A万有引力定律1解析

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1、A A万有引力定律万有引力定律1 1解析解析 万有引力定律万有引力定律 万有引力定律万有引力定律 银河系银河系 万有引力定律万有引力定律 万有引力定律万有引力定律 被排除行星被排除行星称为矮行星称为矮行星 浩浩瀚瀚宇宇宙宙，斗斗转转星星移移，天天体体不不停停地地运运动动和和演演化化。1 1 9 9世世 纪纪 英英 国国 著著 名名 诗诗 人人 菲菲 茨茨 杰杰 拉拉 德德 （ E E . .F F i it tz z- -G G e er ra al l d d）的的诗诗句句， “进进入入这这个个宇宇宙宙，却却不不知知道道自自己己源源自自何何方方，就就像像流流水水无无奈奈地地流流淌淌。 ” 这

2、这句句诗诗表表达达了了诗诗人人对对于于宇宇宙宙存存在在向向往往，但但又又没没有有太太多多的的认认识识，存存在在这这很很多多疑疑问问，比比如如：我我们们所所处处的的宇宇宙宙究究是是怎怎样样的的？有有多多大大？什什么么时时候候形形成成的的？未未来来又又会会怎怎样样？从从今今天天开开始始，我我们们就就一一起起共共同同学学习习第第 1 13 3章章宇宇宙宙。 万有引力定律万有引力定律 丹麦天文学家丹麦天文学家第谷第谷用用2020年对行年对行星的位置进行观测，积累了天文学星的位置进行观测，积累了天文学上从未有过的大量第一手资料，编上从未有过的大量第一手资料，编写了天体编目，在编目上列出写了天体编目，在编

3、目上列出了了700700多颗恒星的位置。多颗恒星的位置。第谷逝世后，他的学生德国天文学家第谷逝世后，他的学生德国天文学家开普勒开普勒用了大用了大量的时间研究火星的运动。但是所得结果却与第谷量的时间研究火星的运动。但是所得结果却与第谷的观测数据至少有的观测数据至少有8的角度误差。的角度误差。 万有引力定律万有引力定律 开普勒结论：开普勒结论：所有的行星围绕太阳运动的轨道不所有的行星围绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆，并先后发表了关是圆，而是椭圆，并先后发表了关于行星运动的三条定律。于行星运动的三条定律。开普勒三定律开普勒三定律 点击点击flash 万有引力定律万有引力定律 这三大定律告诉我们行星

4、是怎样运动的？这三大定律告诉我们行星是怎样运动的？行星运动的轨迹是椭圆，行星运动的轨迹是椭圆，但是这个椭圆轨道的长但是这个椭圆轨道的长半轴和短半轴相差不大，为了研究和学习的方便，我半轴和短半轴相差不大，为了研究和学习的方便，我们近似地做一些简化，把行星的运动们近似地做一些简化，把行星的运动近似地看成匀速近似地看成匀速圆周运动。圆周运动。任何物体做圆周运动都需要什么力？任何物体做圆周运动都需要什么力？如果是一根绳子拉一个小球在水平面上作圆周运如果是一根绳子拉一个小球在水平面上作圆周运动，是什么力提供了向心力？动，是什么力提供了向心力？ 万有引力定律万有引力定律 天体做圆周运动的向心力由谁提供？天

5、体做圆周运动的向心力由谁提供？天体做圆周运动的向心力由谁提供？天体做圆周运动的向心力由谁提供？难道是有一根隐性的铁链？难道是有一根隐性的铁链？ 在开普勒时代，科学家们从不同角度作出猜想。在开普勒时代，科学家们从不同角度作出猜想。1 1、吉尔伯特（英）：行星依靠太阳发出的磁力维持、吉尔伯特（英）：行星依靠太阳发出的磁力维持绕日运动。绕日运动。2 2、开普勒（德）：意识到太阳有一种力支配着行星、开普勒（德）：意识到太阳有一种力支配着行星的运动。的运动。3 3、笛卡儿（法）：提出、笛卡儿（法）：提出“漩涡漩涡”假设，空间存在一假设，空间存在一种看不见的物质旋转，带动行星绕日运动。种看不见的物质旋转，

6、带动行星绕日运动。4 4、胡克（英）、哈雷等物理学家认为是引力。、胡克（英）、哈雷等物理学家认为是引力。 万有引力定律万有引力定律 牛顿的猜想牛顿的猜想 牛顿研究行星运动首先牛顿研究行星运动首先从研究月球轨道开始。从研究月球轨道开始。到底是什么力使月球作到底是什么力使月球作圆周运动的呢？圆周运动的呢？他想即使我们登上最高他想即使我们登上最高的楼顶或高山的顶峰，这种的楼顶或高山的顶峰，这种苹果苹果落向地心的力落向地心的力丝毫不会丝毫不会减小减小( (至少在我们的感觉中至少在我们的感觉中) )，所以有理由认为：这种力，所以有理由认为：这种力的作用能延伸到十分遥远的的作用能延伸到十分遥远的地方，很可

7、能地方，很可能一直延伸一直延伸到月到月球，对月球的运动产生影响球，对月球的运动产生影响使月球保持在自己使月球保持在自己的轨道上。的轨道上。 万有引力定律万有引力定律 牛顿又考虑牛顿又考虑行星绕太阳行星绕太阳运动是运动是因为行星受到因为行星受到太太阳的引力。阳的引力。 牛顿又进行了大胆的设想：其实牛顿又进行了大胆的设想：其实任何任何两个物体两个物体之间都存在这种引力，第一次提出了之间都存在这种引力，第一次提出了“万有引力万有引力”这一概念。这一概念。 1.1.万有引力：万有引力： 任何任何具有质量的物体间都存在相互具有质量的物体间都存在相互吸引吸引的作用的作用力，这种力叫做万有引力。力，这种力叫

8、做万有引力。 万有引力定律万有引力定律 万有引力的大小与哪些因素有关呢？万有引力的大小与哪些因素有关呢？ 牛顿在前人研究成果的基础上，再通过自己的牛顿在前人研究成果的基础上，再通过自己的思考和研究，最终得出著名的思考和研究，最终得出著名的万有引力定律万有引力定律。注意：万有引力定注意：万有引力定律只有在两个物体律只有在两个物体的大小比它们之间的大小比它们之间的距离小得多时才的距离小得多时才正确，即只适用于正确，即只适用于两个质点的情况。两个质点的情况。 万有引力定律万有引力定律 2.2.万有引力定律万有引力定律两个物体间的引力大小两个物体间的引力大小,跟这两个物体的跟这两个物体的质量质量的的乘

9、积成乘积成正比正比，跟两物体，跟两物体距离距离的平方成的平方成反比反比，方向在，方向在两物体连线上，这就是两物体连线上，这就是万有引力定律万有引力定律。公式为：公式为： 万有引力定律的发现，是万有引力定律的发现，是1717世纪自然科学世纪自然科学最伟最伟大的成果大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它发展具有深远的影响。它第一次揭示了第一次揭示了自然界中一自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上种基本相互作用的规律，在人类认识自然的

10、历史上树立了一座里程碑。树立了一座里程碑。 万有引力定律万有引力定律 例例1:两个物体间的引力的大小，跟两个物体两个物体间的引力的大小，跟两个物体_成正比，跟两物体距离的平方成成正比，跟两物体距离的平方成_，方向在两物，方向在两物体体_上这就是万有引力定律。上这就是万有引力定律。万有引力定律可用公式万有引力定律可用公式_表示。表示。质量的乘积质量的乘积反比反比连线连线 万有引力定律万有引力定律 例例2:在公路上有两个行驶的大货车在公路上有两个行驶的大货车A、B，A的的质量为质量为6103kg，B的质量为的质量为8103kg，两者相，两者相距距d=3m，简单估算两车之间的引力大小。，简单估算两车

11、之间的引力大小。解：根据万有引力定律，解：根据万有引力定律，代人得：代人得：很小很小啊！很小很小啊！例例3:在宇宙天体中，大麦云的质量为太阳质量的在宇宙天体中，大麦云的质量为太阳质量的1010倍，即倍，即2.01040kg，小麦云的质量为太阳质量的，小麦云的质量为太阳质量的109倍，即倍，即2.01039kg，两者相距，两者相距6.61014l.y.（1l.y.=9.51015m），求两者之间的引），求两者之间的引力。力。（l.y.为光年符号）为光年符号）解：根据万有引力定律解：根据万有引力定律: 万有引力定律万有引力定律 代人得：代人得：很大很大！很大很大！ 牛顿发现了万有引力定律，但牛顿发

12、现了万有引力定律，但引力常量引力常量G G这个数值这个数值是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。但因为一般代入万有引力定律，就可以测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了现了100100多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，多

13、年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这个公式就这个公式就仍然仍然不能是一个完善的等式。不能是一个完善的等式。 直到直到100100多年后多年后，英国人，英国人卡文迪许卡文迪许巧妙地利用巧妙地利用扭扭秤秤第一次在实验室里较准确地测出了这个第一次在实验室里较准确地测出了这个常量常量。 万有引力定律万有引力定律 3.卡文迪许卡文迪许扭秤扭秤实验实验 卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T T型架，型架，倒挂在一根金属丝的下端。倒挂在一根金属丝的下端。T T形架水平部分的两端各装形架水平部分的两端各装一个质量是一个质量是m m的小球，的小球，T T形架的竖直部

14、分装一面小平面镜形架的竖直部分装一面小平面镜M M，它能把射来的，它能把射来的光线反射到刻度尺上，光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。从而量金属丝的扭转。从而测出两球之间的微小的测出两球之间的微小的引力。引力。 万有引力定律万有引力定律 1 1、实验原理：、实验原理：力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩= =扭转力矩扭转力矩2 2、巧妙之处：、巧妙之处： 两次放大及等效的两次放大及等效的思想：扭秤装置把微小思想：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光度（微小形变）通过光标的移动来反映

15、（二次标的移动来反映（二次放大），从而确定物体放大），从而确定物体间的万有引力。间的万有引力。 万有引力定律万有引力定律 引力常量的测定引力常量的测定卡文迪许卡文迪许扭秤扭秤实验实验卡文迪利用卡文迪利用扭秤扭秤实验验证万有引力定律，实验验证万有引力定律，并并成功的测出成功的测出引力常量。引力常量。大家谈大家谈1：既然地球吸引苹果和吸引月球的力：既然地球吸引苹果和吸引月球的力都是万有引力，为什么苹果会掉到地上，而月都是万有引力，为什么苹果会掉到地上，而月球不会掉下来？球不会掉下来？ 月球相对于地球有初速度，这个初速度的月球相对于地球有初速度，这个初速度的大小足以让它围绕地球做大小足以让它围绕地球

16、做圆周运动圆周运动。月球受到。月球受到的万有引力是提供它作圆周运动所的万有引力是提供它作圆周运动所需要的向心需要的向心力力，仅仅改变它运动的方向，而没有改变它速，仅仅改变它运动的方向，而没有改变它速度的大小。而苹果相对于地球度的大小。而苹果相对于地球静止静止，受到引力，受到引力后下落到地面。后下落到地面。 万有引力定律万有引力定律 大家谈大家谈2：如果有一天万有引力突然消失，世：如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么变化？界将发生什么变化？通过绳系小球做圆周运动，突然释放绳子后小通过绳系小球做圆周运动，突然释放绳子后小球的运动情况来模拟重力消失后的运动情况。球的运动情况来模拟重力消失后的运

17、动情况。所有的物体将沿着当时位置的切线方向做直线所有的物体将沿着当时位置的切线方向做直线运动。运动。 万有引力定律万有引力定律 示例示例1：一个质子由两个：一个质子由两个u夸克、一个夸克、一个d夸克组夸克组成，一个夸克的质量是成，一个夸克的质量是7.110-29kg，求两个夸，求两个夸克距离克距离1.010-16m时的相互引力。（质子半径时的相互引力。（质子半径为为1.010-15m）解：根据万有引力定律，解：根据万有引力定律， 万有引力定律万有引力定律 示例示例2：地球表面的物体所受到的重力也遵循万有：地球表面的物体所受到的重力也遵循万有引力定律，已知地球的质量引力定律，已知地球的质量m=5

18、.9761024kg，地球半径地球半径r=6.371106m。求地球表面重力加速。求地球表面重力加速度的大小。度的大小。【分析】在地球表面，物体所受重力的大小可看【分析】在地球表面，物体所受重力的大小可看做地球对它的万有引力的大小，知道了引力常量做地球对它的万有引力的大小，知道了引力常量和地球质量和地球质量m，就可计算重力加速度的大小。，就可计算重力加速度的大小。解：设物体质量为解：设物体质量为m，由，由可得可得 万有引力定律万有引力定律 而质量为而质量为m2的物体在地面上所受的重力也等于地的物体在地面上所受的重力也等于地球对它的万有引力，不同之处仅在于距离是到地球对它的万有引力，不同之处仅在

19、于距离是到地球的半径，于是可得球的半径，于是可得示例示例3：一热气球上升到离地面：一热气球上升到离地面20km处，如果处，如果地面重力加速度的值为地面重力加速度的值为9.8m/s2，求这一高度，求这一高度处的重力加速度。处的重力加速度。 万有引力定律万有引力定律 由上述两式相除可得由上述两式相除可得代入数值得代入数值得示例示例3：一热气球上升到离地面：一热气球上升到离地面20km处，如果处，如果地面重力加速度的值为地面重力加速度的值为9.8m/s2，求这一高度，求这一高度处的重力加速度。处的重力加速度。 万有引力定律万有引力定律 示例示例4:地球中心和月球中心的距离大约是地球半径地球中心和月球

20、中心的距离大约是地球半径的的60倍，试估算地球表面的同一物体，再靠近月球倍，试估算地球表面的同一物体，再靠近月球一侧和远离月球一侧时，该物体和月球间万有引力一侧和远离月球一侧时，该物体和月球间万有引力的比值。的比值。【分析】设地球半径为【分析】设地球半径为R，地球表面物体在靠近月，地球表面物体在靠近月球一侧时与月球的距离为球一侧时与月球的距离为59R，在远离月球一侧时，在远离月球一侧时，距离为距离为61R，利用万有引力定律就可以求出其比例。，利用万有引力定律就可以求出其比例。解：设月球质量为解：设月球质量为m1，地球，地球表面物体质量为表面物体质量为m2。因此靠。因此靠近月球一侧时该物体的万有

21、近月球一侧时该物体的万有引力大小为引力大小为 万有引力定律万有引力定律 远离地球一侧时的万有引力大小为远离地球一侧时的万有引力大小为因此，因此，实际上，正是因为有这样微小的差距，才使地球实际上，正是因为有这样微小的差距，才使地球表面产生了潮汐现象。表面产生了潮汐现象。 万有引力定律万有引力定律 示例示例5:计算月球表面的重力加速度。（已知月球的计算月球表面的重力加速度。（已知月球的质量是地球的质量是地球的1/81，月球半径是地球的，月球半径是地球的1/3.7）解：设地球质量为解：设地球质量为m地地，半径为，半径为R地地；月球质量为；月球质量为m月月，半径为，半径为R月月，由万有引力定律可得：，

22、由万有引力定律可得：由上述两式相除可得由上述两式相除可得代入已知条件得代入已知条件得 万有引力定律万有引力定律 示例示例6:月球、地球中心间的距离大约是地球半径月球、地球中心间的距离大约是地球半径的的60倍，如果地球表面的重力加速度是倍，如果地球表面的重力加速度是9.8m/s2，请计算地球引力使月球具有的加速度。请计算地球引力使月球具有的加速度。【分析】月球做匀速圆周运动的向心力由地球对【分析】月球做匀速圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，月球的加速度相当于在离月球的万有引力提供，月球的加速度相当于在离地球距离地球距离59R处的重力加速度。处的重力加速度。解：根据之前得到的规律解：根据之前得到的规律可得，可得， 万有引力定律万有引力定律 作业作业1 1、练习册上练习册上38页页1-8题；题；2、P38：9、10题。题。3、同步学典、同步学典P201:课时精练课时精练A中中1-15； 万有引力定律万有引力定律 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！31