《【优化课堂】2012高中数学 第二章 2.4.3 抛物线习题课课件 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化课堂】2012高中数学 第二章 2.4.3 抛物线习题课课件 新人教A版选修2-1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、243 抛物线习题课,1掌握直线与抛物线位置关系的判断,2掌握直线与抛物线相交时与弦长相关的知识3掌握直线与抛物线相关的求值、证明问题,1在有关抛物线的问题中，如果要建立平面直角坐标系，一般以_为坐标轴的原点，以_为 x 轴或 y 轴，这样得到的抛物线方程就是标准方程2直线与抛物线的位置关系有三种：相交、相切和相离(1)当直线与抛物线相交时，有_个公共点(2)当直线与抛物线相切时，有_公共点(3)当直线与抛物线相离时，有_个公共点,抛物线的顶点,抛物线的对称轴,1或2,1,0,【要点1】如何处理直线与抛物线相交问题？,【剖析】直线与抛物线相交，涉及弦长问题，常用两点间的距离公式计算弦长(即应用
2、弦长公式)；涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来所谓“点差法”是指：设两个交点分别为 A(x1， y1)，B(x2，y2)，然后代入抛物线方程中，得到两个式子，将两式相减，再运用平方差公式，结合中点公式、斜率公式求解做题时，应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的关系将其灵活转化，往往能达到事半功倍的效果,【要点2】怎样解决与曲线有关的最值问题？,【剖析】与曲线有关的最值问题，解法常有两种：当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用数形结合法解；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先建立目标函数，再求这个函数的最值,题
3、型1 抛物线的应用,例1：一辆卡车高 3 米，宽 1.6 米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为 a 米，求能使卡车通过的 a 的最小整数值,思维突破：深刻理解题意，将实际问题与数学模型联系起,来，并建立恰当的坐标系，是解这类问题的关键,【变式与拓展】,1如图 242，当抛物线形拱桥的顶点距水面 4 m 时，测得拱桥内水面宽为 16 m；当水面升高 3 m 后，拱桥内水面的宽度为_m.,图 242,8,题型2 直线与抛物线的位置关系例2：设直线 y2xb 与抛物线 y24x 交于 A，B 两点，,思维突破：在解决弦长问题时，应注意充分利用已知条件，由于弦在直线与抛物线相交时才存在，故应注意0 这一隐含条件,【变式与拓展】,题型3 抛物线的综合应用问题,【变式与拓展】,(1)求点 P 的轨迹 C 的方程；,(2)已知点 A(m,2)在曲线 C 上，过点 A 作曲线 C 的两条弦AD 和 AE，且 ADAE，判断：直线 DE 是否过定点？试证明你的结论,化简，得 t26t54m28m，,即 t26t94m28m4，即(t3)24(m1)2.t32(m1)，,t2m5 或 t2m1，代入(*)式检验只有 t2m5,满足0.,直线 DE 的方程为 xm(y2)5.直线 DE 过定点(5，2),
