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1、第五届全国地震工程学术会议论文 地基与钢结构动力相互作用效果 J公 王松涛陈向东宣基灿廖晓璐 ( 北京工业大学建筑工程学院) 一前言 G B J 1 1 - 8 9 曾对 I I I , I V 类场地上采用箱基和刚 性较好的 筏基的钢筋混凝土结构提出了 考虑 地 基与结构相互作用后可使结构 摹底剪力折减 1 0一2 0 % ， 其层间变形可按折减后的楼层剪力 计 算的建议.而对钢结构与 地基动力相互作用效果并未涉及.本文在现场五层 钢结构基础激 振 和相邻基础试验基础上， 利用文献 【1 】 及 【 2】 所介绍的方 法，分别对二类及三类场地 土 上纯钢框架、 带交叉、V型和偏交支撑等四十
2、余栋钢结构，计 算了土一 结共同工作体系的 固 有周期、 阻尼比， 以 及输人三种幅值为I 0 0 g a l 的地震波后体系的顶点位移和结构 基底剪 力， 并与基础固定时的结构固有周期、基底剪力和顶点位移等进行分析比较 二.分析模型 及计算方法 众所周知，土一 结构 体系可简化成单质点平移、 转动分析模型，即S R模型.由 该模型 得到体系在弹性状态下的固有周期为: T 4 二 1.7 5 沥5 + : 。 4 . 77R( l ) 式中n S、7 7 H、q ，分别为 结构顶点 位移、基础平 移和基础转动引起的结构顶点位移. ， _ . _ _ 、 :二，H. 丫WH /_ T7 s 一
3、( T , / 1.7 5 ) - , “ 。 一 叫 ， 17 R = r 风T S 为 结 构 弹 性 固 有 周 期 ， W , 、 H , 分 别 为 建 筑 物 第i 层 重 量 和 层 高， W为 多 质 点系 转 化为 单质 点 系时 具 有 相 同 基 底 剪 力 的 等 效 重 量，H为 同 一 转 化 时 具 有相 同 基 底 倾 覆弯 矩 的 等 效 高 度 ，K H、K *则 分 别 为 地 基 的平移和转动弹簧刚度. 而体系阻尼比为: 、。一 (FEF hsV H H E FR - h-R十 Eshs)/ E,FF +、 、 ( 2 ) 式 中 h 、 h 育、 h
4、、 分 别 为 相 对 平 移 、 转 动 的 地 基 阻 尼 比 以 及 上 部 结 构 的 阻 尼 比 ， E 万、 叮、 E 、 则 分 别 为 相 应 的 应 变 能 小0 .3a 5 1 + 伙) ， 小0 .15 a * 一 0 .0 5 ? 0 ， 其 中“ 、a *分别为相应平移和转动的 无量 纲固有圆 频率，a ., c 11 - r ,a l - r R V r 9 a, V , H o 为 基 础 埋 置 深 度， 呱 取 支 持 层 以 上 各十 层 剪 切 波 速 的 加 权 平 均 值， r 、 分别 为 对 应 圆形基础平移及转动的矩形基础等效半径. 4 6 9
5、1 , 7公 E s = ( W I S x 2 s / T , ) . ,7 / 2 , 叮= 耳 q e / 2 , 叮= 叮( 1 + 2 S H . I r , ) ( n , I H 2 ) I 2 , K XF K FR 分 别 为 . 形 羞 础 的 平 移 静 力 刚 度 和 经 修 正 后 的 转 动 静 力 刚 度 ” . 求 出 共 及 气 后 ， 则 可 将S R 棋 W 1W 换 成 羞 础 固 定 、 具 有 等 效 阻 尼 比 、 及 等 效 固 有 周期的普通单质点模型. 若以S ( 0 .0 5 成 示阻尼比为。 0 5 时的 结构反应谱，S ( h ) *示
6、对应土一 结构体系阻尼比的反 应谱 ， 则 有【 2 1 当 札 2 0 . 0 5 时 、J 气J 咨才气 、.苦、.， S (0 .0 5 ) I S ( h ) = 1 + ( 气一 0 .0 5 ) 0 . . 4 a S (0 .0 5 ) I S ( h ) = 1 + 4 ( 气 ， 一 0 .0 5 ) 0 丫 a a = T , 4M 当 气 0 .0 5 时 S ( 0 .0 5 ) I S ( h ) = 1 一 1 1 ( 0 .0 5 一 h , ) -z ( 0 . 1 5 几 1 .0 秒) ( 几 2 1 .0 秒) 0 . 1 秒 几 ) 三.算例及计算结果
7、在图一、图二及表一所示七层钢 框架基础上， 通过改变结构层数、适当调整柱极面和增 加不同类型支排来实现上部结构刚度的变化.支撑类型包括交叉、v型和 偏交支排， 结构层 数在三层至十五层之间， 其中 三层不加支撑， 四层结构只加偏交支娜和v型支排， 超过七层 的结构不考虑纯框架.楼板为压型钢 板上现浇钢筋混凝土，外姗为玻瑞幕姗，内J.为轻钢龙 骨下贴木板， 羞础为箱形荃础。 G ,G i厂 G , 图一 结构平面图 圈二 结构立面目 4 7 0 表一 梁柱截面 层 C , 、 C i、 C , , C a G G i 场 7H 一 4 1 4 x 4 0 5 x 1 8 . 2 8H 一 6 5
8、 0 . 2 0 0 . 1 6 . 1 6H 一 5 0 0 ， 2 0 0 ， 1 0 1 6 6H 一 4 1 4 x 4 0 5 . 1 8 . 2 8H 一 6 5 0 . 2 0 0 . 1 6 . 1 6H 一 5 0 0 x 2 0 0 x 1 0 x 1 6 5H 一 4 1 4 . 4 0 5 . 1 8 ， 2 9H 一 6 5 0 . 2 0 0 x 1 6 . 1 9H 一 5 0 0 . 2 0 0 . 1 0 x 1 6 4H 一 4 2 8 . 4 0 7 . 1 8 . 3 5H 一 6 5 0 x 2 0 0 x 1 6 . 1 9H 一 5 0 0 x 2
9、 0 0 . 1 0 . 1 6 3H 一 4 2 8 . 4 0 7 . 1 8 x 3 5H 一 6 5 0 x 2 0 0 . 1 6 x 1 9H 一 5 0 0 . 2 0 0 x 1 0 x 1 6 2H 一4 2 8 . 4 0 7 . 1 8.3 5 H 一 6 5 0 x 2 0 0 . 1 6 x 1 9H 一 5 0 0 x 2 0 0 ” 1 0 x 1 6 1 H 一 4 2 8 x 4 0 7 x 1 8 . 3 5H 一 6 5 0 x 2 0 0 . 1 6 . 1 9H 一 5 0 0 x 2 0 0 . 1 0 . 1 6 根据场地土的类型和场地覆盖土层厚度
10、， 假定所分析的建筑，其建筑场地分别按第I I 类 和 第I I I 类考虑 ，对 第I I 类建筑 场地剪 切波 速的加 权平均 值取 V q - 2 7 0 m / s， 对第 I I I 类 取 V , 1 5 0 m /s 。 若 以 习 ， 表 示 土一 结 构 体 系 顶 点 位 移 与 基 础 固 定 时 顶 点 位 移 之 比 ， 习V s 表 示 该 体 系 的 结 构 荃 底 剪 力 与 基 础 固 定 时 基 底 剪 力 之 比 ， T . / T , 则 表 示 该 体 系 固 有 周 期 与 上 部 结 构 固 有 周 期之 比 ，K : 为 结构 的 刚 度 . I
11、 I类 场 地 条 件 下 ， 输 人 加 速 度 幅 值 均 为I 0 0 g a l 的 三 种 不 同 地 震 波 ， 其 习 : 一T , 、 V / V , 一 T , 的 关 系 示 于 图 三 一 图 八 。 III类 场 地 条 件 下 幅 值 为10 0 g a l 的 E L -C E N T R O 波 作 用 下 ， 习 一T 习又一 T : 的 关 系 示 于 图 九 、 图 十 . 几/ 兀一 K , 的 关 系 及 幅一 毛 的 关 系 分 别 示于图十一一图十四. e / e , V / V , 10四 洲公图 _ :一 -一 之 ” - 。、 厂，一下 _ _
12、 / 一1 _ 一 了份 户 暇， ，幽四幽四 ，峪的姗Qa 图三 顶点位移比与结构基本固有周期的关系 (E L - C E N T R O ) 基底剪力比与结构基本固有周期的关系 (E L - C E NT R O ) 471 口。七卜、知 ，喝0.哄0.妞助喝助 砂 . _ 之 知 丫尸卜刁一. 户 : 。产 二 之 一 丫 : j T 阅 F) 一 _ _ 习V. _. 才 曰 . 。 ;夕 必 f. 几 ! 勺 、 才 叉f 仁_1一 厂 一 一 L匕 几 卜 !.1 下 一 ，岭0.幽0.临盯姗 ， 乃22 石公月5 毛 图五 顶点位移比与结构基本固有周期的关系 ( T 八 F T
13、) T . 图 六 基底剪力比与 结构基本固有周期的关系 ( T A f T ) 习侧v. T ， 图七 顶点位移比与结构基本固有周期的关系 (n A N J IN) 毛 图八 基底剪力比 与结构基本固有周期的关系 ( T I A N IN 习V / V. 一 夕尸 尸气 了 - 一加 一 飞 一 一 1一 . 汗 . 犷 ，卜 了 / 矛 巨石曰们 爪O 区一 . 一 门 口 . 习 ，幽”临Qa叨盯临0.姗“ 李 奈 一 一一. . .f/. 一 ) 几 卫厂 一_ 一 泌 一尹l / 一区目 .J尸卜匕. 公 一叫 尸” 1幽四峪0.叨叮叨0.姆 0口 1 日主日吕 T 。 图 九 顶点
14、位移比与结构基本固有周期的关系 (E L -C E NT RO ) T 。 图十 羞底剪力比与结构羞本固有周期的关系 (E L 一 E Nr R O ) 4 72 姐你恤旧该通通训1 T / T , . ， 口 . 仙 口 + 口恤 忆的 月 月困 T . . / T . ， . . . . ， ， ， ， 闷 ， 户 ， ， ， ， ， ， 一山 ， . . J . -一一 J a口 助 1们目国+ 目 口1 翻 耳 口 ， 盛 国 助幻 K, 圈十一 体系周期比与结构刚度的关系 ( 二类场地土 . 成 吐 口， 仪口 ”， 的 目】日 口口】 日 . 口口 K. 图十二 体系周期比与结构刚
15、度的关系 三 类 场 地 土 ) 叭叫 幅 a姗幽洲哑 呵峪呱OD. 偏 呱幽叫 0 甲 ， . . 一 曰 曰- . J ， d ， 目 ， . . 曰 山 . 山 ， . 一 ， 甲 ， . ， . 一 一 一 0 o a + + 月z2 . T ， 图十三 体系阻尼比 与结构基本固有周期的关系图 ( 二类场地土) a a 月， ax幼 T. 图十四 体系阻尼比与结构基本圈有周期的关系 ( 三类场地土 四.结论 四十 余个算例的 计算结果表明: 1.土 一结构体系固有周期长于结果自 身的固有周期， 且上部结构基本固 有周期越短， 场 地土 越柔，其延长的程度越明显 ( 见图十一、十二) .
16、 2 . 考虑土与结构共同工作后， 土 一结构体系的阻 尼比远大于基础固定时结构的阻尼比， 且上部结构墓本固有周期越短， 场地越柔， 体系阻尼比 越大.对 于地基土剪切波速为2 7 0 n V s 和1 5 0 m / s 的情况， 体系阻尼比幅最大可达到结构阻尼比 的3 . 7 倍和6 .7 倍( 见图十三、 十四). 3.考虑土与结构共同工作后， 体系的结构基底剪力小于荃础固 定时的 基底剪力，且结 构固有周期越短， 基底剪力减少越多.当 结构固 有周期在0 .5 秒时，基底剪力可折减2 5% 以 上. 将图四、 六、 八与图十比 较可知， 对同一固有周期的 结构， 建在II I 类场地比 建在II 类场地 的结构，墓 底剪力降低更为明显. 但是，当 结构基本固 有周期大
