《贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质2教学案(无答案)新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质2教学案(无答案)新人教A版必修4(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质2一、教学目标 1、会求简单的正弦、余弦型函数的单调区间与最值; 2、会利用正弦、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)正、余弦函数的单调性与最值自我小测1判一判(正确的打“”,错误的打“”)(1)正弦函数在定义域R上是减函数()(2)余弦函数的单调递减区间是2k,2k(kZ)()(3)正弦函数在x2k(kZ)时,取得最大值1.()2做一做(1)函数ycosx在区间,a上为增函数,则a的范围是_(2)函数y32cosx的最大值为_,此时x_.(3)函数ysinx的值域为_三、合作探究1当0时,求yAsin(x)的单
2、调区间时应对解析式如何处理?2求三角函数的值域或最值时首先需要确定什么?题型一 正、余弦函数的单调区间例1求下列函数的单调区间:(1)ysin;(2)ycos2x.【跟踪训练1】(1)函数ysin2x在下列哪个区间上是减函数()A. B.C. D.(2)函数y2sin的单调递增区间为_题型二 比较三角函数值的大小例2比较下列各组值的大小(1)sin与sin;(2)sin与cos5.【跟踪训练2】(1)两个数cos和cos的大小顺序是_(2)按由小到大的顺序排列下列数:cos,sin,cos.写在横线上为_题型三 正、余弦函数的最值问题例3求下列函数的值域(1) ycos,x;(2)ycos2x
3、4cosx5.【跟踪训练3】求下列函数的值域,并指出最值(1)y2sin,x;(2)y2cos2x5sinx4.四、当堂检测1函数ycosx在区间上是()A增函数 B减函数C先减后增函数 D先增后减函数2函数y2sin(x2)的最大值是()A2 B2C2sin2 D2sin23函数ylog2 (sinx)的定义域为_4函数ysin在0,上的单调递增区间为_5若f(x)2sinx(01)在区间上的最大值为,求的值五、我的学习总结 知识与技能方面: 数学思想与方法方面: 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 3 -