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1、 二、计算题1、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。ABr22、随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道，必须先加速进入一个椭圆轨道，然后再进入圆轨道。已知飞船在圆轨道上运动速度大小为，在A点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v进入椭圆轨道。（已知量为：m、r1、r2、vu）求：飞
2、船在轨道I上的速度和加速度大小。发动机喷出气体的质量m。3、2003年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。（1）试估算“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？（保留二位有效数字）（2）设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）。4、1997年8月26日在日本举
3、行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，“黑洞”是某些天体的最后演变结果。 （1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.01012m的另一个星体（设其质量为m2）以2106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1。（结果要求两位有效数字） （2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中引力常量G=6.671011Nm2kg2，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果只要求一位有效数字）m图55、一宇航员抵达一半径为R
4、的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图11所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为F。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求（1）该星球表面重力加速度；（2）该星球的质量M。6、2004年1月4日和1月25日，美国“勇气”号和“机遇”号火星车分别登陆火星，同时欧洲的“火星
5、快车”探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动。科学家们根据探测器返回的数据进行分析，推测火星表面存在大气，且大气压约为地球表面大气压的1/200，火星直径约为地球的一半，地球的平均密度地=5.5103kg/m3，火星的平均密度火=4.0103kg/m3。请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍？（地球和火星表面大气层的厚度均远远小于球体的半径，结果保留两位有效数字）7、1967年，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲信号，贝尔的导师曾认为他们可能和外星文明接上头，后来大家认识到，事情没有那么浪漫，这种信号是由一种星体发射出来的，这类星体被
6、定名为“脉冲星”。“脉冲星”的特点是脉冲周期短，而且高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。（1）已知蟹状星云的中心星PSR0531+21是一颗脉冲星，其脉冲现象来自于自转，且自转周期为T=3.310-2s，设阻止该星体离心瓦解的力是万有引力，请估计PSR0531+21的最小密度。（2）如果PSR0531+21的质量等于太阳质量，该星的最大可能半径是多少？（太阳质量是M0=2.01030kg,万有引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,结果保留两位有效数字）8、2003年10月15日9时 “神舟”五号载人飞船在酒泉发射成功, “神舟”五号进入太空后
7、将先以远地点350公里、近地点200公里的椭圆形轨道运行，实施变轨后，进入343公里的圆轨道，共绕地球飞行14圈。16日6时在内蒙古主着陆场成功着陆。“神舟”五号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为f=v2S，式中为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达
8、到80m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面12m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量27103kg 。 “神舟”五号载人飞船的成功发射和回收，标志着我国载人航天技术有了新的重大突破。（1）若使航天飞船在无动力作用的情况下的圆轨道上绕地球飞行，则飞行速度多大？（保留二位有效数字）（2）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。（3）反冲发动机的平均反推力是多少？（4）“神舟”宇宙飞船在环绕地球的椭圆轨道上运动，设卫星的质量为m，近地点速度为v1、远地点速度为v2，若此时发动机关闭，宇宙飞船从近地点到远地点地球引力做了多少功？(结
9、果用上述字母表示)9、宇宙员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动.已知圆弧轨道半径为，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？10、宇航员在某一星球上以速度竖直向上抛出一小球，经过时间，小球又落回到原抛出点，然后他用一根长为的细绳把一个质量为的小球悬挂在o点，使小球处于静止状态。如图所示，现在最低点给小球一个水平向右的冲量，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对
10、细绳有力的作用，则冲量满足什么条件？11、神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。12、某颗同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，用天文望远镜观察到被太阳光照射的该同步卫星。试问秋分这一天（太阳光直射赤道）从日落时起经过多长时间，观察者恰好看不见该卫星。已知地球半径为R，地球表面处重力加速度为g，地球自转周期为T。不考虑大气对光的折射13、）2003年10月
11、15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求： （1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v； （2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.14、射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道（远地点B在同步轨道上），如图14所示。两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的
12、半径为R，地球表面重力加速度为g，求： （1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度。 图14 YC 15、地球可近视为一个R=6400km的球体，在地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，试估算地球的平均密度。 在古时候，人们通常认为地球是扁平的。想象地球真的不是一个球体，而是一个厚度为H的无限大的盘子，如果想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么H的值是多大？提示： 假定两种模型地球的密度一样大； 如果是电荷均匀分布的无限大的这种圆盘（单位面积上的电荷量为），圆盘外的电场强度为E=2kH（k为静电力恒量）； 由电场和重力场类比，它们的对应物理量是：
13、Eg，Gk，mq； G=6.671011Nm2/kg216右图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。引力常量G6.71011Nm2/kg2；地球表面重力加速度g10m/s2；地球半径R6.4106m；地球自转周期T8.6104s；地球公转周期T3.2107s。（210；7080的立方根约取4.2）17、目前人们广泛采用GPS全球定位系统导航，这个系统空间星座部分共需要24颗卫星绕地球运转，工作卫星分布在6个圆形轨道面内，每时每刻任何一个地区的地平线上空至少保持4颗卫星传递信息。其对时钟要求精度很高，科学家们采用了原子钟作为计时
14、参照（如：铯原子钟定义的1秒是铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期所持续的时间，其计时十分精确，10万年内误差不大于1秒），这样导航定位误差可控制在12米之内，甚是高明！这种卫星绕地球运行的周期T为12小时，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度用g表示，电磁波传播速度用C表示。（1）这种卫星与地球同步卫星相比较，其轨道高度是高还是低？（2）这种卫星将电磁信号传于其某时刻地面上的正对点时，所用时间t=?(说明：卫星、地面上该点、地心三点共线，结果用题中所给字母表示) 18、2004年1月4日美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆，登陆时间选择在6 万
15、年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米（如图），火星车在登陆前绕火星做圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t。求：（1）若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动，其周期分别为T地、T火，试比较它的大小；（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、万有引力常星G表示）；（3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的。19、利用航天飞机，可将物资运送到空间站，也可以维修空间站出现的故障。 （1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。某次维修作业中，航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径r为多大？ （2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率为P，在不长的时间t内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？20、如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星
