《江西省2017－2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017－2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中20172018学年度下学期第二次考试高二数学（文）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题5分，共60分）1.命题“，”的否定是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，2.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）A. B. C. D. 3.已知幂函数的图像经过点，则的值等于()A. B. C. D. 4.函数在上是增函数,则的范围为( )A. B. C. D. 5.命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.某几何体三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体表面积
2、为（ ） A. B. C. D. 7在矩形中，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 大小与点的位置有关 8函数值域是则实数范围是( )A. B. C. D.9已知定义在上的函数满足条件；对任意的，都有；对任意的且都有；对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）A BC D 10.函数，若正实数满足，则的最小是（ ）A. B. C. D. 11.如图所示，在长方体中， ， ， ， ， 为线段上的动点，且， ， 为线段上的动点，且， 为棱上的动点，则四棱锥的体积（ ）A. 不是定值，最大为 B. 不是定值，最小为C. 是定值，等于 D
3、. 是定值，等于12.函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）13.函数的定义域为_14.设集合，则的子集的个数是_15.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为_16.已知若关于的方程有四个不同的实根 则这四根之积的取值范围是_三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）函数，求关于的不等式的解集.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）
4、若，求三棱锥的体积19. (本小题满分12分)已知函数的定义域为且，对任意恒有，且时.(1)判断的单调性并证明；(2)求关于的不等式的解集20. （本小题满分12分）如图所示, 是圆柱的母线, 是圆柱底面圆的直径, 是底面圆周上异于的任意一点, .(1)求证: ；(2)求三棱锥体积的最大值,并写出三棱锥外接球的表面积.21. （本小题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相交于两点， （）求椭圆的方程；（）设分别为线段中点，原点在以为直径的圆内，求范围.22. （本小题满分12分）已知函数（）曲线在点处切线与直线垂直，求函数单调区间；（）若对于都有成立，求实数的取值范围；（）当
5、时，记，函数在区间上有两个零点，求实数范围南昌二中20172018学年度下学期第二次考试高二数学（文）试卷参考答案BBDCD DADAC DB13. 14. 4 15. 16. 17. 【解】（1） 当时，解集为（2） 当时，解集为（3） 当时，解集为18.【解】（1）取的中点为，连接，可证明，平面（2）19.【解】(1)任取且则在上单调递增(2) 20.【解】(1)证明:已知是圆柱的母线,.平面是圆柱底面圆的直径, 是底面圆周上异于的任意一点,又,平面又平面(2)解:由已知得三棱锥的高,当直角的面积最大时,三棱锥的体积最大,当点在弧中点时最大,结合(1)可得三棱锥的外接球的直径即为,所以此时
6、外接球的直径.21.【解】（1）（2）设联立得当时，四边形为平行四边形，由原点在以为直径的圆内，得为钝角得即即即把式代入得得得，且当时同样适合题意所以范围为22.【解】（）直线的斜率为1，函数的定义域为，因为，由所以所以由得；由得 所以的单调增区间是，单调减区间是 （）由得 ； 由得 所以在区间上单调递增，在区间上单调递减所以当时，函数取得最小值，因为对于都有成立，所以即可 则由解得 所以，的取值范围是 （） 则 由得； 由得 所以函数在为减函数，在为增函数又因为函数在区间上有两个零点，所以得 所以b的取值范围是史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 5 -
