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1、概述 预测由四部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术和预测结果。 1按预测对象范围的划分法 2按预测时间长短的划分法 (1)长(远)期预测 y5 (2)中期预测 5y1 (3)短期预测 y1 预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预测法及计量模型预测法。,3.1 回归预测法 原理:利用数理统计原理，在大量统计数据的基础上，通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。 一类是确定的关系 另一类是相关关系,3.1.1 一元线性回归法 式中 y因变量； x自变量； a、b回归函数；,式中 x自变量，为时间序号； y因变量，为事故数据； n事故数据总数；,解上述方程组得,表3
2、-1是某企业19881997年某种伤亡事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。,解 将表中数据代入上述方程组便可求出a和b的值，即：,y=24.3-1.77x,|r|=0.620.6,注意: 相关系数r=l r=O时 在大部分情况下，0|r|1,3.1.2 一元非线性回归方法 一种非线性回归曲线指数函数,1）,2）,某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用指数函数进行回归分析。,解 对 两边取自然对数得：,3.2 灰色预测法 3.2.1 灰色预测建模方法,生成序列,一阶灰色微分方程、记为GM（1，1）,最小二乘解：,时间响应方程,离散响应方程,式中,作累减还原,3
3、.2.2 预测模型的后验差检验,残差均值：,残差方差：,原始数据均值：,原始数据方差：,后验差比值c：,小误差概率p：,3.2.3 灰色预测示例 已知某企业1990年至1998年千人负伤率见表3-4所列，试用GM（1，1）模型对该企业1999年、2000年两年的千人负伤率进行灰色预测，并对拟合精度进行后验差检验。,解,建立数据矩阵B，,进行后验差检验,则,例2：民航事故征候万时率的灰色预测（选取民航20012004年飞行事故征候万时率数据 ）,（1）由表构造原始数列x（0），则：,（2）对原始数据进行处理,构造数据矩阵X,构造数据向量Y,（3）建立民航事故征候万时率的灰色预测模型,（4）民航事
4、故征候万时率的误差值计算,（5）预测精度检验,（6）民航事故征候万时率预测值,3.3 马尔柯夫预测法 将数据划分为n种状态，其状态集合为E=E1，E2，En，则数据序列由Ei状态经过k步变为Ej的概率为 其中： 为状态Ei经k步移到Ej的次数；Ni为状态Ei出现的总次数；进一步得到状态转移概率矩阵为：,0Pij1； ，i=1，2，n。,一次转移向量 为,二次转移向量 为,3.3.2 马尔柯夫预测示例 某单位对1250名人员进行职业病健康检查时，发现职工的健康分布如表3-10所列。,根据统计资料，前年到去年各种健康人员的变化情况如下： 健康人员继续保持健康者剩70%，有20%变为疑似病状，10%
5、的人被认定为病，即,假定原有疑似病状者一般不可能恢复为健康者，仍保持原 状者为80%，有20%被正式认定为病，即：,假定病者一般不可能恢复或返回疑似病状，即,解 一次转移向量,=,一年后健康者人数 为：,一年后疑似病状人数 为：,一年后患者人数 为：,3.5 综合应用,3.5.1 航空事故征候灰色预测,3.5.2 航空事故征候马尔可夫预测 针对GM（1，1）模型预报的相对误差进行状态划分。由于对航空事故征候进行预测时，状态界限是不确定的，在划分状态区间求状态概率转移矩阵时采用时算法。本文选定以18%，8%，0，8%，16%为界限，将相对差值序列划分为4个区间，即状态1为（18%8%），状态2为
6、（8%0），状态3为（08%），状态4为（8%16%），则可得到相应的相对误差序列所处的状态,根据状态的划分和式（3-20）、（3-21），可得到航空事故征候的各步状态概率转移矩阵为,例：设一年中任意的相继两天中，雨天转晴天的概率为1/3，晴天转雨天的概率为1/2，任一天为晴或者雨是互逆事件，以0表示晴天状态，1表示雨天状态，假设10月1日为雨天。 画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。 问10月2号晴天的概率为多少？ 达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率各为多少？,画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。,晴(0),雨(1),10月2号晴天的概率为 晴的概率为1/3 达到稳定状态之后，晴天和
7、雨天的概率 解此方程可达到,设某车间里的机器出故障的概率为0.1，机器能修复正常的概率为0.86，试求稳定状态下，机器处于正常状态和故障状态的概率各为多少?,3.4 神经网络预测法 人工神经网络具有强大的非线性映射能力，还具有自适应、自学习、容错性和并行处理等性质。,3.4.1 BP神经网络模型介绍,3.4.2 神经网络时间预测步骤 3.4.2.1 时间序列处理和步骤 1)设X是样本点的顺序数字，Y是X对应点上的值。序列中共有n个点，X的值取0，1，n-1，每个XI都有一个Yi 与之对应。 2)设时间序列中。线性趋向的直线方程为 y=mx+b,3)去除时间序列中的线性趋向，从每一个点中减去上述
8、直线的影响 4)用 计算的时间序列值去训练网络。 5)将去除趋向的网络预测值转换为原时间序列的值，用下式计算,3.4.2.2 神经网络训练方法及步骤 给输入层单元到隐含层单元的连接权值w1ij,i=1,2,s1,j=1,2n，隐含层单元到输出层单元连接权值w2mi,m =1,2s2，i=1,2,s1,隐含层阀值单元 ,输出层的阀值 ，并赋予权值、阀值（-1，+1）区间的随机值。,BP网络的输入向前传播 （1）将样本值P输入，通过连接权值w1ij送到隐含层，产生隐含层单元的激活值 式中i,j同上，f1函数为对数s形函数， 即,（2）计算输出层单元激活值 令 式中f函数本文取饱和线性函数,2）BP网络的反向传播 定义误差函数为： 输出层的权值变化 同理可得 输出层的权值变化 同理可得,3）反向传播的一个主要问题是需要较长时间，为了加快网络的学习速度,采用动量BP算法，加入动量系数,修正权值和阀值为,3.4.3 BP神经网络的民航安全预测中的应用 根据相关资料提供了1973-2003年民用航空飞行事故万时率的统计数据，,在表3-11的原始数据基础上，根据预测模型格式要求进行数据的初始化，生成输入矢量P及预测目标值具体数值如表3-12所示。,经过多次matlab仿真试验确定网络训练的各种参数，具体如表3-13所示。,
