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1、第二章 天球坐标系 天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标系统。天体位置确定之后，测者与天体之间才能借助数学方法，即通过球面三角公式相互联系起来，从而可以解决天文航海中诸多天文航海上的实际问题。第一节 天球坐标系 与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。 一、天球 每当我们仰首望天，总感觉天空象是一个倒扣过来的半球形。太阳、月亮、行星和恒星，无论离我们远或近，都好像镶嵌在这个球面上，而地球恰好位于这个半球的球心。因此，为了研究问题方便，我们定
2、义以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球(celestial sphere)。所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置称为天体位置。 二、天球上的基本点、线、圈 要在天球上建立天球坐标系，必须要确定一些基本点、线和圈。由于可以把天球看作是由地球圆球体表面无限扩展而形成的，因此，天球上的点、线、圈都可以看作是地球上的点、线、圈在天球上的投影，两者有着一一对应关系，只是名称不同而已，它们之间的对应关系见表421： 表421地球地轴北极南极赤道纬度圈经度圈格林经线测者所在经度天球天轴天北极天南极天赤道赤纬圈时圈格林午圈测者午圈 1天轴和天极地球自转轴向两端无限延伸得到天轴(ce
3、lestial axis)。天轴和天球相交于两点，对应于地北极的一点称天北极，对应于地南极的一点称天南极,统称天极（celestial poles）见图4-2-1。 2天赤道地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称天赤道(celestial equator)。如图4-2-1中垂直于天轴的大圆QQ。天赤道上任意一点距两天极的球面距离都为90。天赤道将天球分为北天半球和南天半球。 图 4-2-1 3天体时圈过两天极和天体的半个大圆B称天体时圈(hour circle)。见图4-2-2。 4天体赤纬圈过天体B且平行于天赤道的小圆DBD称为天体赤纬圈(paralell of declin
4、ation)，又称周日平行圈，它与地球上纬度圈dbd相对应。见图4-2-2。5天顶和天底视地球为均匀圆球体，地面上的某一点(A)与地心O的连线即是该点的铅垂线。如图4-2-3所示。（1） 测者天顶Z：无限延长测者铅垂线，向上(背离地心的方向)与天球的交点Z，称测者天顶(zenith)；而向下延长与天球的交点Z称测者天底(nadir)。 图 4-2-2 （2）格林天顶ZG ：无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称格林天顶；而向下延长与天球的交点ZG 称格林天底。 6子午圈 （1）测者子午圈(observers meridian)过测者天顶、天底和两天极的大圆ZZ称测者子午圈，如图
5、4-2-3所示。 测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆Z。它与测者所在经线相对应。测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆Z。测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球。 （2）格林子午圈 过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)ZGZG，如图4-2-3所示。 格林午圈：两天极之间包含格林天顶的半个大圆ZG。它与格林经线(零度经线)相对应的。格林子圈：两天极之间包含格林天底的半个大圆ZG 。它与180经线相对应。 7测者真地平圈通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆NESW称测者真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈
6、，真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90。真地平圈将天球分为上天半球和下天半球，见图4-2-3。 8方位基点(Cardinal points)又称四方点。测者子午圈与真地平圈交于 图 4-2-3两点，靠近天北极的一点称北点N，与其相对的点称南点S。天赤道和真地平圈交于两点，测者面向北，右侧为东点E，左侧为西点W。四方点N、E、S、W将真地平分成NE、NW、SE、SW四个象限，每个象限为90。见图4-2-3。 9仰极与俯极真地平以上的天极称仰极(即与测者纬度同名的天极elevated pole)。真地平以下的天极称俯极(depressed pole)。10方位圈过天顶Z、天体B和天底Z
7、的半个大圆称天体方位圈(vertical circle)ZBZ，由于它们都垂直于真地平圈，故又称垂直圈。过东、西点的方位圈称卯酉圈EZWZ，又称东西圈，它与测者子午圈垂直，见图4-2-4。11春分点和秋分点地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道。黄道和天赤道相交两点分别称春 图 4-2-4分点(vernal equinox)和秋分点d (Autumnal equinox)。春分点是天球坐标系的一个原点，它位于天赤道上，其具体的定义见本篇第三章第二节。12春分点时圈(hour cicle of vernal equinox) 过两天极和春分点的半个大圆，如图4-2-4。三、第一赤道坐标系
8、在第一赤道坐标系中，采用天赤道QQ为基准圆，如图4-2-5，以格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG (或Q)为原点，几何极为天北极。坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系。1天体赤纬 Dec (Declination)从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧距称赤纬，由090计算。向天北极度量为北N，向天南极度量为南S。该坐标的另一种表示方法称极距p：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的弧距，由0180计算。p90Dec(赤纬与纬度异名取加,同名取减)。如图4-2-5，MB和PNB分别为天体B的赤纬和极距。 2天体地方时角LHA 测者午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称天体地方时角LHA(local h
9、our angle)，也可(1) 定义为在仰极处从测者午圈向西量到天体时圈的 图 4-2-5球面角。天体地方时角LHA量法分为：(2) 圆周法:由测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，由0360计算,无需命名。如图4-2-5，天体B的地方时角LHA=QQM。(3) 半圆周法:由测者午圈开始沿天赤道向东或向西量至天体时圈，由0180计算。半圆周法必需命名，即标注E或W。如图4-2-5，天体B的半圆时角LHAE=QQG M。 (3)两种算法的关系：实际查表计算中，必须采用小于180的半圆地方时角。设LHA为圆周时角则有：当LHA180时，圆周时角半圆时角(W)。当180LHA360时，360圆周时
10、角半圆时角(E)。当LHA360时，应取LHA=LHA-360仍为西向地方时角。凡是未命名的地方时角均应视为西向时角。3天体格林时角GHA (Greenwich hour angle) 格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称格林时角GHA，也可定义为在仰极处从格林午圈向西度量到天体时圈的球面角。量法为从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由0360计算。如图4-2-5，天体B的格林时角GHA = QGQQM 。天体地方时角起算基准为测者午圈，而格林时角起算基准为格林午圈，两者相差一个经度。所以天体圆周地方时角与格林时角算法关系为： 地方时角LHA = 格林时角GHA （421） 例421：已
11、知GHA 29830.0，测者经度12620.0E，求LHA？ GHA 29830.0 12620.0 LHA 42450.0 （超过360，应减360） 6450.0 （仍为西时角） 例422：已知GHA 1520.8，测者经度8135.0W,求LHA？ GHA 1520.8 （不够减，加360） 8135.0 LHA 29345.8 （仍为西时角） 6614.2 E （半圆周法为E时角） 例423：已知测者经度12025.0E，LHA 6010.0，,求GHA？ LHA 6010.0 （不够减，加360） 12025.0 GHA 29945.0 4天体地理位置PG 如图4-2-5，天体在天
12、球上的位置B和地心O的连线，与地球表面的交点b(PG)称为天体地理位置(geographical Position)。天体地理位置的纬度和经度，可以用天体的赤纬和格林时角来确定： 纬度 天体赤纬 经度 （422）例424：已知测者经度1525.2E，LHA 29914.3，Dec 1436.0S，求天体地理位置？ 解：天体地理位置纬度Dec1436.0 S LHA 29914.3 （不够减，加360） 1525.2 GHA 28349.1 天体地理位置经度36028349.17610.9 E 第一赤道坐标系中,赤纬与测者无关,时角与测者有关.由于地球自转,天体时角是时时刻刻地变化着,因此利用第
13、一赤道坐标系确定的天体坐标,只能定出对于某一观测者，在某一时刻的天体位置，也就是瞬时位置。为使天体坐标与地球自转无关，引进了第二赤道坐标系。四.第二赤道坐标系第二赤道坐标系是以天赤道为基准圆，以春分点为原点，几何极为天北极的天球坐标系。坐标是赤纬和赤经。第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。1. 赤纬 (declination，Dec)定义同第一赤道坐标系。2天体赤经(right ascension， RA)从春分点起，沿天赤道向东量到天体时圈的弧距，由0360计算。如图4-2-6中，天体B的赤经 RAM3天体共轭赤经 (sideral Hour Angle，SHA) 图 4-2-6从春分点起，沿天赤道向西量到天体时圈的弧距，由0360计算。如图4-2-6中，天体B的共轭赤经SHAQQM。对于同一天体显然有：RASHA 360。
