《高二数学选修2-1质量检测试题(卷)20092》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-1质量检测试题(卷)20092（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学选修21质量检测试题（卷）2011.1第卷（选择题 共60分）一、选择题：1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是A. B. C.或 D. 或2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. (1) ,； (2) ,； （3）,； （4）,A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A. B. C. D. 4.“”是“”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. “直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要
2、6.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 7. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为A. B. C. D. 8. 已知直线l过点P(1,0,1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是A. (1,4,2) B. C. D. (0,1,1)9. 命题“若，则”的逆否命题是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10 . 已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于 A. B. C. . D.11以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； (2) “”是“”的
3、充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12。双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D二、填空题：13请你任意写出一个全称命题 ；其否命题为 .14已知向量，且，则= _.15 已知点M（1，1，2），直线AB过原点O, 且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为_.16已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .17命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 .18. 已知椭圆，直线AB过点 P（2，1），且
4、与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是，则的值为 . 第卷（非选择题）三、解答题：19. （本小题满分15分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明.20. （本小题满分15分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.21. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.22. （本小题满分15分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. 23.己知双曲线C：与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B (I) 求双曲线C的离心率e的取值范围；() 设直线l与y轴交点为P，且，求的值。选修21 第 3 页 共 3 页
