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1、控制理论（一）实验报告 姓 名： 许旭东 学 号： 110108011112 学 部 （系）： 信息科学与技术学部 专 业 班 级： 11级自动化一班 指 导 教 师： 张晓丹 2013年 12 月 24 日实验一、典型环节的电路模拟统一小四号字体一、实验目的1熟悉THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱及“THKKL-6”软件的使用；2熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；2PC机一台(含“THKKL-6”软件)；3USB接口线。三、实验内容1设计并组
2、建各典型环节的模拟电路；2测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。图1-1 典型环节的原理框图1 比例（P）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。图1-2 比例环节的响应曲线2积分
3、（I）环节 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-3 积分环节的响应曲3比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-4 比例积分环节的响应曲线4比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T时PD的输出响应曲线。图1-5 比例微分环节的响应曲5
4、比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：其中， 设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。图1-6 PID环节的响应曲线6惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7 惯性环节的响应曲线五、实验步骤1比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-8所示。图1-8 比例环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K
5、=1时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100k，R2=200k。当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意的设定值。2积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-9所示。图1-9 积分环节的模拟电路3比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-10所示。图1-10 比例积分环节的模拟电路若取比例系数K=1、积分时间常
6、数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k10uF=1s)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k1uF=0.1s)。注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图1-11
7、所示。图1-11 比例微分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100k1uF=0.1s)；若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100k10uF=1s)；当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。5比例积分微分(PID)环节根据比例积分微分环节的方框图，选择实验箱上的通
8、用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如图1-12所示。图1-12 比例积分微分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1s、微分时间常数TD =0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2，TI=R1C2=100k1uF=0.1s，TD=R2C1=100k1uF=0.1s)；若比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1s、微分时间常数TD =0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=10uF (K=
9、 (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1，TI=R1C2=100k10uF=1s，TD=R2C1=100k1uF=0.1s)；当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。6惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如图1-13所示。图1-13 惯性环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k10uF=1s)。若比例系
10、数K=1、时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k1uF=0.1s)。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。实验二、阶系统的瞬态响应一、实验目的1通过实验了解参数 (阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备1THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；2PC机一台(含“THKKL-6”软件)；3USB接口线
11、；三、实验内容1观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线；2调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间 (= 0.05)；3为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过
12、阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。 (a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图电路参考单元为：通用单元1、通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组由图2-2可得其开环传递函数为：，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得 ， 五、实验步骤根据图2-3，选择实
13、验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100k(此时)，Rx阻值可调范围为0470k。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1 当可调电位器RX=250k时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2 若可调电位器RX=70.7k时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3 若可调电位器RX=50k时，=1，系统处于临界阻尼状态；1.4 若可调电位器RX=25k时，=2，系统处于过阻尼状态。2值一定时，图2-4中取R=100k，RX=250k(此时=0
14、.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1 若取C=10uF时，2.2 若取C=0.1uF（可从无源元件单元中取）时，注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。实验三、高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件均无关的特性；2研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备1THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；2PC机一台(含“THKKL-6”软件)；3USB接口线；三、实验内容观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。四、实验原理三阶系统及三阶以上的系统统称为高
