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1、非 平 衡 载 流 子,Non-equilibrium Carrier,第 五 章,主要内容：,*掌握非平衡载流子的概念，以及其产生与复合的一 般过程，了解非平衡载流子对电导率的影响。 *理解非平衡载流子寿命的概念，掌握非平衡载流子浓 度随时间的变化规律及常用的测量寿命的方法。 *理解准费米能级的概念，并能用其表征非平衡态时载 流子浓度和衡量半导体偏离平衡态的程度。 *掌握几种复合机构和复合理论。 *理解陷阱的概念和陷阱效应。 *载流子的扩散运动和漂移运动，了解爱因斯坦关系式 及少数载流子遵循的方程连续性方程。,5.1 非平衡载流子的注入与复合,处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载 流子的
2、浓度是一定的。,平衡载流子,非简并条件下，半导体处于热平衡的判据式：,当对半导体施加外界作用时，出现与平衡态的偏 离，载流子浓度发生变化，可比no和po多出一部 分，即非平衡载流子。,一、非平衡载流子的产生,1光注入,光照,n,p,no,po,光照产生非平衡载流子,用波长比较短的光,照射到半导体,2电注入（ PN结正向工作时）,3非平衡载流子浓度的表示法,产生的非子一般都用n，p来表示 。,达到动态平衡后：,n0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度 ，,n，p为非子浓度。,对同块材料 ：,非平衡载流子浓度有：n=p,热平衡时n0p0=ni2，非平衡时，npni2,n型：,n非平衡多子,p非平衡少
3、子,p型：,p非平衡多子,n非平衡少子,注意：,n，p非平衡载流子的浓度,n0，p0热平衡载流子浓度,n，p非平衡时导带电子浓度 和价带空穴浓度,4大注入、小注入, 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 度，称为大注入。,n型：nn0，p型：pp0,注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓 度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。,n型：p0nn0，或p型：n0np0,即使在小注入下，非平衡少数载流子还是可以 比平衡少数载流子的浓度大得多，它的影响就 显得很重要了，对多子而言，影响可以忽略。 所以，非子就是指非平衡少子。,二、非平衡时的附加电导,光 照,R,半导体,光注入引起附加光电导,电阻
4、R比半 导体的电阻 大得多，可 以认为通过 半导体的电 流基本不变,V,p或n的变化,热平衡时：,非平衡时：,附加电导率,n型：,多子：,少子：,当外加的作用撤销后，将会有什么现象？,三、非平衡载流子的复合,光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子-空穴对逐渐消失的过程。 即： n=p 0,5.2 非平衡载流子的寿命,1、非平衡载流子的寿命,2非子的平均寿命 的计算,(1) 随光照时间的变化,t=0，无光照，Vr=0 （由于光照导致半导体电阻变化造成的压降变化）,t0，加光照,Vr,t,0,有净产生,(2) 取消光照,在t=0时，取消照射， 复合产生 。,Vr,t,0,非平衡载流子
5、在半导体中的生存时间称为非子寿命。,有净复合,（3）非子的平均寿命,假设t=0时，停止光照,t=t时，非子浓度为p(t),t=t+t时，非子浓度为p(t+t),在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)p(t+t),单位时间、单位体积中非子的减少为：,当t0时，t时刻单位时间单位体积被复合掉的非子数 ，为：,复合概率为：,C为积分常数,t=0 时，,0,t,非子的平均寿命：,t=时，非子浓度减到：,为非平衡载流子的寿命,5.3 准 费 米 能 级,一、非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态 准平衡态：,对于价带和导带的电子而言，它们各自基本处 于平衡态，尽管导带和价带之间不平衡,二、非平衡态时的载流
6、子浓度,1表达式：,热平衡态时 ：,非平衡时：,非子越多，准费米 能级偏离原来EF就 越远,2准费米能级的位置,同理：,n型材料,N型材料：,略高于EF ,远离EF（因为 pp0）,P型材料：,略低于EF ,远离EF,小，,大，,N型,Ec,Ev,EF,EFn,EFp,P型,Ec,Ev,EF,EFp,EFn,3非平衡态的浓度积与平衡 态时的浓度积,ni2,EFn和EFp两者相差愈大 偏离平衡愈厉害,5.4 复 合 理 论,内部的相互作用引起微观过程之间的平衡，即非平衡向平衡的过度，即非子的复合。复合理论是个统计性的理论。,直接复合：,间接复合：,Eg,Ev,Ec,按复合发生的位置分,表面复合,
7、体内复合,按放出能量的形式分,发射光子,俄歇复合,发射声子,辐射复合,无辐射复合,二、非子的直接复合,1复合率和产生率,(1) 复合率：,单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子空穴对），量纲为：对(个)/scm3,用R(restore)表示,Rnp,R=rnp,r：比例系数，它表示单位时间一个电子 与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数 或复合概率,和速度相关的统计量,当n=n0，p=p0时，,rn0p0=热平衡态时单位时间、单位体积被复合掉的电子、空穴对数,对直接复合，用Rd表示复合率,Rd=rdnp非平衡,Rd=rdn0p0热平衡,rd 为直接复合的复合系数 ，是温度的函数，和n和p无
8、关。,单位时间、单位体积中产生的载流子，用G表示,在非简并条件下，激发概率不受载流子浓度 n和 p的影响，所以，产生率基本相同，仅仅是温度 的函数，和n、p无关。,（n=n0, p=p0 ),G,非平衡态下的产生率,热平衡态下的产生率,热平衡态下的复合率,即,即,（产生率G仅仅是温度的函数，和n、p无关）,非子寿命,ud,讨论：,（1）、,小信号,电导率高 寿命短,（2）、大信号,本征半导体：,只与非 子有关 不是常数,一般讲，带隙小直接复合的概率大寿命短,半导体杂质和缺陷在禁带中的能级，不仅影响导 电特性，同时会对非子的寿命也有很大影响。,一般讲，杂质和缺陷越多，寿命越短，即它们有 促进非子
9、复合的作用。这些促进复合的杂质和缺 陷称为复合中心。,间接复合是指非子通过复合中心的复合,Ec,Ev,Et,(一),(二),但上述两个逆过程也存在，间接复合也是个统计性的过程,电子由EcEt,(甲),(乙),(丙),(丁),电子俘获 电子发射 空穴俘获 空穴发射 电子俘获率： 电子产生率： 空穴俘获率： 空穴发射率： Rn=rnn（Nt-nt） Gn=s-nt Rp=rppnt Gp=s+（ Nt-nt ） rn：电子俘获系数 s- ：电子发射系数 rp：空穴俘获系数 s+ ：空穴激发系数,甲,乙,丙,丁,2复合稳态时复合中心的电子浓度,在稳定时，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心的电子数
10、不变，即nt 为常数,甲+丁=乙+丙 （电子积累等于电子减少）,复合中心 上的电子 浓度,3间接复合的复合率u和寿命,当复合达到稳态时:导带减少的电子数等于价带减少的空穴数。即导带损失一个电子，同时价带也损失一个空穴，电子和空穴通过复合中心成对复合。,非平衡载流子净复合率为：,甲乙丙丁,通过复合中心的净 复合率的普适公式,寿命和复合中心浓度成反比。,非平衡载流子的寿命为：,4、有效复合中心,位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中 心，如，Cu、Fe、Au 等杂质在Si中形成的深 能级，是有效的复合中心。,5、俘获截面,载流子热运动速 度大，碰上复合 中心而被俘获的 概率就大,在复合率U的公式
11、中，可用俘获截面来替代 rn和rp,实验证明了，掺杂Ge中，Mn, Fe, Co, Au, Cu, Ni 等可以形成复合中心；在Si中，Au, Cu, Fe, Mn, In等可以形成复合中心。一般，复合中心的俘获 截面为10-1310-17cm2,Eg： Au 在Si中掺杂，引入深能级是双能级： EtA 在导带以下0.54eV的受主能级 EtD 在价带以上 0.35eV的施主能级,AU-,AU+,在n Si中， AU-,在p Si中， AU+,四、表面复合,1表面复合率us,表面电子能级：,表面吸附的杂质或其它 损伤形成的缺陷态，它 们在表面处的禁带中形 成电子能级。,us：单位时间流过单位表
12、面积的非平衡载流子，单位：个/scm2,表面能级,表面有促进载流子复合的作 用，表面复合也是一种间接 复合形式,：为样品表面处单位体积的载流子数(表面处的非子浓度1/cm3),个/cm3,cm/s,个/s cm2,S比例系数，表征表面复合的强弱，具有速度的量纲，称为表面复合速度。,2影响表面复合的因素及寿命表示式,(1) 表面粗糙度,(2) 表面积与总体积的比例,(3) 与表面的清洁度、化学气氛有关,在考虑表面复合后，总的复合几率为：,（表面+体内）,5.5 陷 阱 效 应,一、陷阱：,Ec Et Ev,所有的杂质能级 都有积累非子的 作用，即陷阱效 应。但当积累的 非子和导带、价 带中的非子
13、相当 时，才是显著的,对于,的杂质，,电子的俘获能力远大于俘获空穴的能力，,称为电子陷阱。, 对于,的杂质，,俘获空穴的能力远大于俘获电子的能力，,称为空穴陷阱。,相应的杂质和缺陷为陷阱中心,二、陷阱效应的分析,1陷阱效应中的载流子浓度,根据间接复合理论，稳态时杂质能级上的电子数即陷阱上的电子积累浓度nt为：,以复合中心理论为根据，定性讨论陷阱效应,为陷阱上的非子积累浓度，即非平衡时电子的变化量。,为俘获电子，,电子陷阱,为俘获空穴，,空穴陷阱,2陷阱上的电子对电导的间接贡献,没有陷阱时：,有电子陷阱后：以p型为例，少子为电子,当有一个非子（电子）落入陷阱时，必须有一个 多子（空穴）与它保持电
14、中性。这些与陷阱中少 子相中和的多子空穴必然会引起附加的电导。,即，虽然陷阱中,电子本身不参加电导，但仍间接反映于附加电导中,在禁带中,当EtEF时，平衡时基本上空的，有利于陷阱的作用，但随Et的升高，即Ec-Et小，电子可以从Et 激发到Ec的几率增大，俘获变大，所以在费米能级之上但接近费米能级的杂质能级的陷阱效应最明显；,当EtEF时，在热平衡态时，Nt中大部分已被电子占有，空穴很少，不能起陷阱作用。,三、有效陷阱效应,有效的电子陷阱是存在于P型材料中,有效的空穴陷阱是存在于N型材料中,5.6 载 流 子 的 扩 散 运 动,对非平衡载流子有两种定向运动：,电场作用下的漂移运动；,浓度差引
15、起的扩散运动。,扩散运动是由粒子浓度的不均匀所引起的，是粒 子的有规律的运动，但和粒子的无规热运动相关,一、扩散定律和稳态扩散方程,1、扩散定律,均匀掺杂的N型半导体,非子从一端沿整个表面均匀产生， 且只在x方向形成浓度梯度 ，非子 是沿x方向扩散运动。,光照,x,非平衡载流子的扩散,A,B,0,x,x+x,在x=x处，取截面A，x=x+x处取截面B，两截面垂直于x轴，并且都为单位面积1cm2,扩散流密度 Sp(x)：,单位时间通过扩散流过垂直的单位截面积的载流子,Dp为空穴的扩散系数，量纲为cm2/s,在x+x处，流密度为Sp(x+x),在1秒钟内，在1x体积内的非子数为： Sp(x)-Sp(x+x),单位时间、单位体积中积累的非子为：,由表面注入的空穴，不断向内部扩散中，不断复合 而消失。在恒定的光照射下，表面非子浓度恒定。 称为 恒定扩散,2、稳态扩散方程,单位时间单位体积被复合掉的非子为 ：,单位时间单位体
