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1、带电粒子在复合场中的运动常考的2个问题(计算题)知识互联网决定最后终点的人只有你自己！2012年3月，中南大学破格聘请22岁就攻克了国际数学难题的刘路为正教授级研究员，成为目前中国最年轻的教授他的励志名言是：“人生好比一道难题，我坚持了自己的兴趣，决定最后终点的人只有你自己！”“电场和磁场”，高考是重磅，粒子运动压大轴，“场”“场”有“轨”莫紧张要自信，自信是成功的基石，用自己的实力撬动高考这个实现自身价值的省力杠杆，使你的人生轨迹呈弧线上升主要题型：计算题难度档次：难度较大，考卷的高档题知识点多、综合性强，题意深邃，含有临界点，主要为多过程现象、也有多物体系统以定量计算为主，对解答表述要求较
2、规范一般设置为或递进、或并列的23小问，各小问之间按难度梯度递增,高考热点一、两种场的模型及三种场力1两种场模型(1)组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠(2)复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域2三种场力(1)重力：Gmg，总是竖直向下，恒力，做功只取决于初末位置的高度差(2)电场力：FqE，方向与场强方向及电性有关，做功只取决于初末位置的电势差(3)洛伦兹力：F洛qvB(vB)，方向用左手定则判定，洛伦兹力永不做功二、电偏转与磁偏转的比较偏转类型比较内容电偏转垂直进入匀强电场磁偏转垂直进入匀强磁场受力情况及特点恒力FqE
3、做匀变速运动FqvB大小不变、方向改变，永不做功运动规律类平抛运动匀速圆周运动偏转程度tan ，0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达S2时的速度大小v及极板间距d.(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小甲乙图81解析(1)粒子由S1至S2的过程，根据动能定理得qU0mv2,思维模板1解决带电粒子在组合场中运动的一般思维模板2所用规
4、律选择思路(1)带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析；(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理由式得v 设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qma由运动学公式得da联立式得d (2)设磁感应强度的大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得qvBm要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，需满足2R联立式得B (3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有dvt1联立式得t1若粒子再次到达S2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据运动学公式得dt2联立式得t2设粒子在磁场中运动的时间为
5、t，t3T0t1t2联立式得t设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得T由题意可知Tt联立式得B答案(1) (2)B (3)图82 如图82所示，带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成60角，接着垂直进入电场强度大小为E，水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场，粒子穿出电场时速度大小变为原来的 倍已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计(1)分析判断粒子的电性；(2)求带电粒子在磁场中运动时速度v的大小；(3)求磁场的水平宽度d.常考问题25带电粒子在叠加复合场中的运动【例2】 如图83所示的平
6、行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B10.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E11.0105 V/m，PQ为板间中线紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角AOy45，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E25.0105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量q8.01019 C、质量m8.01026 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C
7、.求：图83(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足什么条件？教你审题图84 (2012广东揭阳联考)如图84所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E12 500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B103 T，方向垂直纸面向外；有一质量m1102kg、电荷量q4105C的带正电小球自O点沿与水平线成45角以v04 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E22 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中不计空气阻力，g取10 m
8、/s2.求：(1)O点到P点的距离s1；(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.,借题发挥带电(体)粒子在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件(2)运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件(3)构建物理模型是难点根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解易错警示1忽略带电体的重力导致错误带电体的重力是否忽略，关键看重力与其他力大小的关系比较，一般一些微观粒子如电子、质子、粒子等的重力忽略不计，而一些宏观带电体，如带电小球、带电液滴等重力不能忽略2不能挖掘出隐含条件导
9、致错误带电粒子在复合场中的运动，往往会出现临界状态或隐含条件，应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解3混淆处理“磁偏转”和“电偏转”的方法(1)粒子在恒力(如重力、电场力等)作用下的“电偏转”是类平抛运动，采用分解为匀速运动和匀加速运动来处理；(2)粒子在洛伦兹力作用下的“磁偏转”是匀速圆周运动，采用圆周运动规律结合几何关系来处理预测：带电粒子在组合场和复合场中的运动是高考命题的热点，往往综合考查牛顿运动定律、功能关系、圆周运动的规律等.2013高考压轴题的热点为带电粒子在交变复合场中的运动对策：特别提醒
10、若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强电场计算题“弃车保帅”策略：计算题第25题为压轴大题，分值高达1819分，但是其中第(1)小题往往难度不大考生们可以根据自己的实际能力，适当放弃难度过高的(2)(3)小题，以免白白浪费大量宝贵时间，导致其他科目较易的考题来不及完成,【典例】 如图85甲所示，在xOy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)在t0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处以v02 m/s的速度沿x轴
11、正向水平射入已知电场强度E0、磁感应强度B0，不计粒子重力求：图85(1)t s时粒子速度的大小和方向；(2) s2 s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)画出04 s内粒子的运动轨迹示意图；(要求：体现粒子的运动特点)读题(1)由图(乙)可知，在xOy平面内存在电场时，不存在磁场；存在磁场时，不存在电场且电场和磁场的变化周期相同；(2)带电粒子在电场中做类平抛运动；(3)由T s知，只存在磁场时，带电粒子恰好做一个完整的圆周运动画图带电粒子在交变场中的运动轨迹如图所示规范解答(1)在0 s内，在电场力作用下，带电粒子在x轴正方向上做匀速运动：vxv0y轴正方向上做匀加速运动：vyt s末的速度为v1 v1与水平方向的夹角为，则tan ，代入数据解得v12 m/s，方向与x轴正方向成45斜向上(2)因T s，故在 s2 s内，粒子在磁场中做一个完整的圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B0，解得R1 m(3)轨迹如图所示1(2012海口调研测试)如图8
