《湖北省黄冈市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文(含解析)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄冈市2017年春季高二年级期末考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】是纯虚数，则且.解得,选B2. 已知集合A1， ，Bx|mx10，若ABB，则所有实数m组成的集合是()A. 1,2 B. ，0,1 C. 1,0,2 D. 1,0， 【答案】C【解析】（1），则（2），则，解得综上，选C点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注
2、意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关AB=,AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.3. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A. 假设a，b，c都是偶数 B. 假设a，b，c都不是偶数C. 假设a，b，c至多有一个是偶数 D. 假设a，b，c至多有两个是偶数【答案】B【解析】“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是
3、偶数”的反证假设是“假设a，b，c都不是偶数” 选B4. 设a=log213,b=(12)3,c=312，则（ ）A. cba B. abc C. cab D. bac【答案】B【解析】a=log213=log230，0b=(12)3=181选B5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】（1）K=0,S=100,不成立（2）K=1,S=99,不成立（3）K=2,S=97,不成立（4）K=3,S=93,不成立（5）K=4,S=85,不成立（6）K=5,S=69,不成立（7）K=6,S=37,不成立（8）K=7,S=-27,成
4、立选C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6. 函数y=272x2+1x单调递增区间是（ ）A. (0,+) B. (,13) C. (13,+) D. (1,+) 【答案】C【解析】y=27x1x2=0,x1=x2=x3=13x(,0),(0,13)(13,+)y-0+则单调增区间为(13,+)选C7. 函数f(x)=ln(x+1)2x 的零点所在的大致区间是 ( )A. （0，1） B. （1，2） C
5、. （2，3） D. （3，4）【答案】B【解析】试题分析：f(1)=ln220f(1)f(2)0，所以函数零点在区间（1，2）内考点：函数零点存在性定理8. 观察式子：1+12232,1+122+13253,1+122+132+14274，则可归纳出式子为（ ）A. 1+122+132+1n22n1n(n2) B. 1+122+132+1n22n+1n(n2)C. 1+122+132+1n2n21n(n2) D. 1+122+132+1n22n1n(n2)【答案】A【解析】右边分子3=221,5=231,7=241，则分子为2n1，而分母为n，则1+122+132+1n20;x(1,+),f
6、(x)0;x=1取极大值f(1)=120原题转为ax2x1恒成立，即a(x2x1)min设f(x)=x2x1,f(x)=x22x(x1)2=0,x=2(x=0舍去)x(1,2),f(x)0则f(2)为f(x)在（1，+）上最小值，f(2)=4则a4选C12. 函数是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)=f(x).当x0,1时，f(x)=2x.若在区间2,3上方程ax+2af(x)=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A. (25,23) B. (23,45) C. (23,2) D. (1,2)【答案】A【解析】由f(x+2)=f(x)可知f(x)是周期为2的偶函数由当x0,
7、1时，f(x)=2x和偶函数知当x1,0时，f(x)=2x令g(x)=a(x+2)，则问题转化为f(x),g(x)在区间2,3有四个交点由下图得g(x)图象在直线AB与AC之间时f(x),g(x)有四个交点直线AB 斜率，直线AC斜率，故a(25,23)选A点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 若a10=，am=22，则m=_【答案】5【解析】22
8、=12=a10=a5,m=514. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=2x+60不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=_xc13101y243438d【答案】100【解析】x=22+c4,y=96+d4a=ybx=96+d4+22+c2=60,d=1002c,2c+d=100点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求a,b，写出回归方程，回归直线方程恒过点(x,y).1
9、5. 若函数f(x)=x3+x2ax4在区间(1,1)恰有一个极值点，则实数a的取值范围为_【答案】1,5)【解析】试题分析：由题意，则，解得考点：函数在某点取得极值的条件点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了数形结合和转化的思想方法16. 已知函数f(x)=2x21,x0x+2,x0,g(x)=x22x,x01x,x0，则函数fg(x)的所有零点之和是_.【答案】12+3【解析】试题分析：由可得或,所以由可得或.当时可得或,解之得；当时可得或,解之得,故所有零点之和为,应填.考点：复合函数的零点和计算【易错点晴】函数的图像和性质是高中数学中的重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内
10、容和考点.函数的零点问题一直是高中数学教与学的难点内容.本题以分段函数为背景,重点考查的是函数的零点的概念及解指数方程、分式方程、二次方程等有关知识和方法.求解时,充分借助分段函数的对应关系和条件分类求解,并进行合理取舍,从而问题简捷巧妙地获解.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. 命题p:关于x的不等式x2+(a1)x+a20的解集为；命题q:函数f(x)=(4a2+7a1)x 是增函数，若pq为真，求实数a的取值范围【答案】a(14,13【解析】试题分析：分别求出命题P,Q为真时实数a的取值范围，再根据pq为真得P假Q真，解不等式组得实数a
11、的取值范围试题解析：解：p:0a13； q:a14， 若pq为真，则p真且q真，a(14,1318. 已知函数h(x)(m25m1)xm+1为幂函数，且为奇函数(I)求m的值；(II)求函数g(x)h(x)12h(x)，x0，12的值域【答案】（1）m0（2）12,1 【解析】试题分析：（1）根据幂函数定义得m25m11，解得m0或5，再根据幂函数为奇函数得m0（2）换元将函数化为一元二次函数，结合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值，得函数值域试题解析：解：(1)函数h(x)(m25m1)xm1为幂函数，m25m11，. 解得m0或5 又h(x)为奇函数，m0 (2)由(1)可知g(x)x，x，令t，则xt2，t0,1， f(t)t2t (t1)21，故g(x)h(x)1-2h(x)，x的值域为.19. 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(I)请完成上面的列联表;(II)根据列联表的数据
