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1、第六章习题6-1某输电系统的等值电路如图所示。已知电压V1=115kV维持不变。负荷有功功率PLD=40MW保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即。试就Q0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V2。解： 用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为两种情况下负荷的无功功率分别为和由此可列出下表可得：当Q0=20Mvar时，V2=107kV；当Q0=30Mvar时，V2=103.7kV6-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5的35kV线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV母线B点。最大负荷8+j5MVA，最小负荷4+j3MVA，线路送端母线A的电压在最大负荷和最小负荷时
2、均为36kV，要求变电所10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84，变比为3522.5%/10.5kV。解：变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗线路首端输送功率为B点折算到高压侧电压：按调压要求10kV母线电压在最大负荷时不低于9.5kV和最小 负荷运行不高于10.5kV，则可得分接头：取平均值：选择变压器最接近的分接头所以选-2.5%分接头，即按所选分接头校验10kV母线的实际电压电压偏移=电压偏移=可见，10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。*变* ：如果例5-2
3、变电所10千伏母线电压为1.05*10kV，所需分接头电压：分接头位置为：最小负荷时，要求10kV母线电压为10kV，所需分接头电压：分接头位置：选择35+（2-4）*2.5%/10.5kV或35+（3-5）*2%/10.5kV有载调压变压器都能够满足调压要求。6-3 一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高压母线电压为120kV，最小负荷时高压母线电压为114kV，发电机电压的调节范围为66.6kV，试选择变压器的分接头。解：最大负荷时变压器的电压降为归算至高压侧的低压侧电压为最小负荷时变压器电压降落为归算至高压侧的地压侧电压为假定最大负荷时发电机电压为6.6k
4、V，最小负荷时电压为6Kv。从而选择最接近的分接头121kV。校验：最大负荷时发电机端实际电压为最小负荷时发电机端实际电压为均满足要求。6-4 三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV，等值电路如图。各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为112kV，115kV；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为0与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。解：（1） 求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗。最大负荷时：最小负荷时：（2） 求最大、最小负荷时各母线电压。最大负荷时，1高压 2中压 3低压 最小负荷
5、时：1高压 2中压 3低压（3） 根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组的分接头。最大、最小负荷时低压母线调压要求电压为最大、最小负荷时高压绕组分接头电压为因此，于是可选用110+5%的分接头，分接头电压为115.5kV。（4） 校验低压母线电压。最大负荷时最小负荷时低压母线电压偏移：最大负荷时最小负荷时虽然最大负荷时的电压偏移要求较要求的低0.833%，但由于分接头之间的电压差为2.5%， 求得的电压偏移较要求不超过1.25%是允许的，所以选择的分接头认为合适。进而可确定变压器高、低压侧的变比为115.5/6.6kV。（5） 根据中压母线的调压要求，由高、中压两侧，选择中压绕组的
6、分接头。最大、最小负荷时中压母线调压要求电压为：最大、最小负荷时中压绕组分接头电压为：因此于是，就选电压为38.5kV的主抽头。（6） 校验中压侧母线电压最大负荷时中压母线电压偏移：最大负荷时最小负荷时可见，电压偏移在要求的范围内，也满足调压要求。于是，该变压器应选择的分接头电压或变比为115.5/38.5/6.6kV。6-5某一降压变电所由双回110kV，长70km的架空输电线路供电，导线型号为LGJ-120，单位长度阻抗为0.263+j0.423/km。变电所有两台变压器并联运行，其参数为：SN=31.5MVA，VN为110（12*2.5%）可kV/11kV，Vs%=10.5。变电所最大负
7、荷为40+j30MVA。线路首端电压为116kV，且维持不变。变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的2.5%7.5%。根据调压要求，按电容器和调相机两种措施，确定变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。解：（1） 计算线路和变压器等值阻抗。总阻抗Z（2） 计算补偿前变电所二次侧母线归算到高压侧的电压。因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗：于是利用首端功率可以算出：（3） 选择静电电容器的容量按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压最接近的抽头电压为110kV，可得降压变压器的变比为求补偿容量取补偿容量，且检验变电所二次
8、侧母线电压故变电所二次侧母线电压满足调压要求。（4） 选择同步调相机的容量。求变压器变比当分别取为0.5和0.65时，可算出相应的变比k分别为9.896和9.897，选最接近的标准分接头变比为k=10。确定调相机容量选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为3MVA。验算变电所二次侧母线电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行，因而有变电所二次侧母线电压满足调压要求。6-6一条阻抗为21+j34的110kV单回线路，将降压变电所与负荷中心连接，最大负荷为22+j20MVA。线路允许的电压损耗为6%，为满足此要求在线路上串联标准为单相、0.66
9、kV、40kVA的电容器。试确定所需电容器数量和容量。解：未加串联电容时线路的电压损耗允许电压损耗由此可求所需电容器的容抗得线路的最大负荷电流单个电容器的额定电流及额定容抗分别为电容器组并联的组数应大于 取m=3 每串串联个数应大于 取n=6则电容器组总数量3mn=54个电容器组总容量验算电压损耗：实际电容器组的容抗这时线路的电压损耗其百分值低于允许值，满足要求。如果采用串联电容器补偿，为达到同样目的，缩小电容器的容量：可见串联电容器容量仅为并联电容器容量的17.6%。6-7两发电厂联合向一个负荷供电，图中Z1=0.10+j0.40，Z2=0.04+j0.08。设发电厂母线电压均为1.0，负荷
10、功率SLD=PLD+jQLD=1.2+j0.7，其有功部分由两发电厂平均分担。试确定无功功率的最优分配。解：按题意列出有功、无功功率损耗表示式然后计算各网损微增率；按等网损微增率准则确定无功功率分配由无功功率平衡条件得联立求解得为进行比较，以下不计无功功率网损，则等网损微增率准则为，于是有无功功率平衡条件为联立求解得上述计算可以看出，计及无功网损时，X2X1,对Q2的修正应大于对Q1的修正；不计无功网损时，无功分布按线路电阻的反比分布。不计无功网损时，计算结果的误差较大。6-8：有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为RT=2, XT=40,低压侧的最大、最小负荷Smax、Smin表示于图中；
11、若高压侧的电压波动范围从最大负荷到最小负荷为105112kV, 如果变压器低压侧要求顺调压，是否可选择变压器分接头，若可以，试选择之；若不可以，分析原因。解: 选 kV 分接头校验： 所选分接头不满足调压要求，故改选kV的分接头。校验：没有合适的分接头满足调压要求，主要原因是高压侧电压波动太大，其次是低压侧的最大和最小负荷相差较多。6-9：供电线路如下图所示，线路始端电压为230kV，假设始端电压不变，为了使变压器低压侧电压能维持37kV，求需在变电所低压侧应装设的并联无功补偿容量是多少？（注：忽略电压降落的横分量影响）输电线路参数： 变压器归算到高压侧的参数：变压器低压侧归算到高压侧的电压：
12、解得线路流动的功率为:应补偿无功容量: 6-10 由某变电所供给功率因数为0.8、功率为6000kW的负荷，由于要增加功率因数为0.6、功率为1200kW的负荷，欲在变电所装设电容器。请按照下面的条件确定应补偿的电容器容量：（1）负荷增加后，变压器供给的总负荷功率因数保持0.8不变。（2）负荷增加后，变压器供给的总负荷的功率因数提高到0.9。（3）如果变电所中变压器的容量仅为7500kVA，负荷增加后，不使变压器过载。解：（1）负荷总的有功功率为负荷总的无功功率为：若保持功率因数0.8不变，则变电站总的负荷需要的无功功率，因此需要装设6100-5400=700kvar的电容器。（2）变电所61
13、00-3487.12=2612.88 kvar，此时补偿的容量为2612.88kvar。（3）若变电所中变压器的容量仅为7500kVA，则无功功率的负荷最大可能为 kvar无功功率的差额为：6100-2100=4000kvar此时，装设的电容器容量为4000kvar。6-11：某降压变电所参数如图所示，低压侧的最大、最小负荷Smax、Smin标示于图中；变压器归算到高压侧的阻抗为Z=2+j40,若高压侧的电压波动范围从最大负荷到最小负荷为107111kV, 变电所低压侧装有2组5Mvar的补偿电容器，在最大负荷时全部投入，最小负荷时退出一半，如果变压器低压侧要求顺调压，是否可选择到合适的变压器分接头，若可以，试选择之；若不可以，在当前的设备条件下是否有解决的办法。解： 选 kV 分接头校验： 顺调压的要求为在最大负荷时中枢点电压不低于线路额定电压的+2.5，即1.025；在最小负荷时允许中枢点电压高一些，但不高于线路额定电压的+7.5，即1.075。110kV分接头不满足调压要求。如果选112.75KV分接头，校验：也不满足调压要求。没有合适的分接头。解决的办法为最小负荷时将电容器全部退出。满足调压要求。
