作了推广, , 引进了另外两个参数引进了另外两个参数, , 而得到如下的即期利率函数而得到如下的即期利率函数 ：梯迈掳栓庚命札
29、浮低隐嫉揣刘瘪畸薪竞坊丈嘘拣高非悬囊铀涛鞠呐抡达细授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院四、利率期限结构的拟合四、利率期限结构的拟合四、利率期限结构的拟合四、利率期限结构的拟合u构建利率期限结构所需要的要素；构建利率期限结构所需要的要素；u对息票债券进行剥离和分析的两种方法：线性条对息票债券进行剥离和分析的两种方法：线性条件下的息票剥离法；非线性条件下的样条估计法。件下的息票剥离法；非线性条件下的样条估计法。u利率期限结构拟合实例利率期限结构拟合实例冻溶嚣斥施颂八英厂介趁闰遭斡趾释产谬习分帘馅硝忙乃楼芒俄晴桐队团授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金
30、融研究院利率期限结构的截面特征及时序特征利率期限结构的截面特征及时序特征恋喀瞩棍雨荐掐场搞毙匈抓厢浚俩况燎吨娜弛冈躲谈官隋姨梅秋孤夯贸秒授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院第四节第四节 债券定价与风险管理债券定价与风险管理一、债券定价原理一、债券定价原理 1962 1962年，麦尔奇（年，麦尔奇（MalkielMalkiel）最早系统地提出了债）最早系统地提出了债券定价的五大经典原则。券定价的五大经典原则。定理定理1 1：债券价格和债券收益率之间反方向变化。：债券价格和债券收益率之间反方向变化。换句话说，债券收益率曲线总是凸向原点的，当换句话说，债券收益率曲线总是凸
31、向原点的，当债券价格上升时，债券收益率下降，反之，当债债券价格上升时，债券收益率下降，反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升。券价格下降时，债券的收益率上升。科茂行撵壬桓粱皆岭俱给啦蚜蒋淀矗裁技惟习功姚掷窥颁雁验扑谆纪读孰授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院债券价格与到期收益率之间的关系债券价格与到期收益率之间的关系脊阀芝狭安冒猜赶漳瞪智芳象纪谓罪捆豌悼苞招诉磺扣差烹付痒臭酣徒沏授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院定理定理2 2：在给定利率水平下，债券价格变化直接与期：在给定利率水平下，债券价格变化直接与期限相关。期限越长，债券价格对到
32、期收益率变动限相关。期限越长，债券价格对到期收益率变动的敏感程度也就越高。的敏感程度也就越高。期限不同的债券的价格和到期收益率的关系期限不同的债券的价格和到期收益率的关系焚微刃聚砍锰萄芭冕历纬吮鬼筛谗篙拯箩擅爸脉馈吐钢芋钎咱政肇响荧铺授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院定理定理3 3：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减小，并且是以递增的速度减小；反之，到幅度减小，并且是以递增的速度减小；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增大，并且是以期时间越长，债券价格波动幅度增大，并且是以递减的速度增大。递减的速度增大。嘴沛笨同
33、孙民线馏圈静桨途蓖桅浅嗣钧濒烟闹堤睛胆腹吊讽湍淀吹套漆畔授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院定理定理4 4：对于期限既定的债券，由于收益率下降导致：对于期限既定的债券，由于收益率下降导致的债券价格上升的幅度，大于同等幅度的收益率的债券价格上升的幅度，大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格的下降的幅度。换言之，对上升导致的债券价格的下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。定理定理5 5：对于给定的收益率变动幅度，债券
34、的票面：对于给定的收益率变动幅度，债券的票面利率与债券价格的波动幅度反向变动。票面利率利率与债券价格的波动幅度反向变动。票面利率越高，债券价格的波动幅度越小。越高，债券价格的波动幅度越小。东捻稍卑烹豺相耳盒葬膀赛训钨矽八泽裕魄蓉遥基脊笆茬鸡勿眉靡灼鲜蕾授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院不同票面利率债券对到期收益率变化的敏感度不同票面利率债券对到期收益率变化的敏感度腺征苇筐泳妖青首防拧腮栓口钮脸腥揉朵缉树就端跋填移顾悠逐镇暖壤泪授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院二、债券风险管理二、债券风险管理 风险管理的主要方面：利率变动引起的风险；风
35、险管理的主要方面：利率变动引起的风险；（一）久期（一）久期1 1、麦考利久期的计算、麦考利久期的计算u债券久期（债券久期（DurationDuration），又称为存续期，指的是），又称为存续期，指的是债券的平均到期时间，它是从现值角度度量了债债券的平均到期时间，它是从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限；券现金流的加权平均年限；u计算公式：计算公式：那决涅韩售莎味蝉糟叮置诺探鲜蒲迹参召惦鉴但瞎晤炽雄刽镀汰赢返额女授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院债券久期计算实例债券久期计算实例债券组合的久期：债券组合的久期：假臣禾汐婪玉枪留供声簧肄雾听签辖栖职屉亮熏明尿欺司爪
36、汾殷褪盘坞木授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院2 2 2 2、久期与债券价格的关系、久期与债券价格的关系、久期与债券价格的关系、久期与债券价格的关系 久期的另一层含义：债券价格的波动性久期的另一层含义：债券价格的波动性 修正久期：修正久期： 久期越长，由利率变化所引起的就风险越大。久期越长，由利率变化所引起的就风险越大。仑基蓟妒始朝争遏憨换翠贷唯粱蝴铅缺脉勤记队栗匿针卉高姆哥每范殷丰授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院3 3、久期法则、久期法则 久期决定的主要法则：久期决定的主要法则：u久期法则久期法则1 1：贴现债券或者零息票债券的久
37、期等于它们的：贴现债券或者零息票债券的久期等于它们的到期时间。到期时间。u久期法则久期法则2 2：到期时间相同时，息票率和债券久期呈反向：到期时间相同时，息票率和债券久期呈反向关系。关系。u久期法则久期法则3 3：当票面利率不变时，债券久期直接与到期时：当票面利率不变时，债券久期直接与到期时间（间（maturitymaturity）长短相联系。）长短相联系。u久期法则久期法则4 4：其他因素都不变，债券的久期和到期收益率：其他因素都不变，债券的久期和到期收益率呈反方向变化。呈反方向变化。u久期法则久期法则5 5：统一公债，即无限期债券的久期为：统一公债，即无限期债券的久期为 。踏砰梅嫁向抵嫉隶
38、递棕硒拍帚梁俩坪句肺钒讥秸虞摧凉迎车诱臻冒嘘肖羔授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院（二）凸度（二）凸度（二）凸度（二）凸度（convexityconvexityconvexityconvexity）1 1、凸度的概念与计算、凸度的概念与计算 债券价格的凸度：债券价格与收益率之间的反方债券价格的凸度：债券价格与收益率之间的反方向变动关系。向变动关系。捡肛柄尹靳淮滨嚎罕考傲快先住疽辜匠礁榴锅邯愈轰拓酝能慎他们馅烛软授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院u债券价格波动性的分解：债券价格波动性的分解：u债券价格的凸度债券价格的凸度烃茵脾悠仗滨氯脓
39、饲歹百汕拿危糙酌莽构洋棒片瞬雨摩义杂武蝎咎匠贵娇授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院债券凸度的计算债券凸度的计算幂榔坊胳康俭蕴逆忆读松申寒耘祁赦下谭惊幼默队盔肤肇揭烃丧佰丹撅赫授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院2. 2. 凸度的特性凸度的特性债券凸度的四大特征债券凸度的四大特征（1 1）债券凸度具有）债券凸度具有“正凸性正凸性”特征：收益率同等变特征：收益率同等变化幅度下，债券价格增加的幅度要超过债券减少化幅度下，债券价格增加的幅度要超过债券减少的幅度。的幅度。擒吃突捐沿炎哗烤闸聋墨诅踢告诛高屹骤艳缔刚爽鼎西诡陈考餐杉楔槽小授课教师张宗
40、新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院（2 2）对于给定的收益率和久期，票面利率越低，债）对于给定的收益率和久期，票面利率越低，债券的凸度越大。券的凸度越大。（3 3）给定收益率和修正久期，票面利率越低，债券）给定收益率和修正久期，票面利率越低，债券凸度就越小。凸度就越小。勘提弟录与往硫蛇越沫宛褐盼丛笑琴梧忘建馅眷觅偏遍拾疯脆涸援颠镍马授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院（4 4）久期增加时，凸度以加速度增加。）久期增加时，凸度以加速度增加。债券久期和凸度之间的非线性关系债券久期和凸度之间的非线性关系府风颠碱孽哮距叭亮舆语猫啦吵宅成竭壳占升崖沟恿范典拱
41、膘彰湿晋乾忧授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院（三）免疫策略在债券管理中的应用（三）免疫策略在债券管理中的应用（三）免疫策略在债券管理中的应用（三）免疫策略在债券管理中的应用u如果债券管理者能够较好的确定持有期，那么就如果债券管理者能够较好的确定持有期，那么就能够找到所有的久期等于持有期的债券，并选择能够找到所有的久期等于持有期的债券，并选择凸性最高的那种债券，这类策略称为免疫策略凸性最高的那种债券，这类策略称为免疫策略（immunization strategiesimmunization strategies）。）。u免疫策略的目标：在尽量减免到期收益率变化所
42、免疫策略的目标：在尽量减免到期收益率变化所产生负效应的同时，尽可能从利率变动中获取收产生负效应的同时，尽可能从利率变动中获取收益。益。u常用的免疫策略：所得免疫（常用的免疫策略：所得免疫（income income immunizationimmunization）价格免疫（）价格免疫（price price immunizationimmunization）和或有免疫（）和或有免疫（contingent contingent immunizationimmunization）。）。新氢毁卯迢幸裙乏梆泊峪坑亭晤轴冷骂涝挝沼供卢啄纹曰真册捏芝指堰罚授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复
43、旦大学金融研究院1 1、所得免疫、所得免疫u所得免疫策略所得免疫策略(income immunization (income immunization strategies)strategies)保证投资者有充足的资金可以满足预保证投资者有充足的资金可以满足预期现金支付的需要。期现金支付的需要。u所得免疫的适用对象；所得免疫的适用对象；u现金配比策略现金配比策略u久期配比策略久期配比策略u水平配比策略水平配比策略莫碴衍家砸阻潞评毫赃瓦赎加卿你苏邮润烬萍灼延算类密窒我火良陆必俺授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院2 2 2 2、价格免疫、价格免疫、价格免疫、价格免疫u
44、价格免疫由那些保证特定数量资产的市场价值高价格免疫由那些保证特定数量资产的市场价值高于特定数量资产负债的市场价值的策略组成。于特定数量资产负债的市场价值的策略组成。u价格免疫的适用对象和实现价格免疫的方法；价格免疫的适用对象和实现价格免疫的方法；讶裕梳缀馅司循迟钓刽统夏堕隶母蛊儡毯信办舍摊腰敖蛤翻粳萝梢阴郭斡授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院3 3、或有免疫策略、或有免疫策略u该策略是指投资者允许组合在一定限度内（保证该策略是指投资者允许组合在一定限度内（保证最低收益率或价值）进行积极管理，一旦触及该最低收益率或价值）进行积极管理，一旦触及该限度，投资者应立即停止运用这种方法，而是市限度，投资者应立即停止运用这种方法，而是市场利率来免疫剩余资产，以确保资产的终值。场利率来免疫剩余资产，以确保资产的终值。u或有免疫的特征和适用对象或有免疫的特征和适用对象u实施或有免疫的关键：设置触发点实施或有免疫的关键：设置触发点炯映领湘尤攻密挪彤演搏奔定苫默柒园显愁移呈锅由叠邹旦超鹿嘿甭缎戈授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院或有免疫的两种可能结果或有免疫的两种可能结果以悼妖戴皇栖营梨蛰伙治顷桃晃涎棺杆忱豁丁堑修骑刊芳酪概心樟染僳甸授课教师张宗新复旦大学金融研究院授课教师张宗新复旦大学金融研究院
