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1、甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=0,2，B=-2,-1,0，1，2，则AB=()A. 0,2B. 1,2C. 0D. -2,-1,0，1，2【答案】A【解析】解：集合A=0,2，B=-2,-1,0，1，2，则AB=0,2故选：A直接利用集合的交集的运算法则求解即可本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基本知识的考查2. log242+log243+log244等于()A. 1B. 2C. 24D. 12【答案】A【解析】解：原式=log24(234)=log2424=1，故选：A根据对数的运算性
2、质：logaM+logaN=loga(MN)本题考查了对数的运算性质，属基础题3. 下列各组对象不能组成集合的是()A. 俄罗斯世界杯参数队伍B. 中国文学四大名著C. 我国的直辖市D. 抗日战争中著名的民族英雄【答案】D【解析】解：A，B，C所表示的对象都能确定，能组成集合，选项D抗日战争中著名的民族英雄，怎样算著名，不能确定，不能组成集合故选：D容易看出，A，B，C三个选项所表示的对象都可确定，能组成集合，而选项D所说的著名的民族英雄，怎样才算著名，这是不能确定的，从而可知不能组成集合，从而选D考查集合的概念，集合元素的确定性4. 下列各组函数表示同一函数的是()A. y=x2-9x-3与
3、y=x+3B. y=x2-1与y=x-1C. y=x0(x0)与y=1(x0)D. y=2x+1，xZ与y=2x-1，xZ【答案】C【解析】解：Ay=x2-9x-3=x+3，(x3)，两个函数的定义域不相同.不是同一函数B.y=|x|-1，两个函数的对应法则不相同.不是同一函数C.y=x0=1(x0).两个函数的定义域和对应法则相同.是同一函数两个函数的定义域不相同.不是同一函数D.两个函数的对应法则不相同.不是同一函数故选：C分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的主要依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致5. 下列函数中，既是偶函数
4、又在区间(0,+)上单调递减的是()A. y=1xB. y=3x+1C. y=-x2+1D. y=|x|【答案】C【解析】解：Ay=1x是奇函数，该选项错误；B.y=3x+1是非奇非偶函数，该选项错误；C.y=-x2+1是偶函数，且在(0,+)上单调递减，该选项正确；D.y=|x|在(0,+)上单调递增，该选项错误故选：C容易看出y=1x是奇函数，y=3x+1是非奇非偶函数，y=|x|在(0,+)上单调递增，从而判断出A，B，D都错误，只能选C考查奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义及判断，奇函数和偶函数图象的对称性，以及二次函数的单调性6. 下列图象中不能作为函数图象的是()A. B. C.
5、D. 【答案】B【解析】解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数结合选项可知，只有选项B中是一个x对应1或2个y 故选：B依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论7. 三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是()A. 70.30.37ln0.3B. 70.3ln0.30.37C. 0.3770.3ln0.3D. ln0.370.30.37【答案】A【解析
6、】解：70.370=1，00.370.30=1，ln0.30.37ln0.3故选：A借助于中间量0，1，即可得出结论本题考查大小比较，考查指数函数、对数函数的单调性，属于基础题8. 设函数f(x)=x2+1,x12x,x1，则f(f(3)=()A. 139B. 3C. 23D. 15【答案】A【解析】解：函数f(x)=x2+1,x12x,x1，f(3)=23，f(f(3)=f(23)=(23)2+1=139故选：A求出f(3)=23，从而f(f(3)=f(23)=(23)2+1，由此能求出f(f(3)本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用9. 函数f(x)=1
7、+x+1x的定义域是()A. -1,+)B. (-,0)(0,+)C. -1,0)(0,+)D. R【答案】C【解析】解：由x01+x0，解得：x-1且x0函数f(x)=1+x+1x的定义域是-1,0)(0,+)故选：C由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题10. 下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】解：在中，空集的子集是空集，故错误；在中，空集只有一个子集，还是空集，故错误；
8、在中，空集是任何非空集合的真子集，故错误；在中，若A，则A，故正确故选：B是任何一个非空集合的真子集，只有一个子集，是它本身本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空集概念的合理运用11. 函数f(x)=ax3+bx+4(a,b不为零)，且f(5)=10，则f(-5)等于()A. -10B. -2C. -6D. 14【答案】B【解析】解：f(-x)+f(x)=a(-x)3-bx+4+(ax3+bx+4)=8f(5)=10，10+f(-5)=8，解得f(-5)=-2故选：B计算f(-x)+f(x)的值，即可得出本题考查了函数的奇偶性和计算能力，属于基础题12. 已知对不同的a值，
9、函数f(x)=2+ax-1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A. (0,3)B. (0,2)C. (1,3)D. (1,2)【答案】C【解析】解：由指数函数y=ax(a0,a1)的图象恒过(0,1)点而要得到函数y=2+ax-1(a0,a1)的图象，可将指数函数y=ax(a0,a1)的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位则(0,1)点平移后得到(1,3)点则P点的坐标是(1,3)故选：C根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax(a0,a1)的图象恒过(0,1)点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点P的坐标本题考查的知识点是指数
10、函数的图象与性质，其中根据函数y=2+ax-1(a0,a1)的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=1x-1在2,3上的最小值为_最大值为_【答案】12 1【解析】解：任取x1，x22,+)，且x1x2，则f(x1)-f(x2)=1x1-1-1x2-1=x2-x1(x1-1)(x2-1)，2x10，(x1-1)(x2-1)0，f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在2,+)上是减函数；函数f(x)=1x-1在2,3上的最小值是f(3)=12，最大值是f(2)=1；故答案为：12，1先判定f
11、(x)在2,3上的单调性，再求最值本题考查了函数单调性的应用，是教材中的例题应用，应先判定函数的单调性，再求最值，是基础题14. 已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x-1-3，则f(f(1)=_【答案】1【解析】解：因为当x0时，f(x)=2x-1-3，所以f(1)=21-1-3=-2则f(f(1)=f(-2)=-f(2)=-(22-1-3)=1故答案为1首先求出f(1)的值，然后利用函数的奇偶性的性质得到f(-2)=-f(2)=-(22-1-3)=1本题考查了函数奇偶性的性质，考查了数学转化思想方法，是基础的运算题15. 若函数f(x)是偶函数x0时，f(x)=
12、lg(x+1)，则满足f(2x+1)1的实数x取值范围是_【答案】(-5,4)【解析】解：x0时，f(x)=lg(x+1)；1=f(9)，且f(x)在0,+)上单调递增；又f(x)是偶函数；由f(2x+1)1得：f(|2x+1|)f(9)；f(x)在0,+)上单调递增；|2x+1|9；解得-5x4；实数x的取值范围是(-5,4)故答案为：(-5,4)根据x0时f(x)的解析式可判断f(x)在0,+)上单调递增，且得出1=f(9)，又由f(x)为偶函数，从而可由f(2x+1)1得到f(|2x+1|)f(9)，从而得到|2x+1|9，解该绝对值不等式即可求出实数x的取值范围考查对数函数的单调性，偶
13、函数的定义，增函数的定义，以及绝对值不等式的解法16. 若loga2=m，loga3=n，a2m+n=_【答案】12【解析】解：loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，a2m+n=(am)2an=223=12故答案为：12由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=(am)2an能够导出a2m+n的值本题考查对数的运算法则和运算性质，解题时要认真审题，仔细解答三、解答题（本大题共4小题）17. 化简求值：(1)(279)0.5+0.1-2+(21027)-30+3748(2)23a46ab3b3【答案】解(1)原式=(259)0.5+(10-1)-2+6427-3+3748
14、=53+100+6427-3+3748=97+10927+3748(2)原式=32a13-16b32-16=32a16b43【解析】根据有理指数幂及根式性质可得本题考查了有理指数幂及根式，属基础题18. 已知函数g(x)=x+2x-6，(1)点(3,14)在函数的图象上吗？；(2)当x=4时，求g(x)的值；(3)当g(x)=2时，求x的值【答案】解：(1)把x=3代入得：g(3)=3+23-6=-5314，则点(3,14)不在函数的图象上；(2)把x=4代入得：g(4)=4+24-6=-3；(3)根据g(x)=2，得到x+2x-6=2，解得：x=14【解析】(1)把x=3代入g(x)，求出g(3)的值，即可作出判断；(2)把x=4代入g(x)，求出g(x)
