《河北省承德市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案 新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案 新人教A版选修1-2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数代数形式的加减运算及其几何意义学习目标：1、掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并熟练地进行化简、求值2、了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义重点：复数的加、减运算难点：复数运算的几何意义方 法：合作探究一 新知导学1复数加法的运算法则1)设z1abi，z2cdi是任意两个复数，则z1z2_.（复数与复平面内的点，平面向量具有一一对应的关系）2)设z1abi，z2cdi(a、b、c、dR)，则z1z2_， 设在复平面内z1、z2的对应点为Z1、Z2则对应的复数为_ .牛刀小试1(2015福建文)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，
2、2B3,2 C3，3 D1,4 答案A2 向量对应的复数是z154i，向量对应的复数是z254i，则z1z2对应的复数是()A108i B108i C0 D108i3在复平面内，复数z1、z2、z的对应点分别为Z1、Z2、Z，已知zz1z2，z11ai，z2b2i，z34i(a，bR)，则ab= .2.复数代数形式减法运算及其几何意义3)设z1abi，z2cdi，(a、b、c、dR)，则z1z2_.若z1、z2在复平面内的对应点分别为Z1、Z2，由向量运算法则知 OZ1OZ2_，依据向量与复数的对应关系知，对应的复数为_.复数z1z2是指连接向量OZ1、OZ2的终点，并指向被减数的向量_所对应
3、的复数，要注意向量知识对复数学习的催化作用4)从类比的观点看，复数加减法运算法则相当于多项式加减运算中的_牛刀小试4在复平面内，点A对应的复数为23i，向量对应的复数为12i，则向量对应的复数为()A15i B3i C3i D1i5若复数z12i，z212i，则复数z1z2在复平面内对应点所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6 设a，b为实数，若复数12i(abi)(bai)，则()Aa，b B.a3，b1 Ca，b Da1，b3命题方向（一）复数代数形式的加减运算【例一】计算下列各题：(1)(i)(i)1；(2)()()i；(3)(56i)(22i)(33i)跟踪
4、训练：已知复数z满足z12i103i，求z. 命题方向（二）复数加、减法运算的几何意义【例二】已知复平面内的平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0、32i、24i，试求：1)向量AO对应的复数；(2)向量CA对应的复数；(3)B点对应的复数跟踪训练2设向量OZ1及向量OZ2在复平面内分别与复数z153i及复数z24i对应，试计算z1z2，并在复平面内表示出来命题方向（三）复数加减法的综合问题【例三】 已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|.跟踪训练3：（四）准确掌握复数模的几何意义【例四】设x0,2)，复数z1cosxisinx对应的点在第一象限中直线yx的左上方，z
5、21i，则|z1z2|的取值范围是_.课时小结： 课后作业一、选择题1设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1i B2i C3 D2i2已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3 D44设f(z)|z|，z134i，z22i，则f(z1z2)()A B5 C D55设复数z满足关系式z|z|2i，那么z()Ai Bi Ci Di6若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A3 B2 C1 D1二、填空题7已知|z|4，
6、且z2i是实数，则复数z_.8已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_ 答案：牛刀小试1、A；、C；、8；、B、C；、A例一 解析：(1)原式()()i11i.(2)原式()(1)ii.(3)原式(523)6(2)3i11i.跟踪训练 1、95i.例二1）32i. (2)52i. (3)B点对应的复数为16i.跟踪训练2、解析z1z2(53i)(4i)(54)(31)i12i.如下图所示，即为z1z2所对应的向量例三 跟踪训练3: 例四 10、解析z(m2m1)(4m28m3)i，由题意得，解得m或m，即实数m的取值范围是m或m.课后作业1、D 2、C 3、B 4、D 5、D 6、D7、22i 8、1课堂随笔:后记与感悟: 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据5
