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1、华中科技大学 博士学位论文 土木工程结构系统辨识的统计方法研究 姓名：李炜明 申请学位级别：博士 专业：结构工程 指导教师：朱宏平;夏勇 20090521 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 I 1B 摘摘 要要 土木工程投资在国民经济中占重要部分，土木工程的安全运行直接关系到国家 财产与人民生命的安全，因此，有必要对土木工程结构，进行面向健康监测与损伤 检测的系统辨识。同时，土木工程体系复杂，规模巨大，长期监测会产生复杂的数 据结构与海量的数据总体，结构内在材料属性的离散性与环境外在干扰的随机性使 数据多重不确定性，而现有计算条件的限
2、制以及即时反馈的要求，使辨识只能基于 有限样本。由此，传统系统辨识方法至少可能存在以下不足：采用简单的分组标志 来描述复杂的数据结构，采用确定性的知识来描述不确定性的系统，采用定性的分 析来判断定量的结构参数变化，采用无限样本学习理论来预测有限样本总体，采用 通用坐标来描述系统局部特征 采用简单的分组标志 来描述复杂的数据结构，采用确定性的知识来描述不确定性的系统，采用定性的分 析来判断定量的结构参数变化，采用无限样本学习理论来预测有限样本总体，采用 通用坐标来描述系统局部特征。因此，本文引入统计方法进行分析，具有重要的理 论意义与工程应用价值。 本文结合了结构振动、统计方法、系统辨识等领域研
3、究基础，基于对结构响应 数据本质进行统计解释的新视角，提出了间接辨识与统计辨识的新问题，并运用了 多种新方法来解决所提出的问题。 基于对结构响应 数据本质进行统计解释的新视角，提出了间接辨识与统计辨识的新问题，并运用了 多种新方法来解决所提出的问题。研究内容分为结构响应数据的获取结构响应数据的获取、基于结构响 应的系统辨识 基于结构响 应的系统辨识、结构响应系统辨识的统计方法结构响应系统辨识的统计方法三个部分，共 9 章；主要研究成果如 下： 1）提出了土木工程结构系统辨识统计方法的定义：提出了土木工程结构系统辨识统计方法的定义： 基于结构响应数量关系的计量及 其分析，从定量认识总体现象（包括
4、结构的激励输入与响应输出）的角度，来收集、 归类、分析、解释结构响应数据，探索系统输出数据中内在的数量规律性，由此对 数据本质进行描述与推断，凸现出所关注的结构特征，从而实现系统辨识。 2）获取了某 3 层框架模型与一类运营桥梁结构模型的动力响应数据：通过理论推 导、数值计算，以及对不同构件的试验研究，获取了框架结构与运营桥梁结构的响 应数据。基于不同结构的特点，进行了动力响应分析。 3）对某 3 层框架模型与一类运营桥梁结构进行了系统辨识： 对 9 类模态类参数在框 架损伤辨识过程中的特征进行了研究，归纳了不同类参数的特点，总结了理想参数 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中
5、 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 II 的特征；构造了用于辨识的模型类，引入了模式搜索的新方法，部分解决了响应数 据可能存在的局部极值与算法收敛的问题，以及工程数据中可能存在的不可导、不 连续的问题，由此对桥梁结构参数进行了辨识，并通过与遗传算法、模拟退火算法 类似辨识过程的比较， 验证了模式搜索方法在辨识的精确度及计算效率上的优越性。 4）通过激励与响应的统计特征来选取计算方法：通过激励与响应的统计特征来选取计算方法：采用了正态分布、均匀分布、同余 法的 3 种 0 均值白噪声来计算随机相位角，结构表明，随即相位角在时域上的频度 分布与频度子区间的长度有关，时域曲线、概率密度、概率分
6、布及幅值频度的分布 特征由白噪声类型决定；通过三角级数模型法、自回归模型法计算了相应的路面谱 激励，分析表明，路面粗糙度系数决定了时域曲线的幅值大小，随机相位角样本的 分布决定了时域曲线的形状，路面粗糙度系数的大小决定了幅值频度、路面功率谱 密度的分布区间，各级路面的功率谱密度特征基本相同，且无明显主频。由以上统 计特征，可知路面随机谱激励的模拟宜基于 0 均值的均匀分布，采用三角级数法进 行计算。 5）通过统计标志分组来实现对复杂数据结构的归类描述：通过统计标志分组来实现对复杂数据结构的归类描述： 定义了路面不平顺放大系 数，分别基于车速、响应类型、路面不平顺的分类标志，对路面不平顺放大系数
7、进 行了归类描述；采用统计分组的方法，在 3 维响应数据空间，赋予了传统动力放大 系数点、线、面的几何意义。 6）基于置信水平， 通过不确定性的参数来描述不确定性的系统， 同时在文献基础上 提出了间接辨识的新问题： 基于置信水平， 通过不确定性的参数来描述不确定性的系统， 同时在文献基础上 提出了间接辨识的新问题：提出了基于车辆响应的桥梁结构参数的间接辨识的新问 题。引入置信水平，通过数值解、半解析解，以及分别加入白噪声的数值解、半解 析解，对运营桥梁结构的参数进行了辨识，计算了辨识过程中的残差，分别实现了 间接辨识中对于桥梁刚度、频率的点估计以及区间估计，并对 4 类解的点估计及其 误差，区
8、间估计及其区间长度进行了比较分析；辨识的精度及效率通过遗传算法进 行了验证。结果表明，模型类结构对辨识的点估计误差、区间估计整体分布置影响 显著。 7）通过设定置信水平下的控制基准， 为信息变化的评判提供量化的基础：通过设定置信水平下的控制基准， 为信息变化的评判提供量化的基础： 引入统计 过程控制理论，在特定置信水平 95%下，通过控制上限 UCL，对不同工况下的损伤 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 III 状态进行了准确定性辨识、准确定位辨识以及大致定量辨识。辨识结果在较高噪声 水平下，具备较强的鲁棒性。 8）通过有限样本的统计
9、学习，来对系统响应进行辨识：通过有限样本的统计学习，来对系统响应进行辨识：引入统计学习理论，将多重 不确定性因素下的运营桥梁结构的响应，分解为数据趋势、数据细节与噪声细节， 实现了剔除噪声细节、保留数据细节与数据趋势的响应曲线辨识，并对计算过程中 核函数及罚函数的参数不同取值进行了分析。 9）基于数据本质，通过主成分坐标变换来凸现结构特征：基于数据本质，通过主成分坐标变换来凸现结构特征：基于加速度响应，对 3 层框架结构的损伤分别采用了假设检验、主成分分析方法来进行定性辨识，其计算 过程简单，计算量相对较小，辨识结果直观，可用于工程实时在线辨识。基于模态 数据，提出了通过主成分分析方法的坐标变
10、换来凸现响应数据中变异部分的特征， 从而对损伤的质（定性） 、量（大小、位置）进行辨识的方法，且讨论了不同噪声水 平的影响，其实现过程较为复杂，可用于对特定结构的的定位、定量辨识。 关键词：关键词：土木工程结构 数据特征 系统辨识 统计方法 动力响应 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 V 2B Abstract The system identification in civil engineering, focused on the health monitoring and the damage detection, is nec
11、essary indeed because the cost of the structures is always takes the key part in the national budget and the operating condition is always related to a number of lives. The data, which the identification based on, would be large for a long time monitoring, be uncertain for the intrinsic variety of t
12、he material and for the extrinsic random of the environment noises, be limited to learn for the computing ability restriction and for the requirement of the feedback in time. That is to say, there exist some features to be improved on in the traditional system identification methods: data inspection
13、 on the complex structures based on the simple group index, uncertainty system description based on the certainty knowledge, estimation on parameter quantitative changing based on the qualitative analyses, prediction on the limited swatch based on the infinity swatch learning theory, investigation t
14、he details based on the general coordinate. Then the identification based on the statistical method is significant for the theory studies and for the engineering applications. In this thesis the statistical identification and the indirect identification were proposed, and some novelty methods were i
15、nvestigated on the identification from the angle of the data features based on the research of the structure vibration, statistics, and system identification. The identification proposed were inspected into three groups: the data acquirement for the identification, the system identification on the s
16、tructure response, and the statistical methods on the identification: 1) The statistical method of system identification for civil engineering structures was defined: the system identification was performed by the features amplified by the data description and estimation, and a quantitative investigation was done on the acquirement, classification, analysis and interpretation of the structure response data. 2) The dynamic response of the structures was acquired: the data were obtained based o
