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1、A,B,C,解：作轴的扭矩图,MeA,MeB,MeC,分别校核两段轴的强度,例题 图示阶梯圆轴，AB段的直径d1=120mm，BC 段的直径 d2=100mm。扭转力偶矩为MA = 22 kNm， MB = 36 kNm ，MC =14 kNm。已知材料的许用切应力 = 80MPa，试校核该轴的强度。,因此，该轴满足强度要求。,某组合机床主轴箱第4轴上有、三个齿轮，东西由5轴经齿轮传送到4轴，再由齿轮和 带动1、2和3轴。1和2轴同时钻孔，共消耗功率0.756kW；3轴扩孔，消耗功率2.98kW。若4轴转速为183.5r/min，材料为45钢， 取=40MPa。试设计轴的直径。,解：,1. 4
2、轴受力简图如图（b），齿轮和 上的外力偶矩,例题3.4,2.扭矩图如图（c）,3.直径d 的选取,由强度条件,从扭矩图可以看出，在齿轮、之间，轴的任一横截面上的扭矩皆为最大值，且：,得：,所以，为同时满足强度条件，取d=27.2mm。,练习1 已知某传动轴为钢管，内径d=30mm，内外径之比=0.6，材料为45钢。传动功率P=80KW，n=120r/min，如材料的=70Mpa，请校核该轴的扭转强度。,练习2-3 P101习题3.3 、3.4,例题 作梁的内力图.,解： （1）支座反力为,将梁分为AC、CD、 DB、BE 四段.,（2）剪力图,AC段 向下斜的直线(),CD段 向下斜的直线 (
3、 ),DB段 水平直线 (-),EB段 水平直线 (-),AC段 向下斜的直线(),CD段 向下斜的直线 ( ),F点剪力为零,令其距 A截面的距离为x,x = 5m,（3）弯矩图,CD段,AC段,BE段,练习1 利用挠度、转角与分布载荷之间的关系做下图所示梁的剪力方程和弯矩方程。已知F=30KN，q=35KN/m，l=450mm，a=200mm， 。要求写出各拐点的计算过程。,练习2 P128 习题4.2（j） P133 习题4.11（a）用挠度、转角、分布载荷之间的关系做剪力图、弯矩图。,练习4,2qa2,3a,a,4KN,4.5KN.m,练习5,例题 图示单元体,已知 x =-40MPa
4、,y =60MPa,xy=-50MPa.试求e-f截面上的应力情况及主应力和主单元体的方位.,解:（1）求 e-f 截面上的应力,（2） 求主应力和主单元体的方位,因为x y,所以0= -22.5与min对应,强度理论的统一表达式：,相当应力,目录,若上述例题中=140MPa，试用第三和第四强度理论校核其强度。,解:,所以按照第三强度理论，构件安全。,所以按照第四强度理论，构件安全。,练习1 已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图9所示。若铸铁拉伸许用应力为60MPa，试按第二强度理论校核该点处的强度是否安全。,练习2 如图所示单元体，求 1.指定斜截面上的应力； 2.主应力大小及主平面位置，
5、并将主平面标 在单元体图上。,80MPa,100MPa,45,练习3 P252 7.3（d）求主平面位置、主应力大小，按第二、第四强度理论校核强度。=80MPa。,练习5 如图所示为某构件内危险点的应力状态 （图中应力单位为MPa），试分别求其第二、 第三强度理论的相当应力 、 ，（=0.2）。,练习4 P253 7.4（b）求斜截面上的应力及主应力。,60,40,30,如图所示结构，两端铰支的圆环截面杆CD，其内径d=20mm，外径D=40mm，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限p=200MPa。若AB杆直径D1=100mm，=160MPa, 稳定安全系数nst=2.5，试计算许可载荷
6、。,解：1. 计算 FCD,2. 计算CD杆的稳定性,而,由欧拉公式计算其,由稳定性条件 得：,所以：,练习1 直径mm的横梁CD，由直径d1=40mm的支杆AB支承，尺寸如图所示。AB材料常数见下表。若横梁CD材料许用应力 MPa，AB支杆许用稳定安全系数nst=4.0。试求该结构所能承受的最大载荷。（考虑CD杆的抗弯能力和AB杆的稳定性，忽略截面剪力与轴力）,800,400,40,练习2 直径mm的横梁CD，由直径d1=40mm的支杆AB支承，尺寸如图所示。AB材料常数见下表。若横梁CD材料许用应力 MPa，AB支杆许用稳定安全系数nst=4.0。试求该结构所能承受的最大载荷。（考虑CD杆
7、的抗弯能力和AB杆的稳定性，忽略截面剪力与轴力）,800,400,40,90,45,练习3 如图所示，梁AB在A处铰支，在C处由二力杆CD支撑。AB和CD材质相同且均为实心圆杆。AB的直径为 ，CD的直径为 。图中L=1m，W=400N，若nst=2，试校核CD杆的稳定性。CD杆相关的材料参数为 ， ， ， ， 。,例题 F1=0.5kN,F2=1kN,=160MPa.,（1）用第三强度理论计算 AB 的直径,（2）若AB杆的直径 d = 40mm,并在B端加一水平力 F3 = 20kN,校核AB杆的强度.,F1,A,B,C,400,400,解:将F2向AB杆的轴线简化得,AB为弯扭组合变形,
8、固定端截面是危险截面,AB 为弯,扭与拉伸组合变形,固定端截面是危险截面,（2） 在 B 端加拉力 F3,F1,A,B,C,400,400,固定端截面最大的正应力为,最大切应力为,F1,A,B,C,400,400,由第三强度理论,例题9 图示一钢制实心圆轴,轴上的齿轮C上作用有铅垂切向力 5 kN,径向力 1.82 kN;齿轮 D上作用有水平切向力10 kN,径向力 3.64 kN.齿轮 C 的节圆直径 d1 = 400 mm,齿轮 D 的节圆直径d2=200mm.设许用应力 =100 MPa。试按第四强度理论求轴的直径。,解:（1）外力的简化,将每个齿轮上的外力向该轴的截面形心简化,B,A,
9、C,D,y,z,5kN,10kN,300mm,300mm,100mm,x,1.82kN,3.64kN,1 kNm使轴产生扭转,5kN,3.64kN 使轴在 xz 纵对称面内产生弯曲,1.82kN,10kN 使轴在 xy 纵对称面内产生弯曲,（2）轴的变形分析,C,D,T = 1kNm,圆杆发生的是弯曲与扭转的组合变形,由于通过圆轴轴线的任一平面都是纵向对称平面,故轴在xz和xy两平面内弯曲的合成结果仍为平面弯曲,从而可用总弯矩来计算该截面正应力,1,C,T 图,-,（3）绘制轴的内力图,T/kNm,x,B 截面是危险截面,（4）危险截面上的内力计算,B和C截面的总弯矩为,（5）由强度条件求轴的
10、直径,轴需要的直径为,例题：圆截面杆受力如图，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比=0.3，许用应力 。若已分别测得圆杆表面上一点a沿轴线以及沿与轴线成45方向的线应变 、 ，试按第三强度理论（最大切应力理论）校核该圆杆的强度。,解：,所以，按照第三强度理论，满足强度雕件,练习：直径d=80mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图10所示。若材料的许用应力 ，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面b点的强度(忽略剪切)。,练习：曲拐轴OAB，承受力作用如图所示。已知：材料的 ，=0.3，许用应力 。若测得固定端O处a点与轴线成45方向的线应变 ，试选用第四强度理论校核该曲拐轴的强度。,200,150,250,练习：O端固定的圆杆受力如图，作用在自由端的Mx、Mz分别为对x、z轴的外力偶。材料的弹性模量 ，泊松比=0.25 ，许用应力 MPa。若测得圆杆表面上点a沿轴线和沿与轴线成45方向的线应变分别为 、 ；b点沿轴线的线应变 。试选用第四强度理论校核该杆的强度。,
