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1、江苏省淮安市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3分）3的相反数是（）A3BCD32（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km将150000000用科学记数法表示应为（）A15107B1.5108C1.5109D0.151093（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A4B5C6D74（3分）若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A6B2C2D65（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2的度数是（）A35B45C5
2、5D656（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D487（3分）若关于x的一元二次方程x22xk+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A1B0C1D28（3分）如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D140二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）9（3分）（a2）3= 10（3分）一元二次方程x2x=0的根是 11（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中
3、靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到0.01）12（3分）若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a= 13（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于 14（3分）将二次函数y=x21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 15（3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 16（
4、3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：2sin45+（1）0+|2|；（2）解不等式组：1
5、8（8分）先化简，再求值：（1），其中a=319（8分）已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F求证：AE=CF20（8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21（8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都
6、相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率22（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCOD=SBOC，求点D的坐标23（8分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北
7、偏东60的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45的方向上，如图所示求凉亭P到公路l的距离（结果保留整数，参考数据：1.414，1.732）24（10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B=50，AC=4.8，求图中阴影部分的面积25（10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元
8、时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润26（12分）如果三角形的两个内角与满足2+=90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若ABC是“准互余三角形”，C90，A=60，则B= ；（2）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“准互余
9、三角形”，求对角线AC的长27（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t=秒时，点Q的坐标是 ；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题
10、目要求的）1（3分）3的相反数是（）A3BCD3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3的相反数是3故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km将150000000用科学记数法表示应为（）A15107B1.5108C1.5109D0.15109【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：150000000=1.5108，故选：B【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3（3分）若一组数据3、4、5、x、6
11、、7的平均数是5，则x的值是（）A4B5C6D7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选：B【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题4（3分）若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A6B2C2D6【分析】根据待定系数法，可得答案【解答】解：将A（2，3）代入反比例函数y=，得k=23=6，故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键5（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2的度数是（）
12、A35B45C55D65【分析】求出3即可解决问题；【解答】解：1+3=90，1=35，3=55，2=3=55，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键6（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D48【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长【解答】解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，则AB=5，故这个菱形的周长L=4AB=20故选：A【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长
13、相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般7（3分）若关于x的一元二次方程x22xk+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A1B0C1D2【分析】根据判别式的意义得到=（2）24（k+1）=0，然后解一次方程即可【解答】解：根据题意得=（2）24（k+1）=0，解得k=0故选：B【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根8（3分）如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D140【分析】作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数【解答】解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）9（3分）（a2）3=a6【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可【解答】解：原式=a6故答案
