《弦切角 相交弦 切割线定理讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弦切角 相交弦 切割线定理讲解（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,使PA与圆相切,顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角,PAB的顶点及两边与圆的位置关系是怎样？,顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。,下面五个图中的BAC是不是弦切角？,从数学的角度看，弦切角能分成三大类,已知：AC是O的弦，AB是O的切线，AmC 是弦切角BAC所夹的弧，P是AmC所对的圆周角。, BACQ,( 1 ) 圆心O在BAC的外部,BAQACQ90,BAC90CAQ,Q90CAQ,作O的直径AQ，连结CQ,求证：BACP,弦切角等于所夹弧对的圆周角。,已知：AC是O的弦，AB是O的切线，AmC 是弦切角BAC所夹的弧，P是AmC所对的圆周角。,
2、求证：BACP,( 2 )圆心O在BAC的边AC上, AB是O的切线， BAC90, BACP,弦切角等于所夹弧对的圆周角。,已知：AC是O的弦，AB是O的切线，AmC 是弦切角BAC所夹的弧，P是AmC所对的圆周角。,求证：BACP,Q,( 3 ) 圆心O在BAC的内部, BACP,DACQ,P180Q,证明:作O的直径AQ，连结CQ,BAC180DAC,弦切角等于所夹弧对的圆周角。,D,1= ;2= ;3= ;4= 。,课堂练习：,1、已知AB是O的切线A为切点,由图填空：,O,O,O,A,A,A,B,B,B,30,70,25,3,1,2,4,30,70,65,80,40,弦切角等于它所夹
3、的弧对的圆心角的一半.,在内取一点，过点作的两条弦，点分弦和为四条线段，你能证明吗？,连结，,，, ,:,由圆周角定理的推论，得,新课：,切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是 这点到割线与圆交点的两条线段长的比例 中项。 即 PT2 =PAPB,已知：如下图，点P是o外一点，PT是切线，T是切点， PA是割线 , 点A和B是它与o的交点。 求证：PT2 =PA PB,T,P,A,B,1,证明:, 1= B, P= P,PTA PBT,PA:PT=PT:PB,PT2 =PAPB,连结TA，TB,问题：如下图，点P是o外一点，过P点向圆作两条 直线 与圆相交得四条线段 PA与PB及PC与PD 它们有等积关系 PAPB=PCPD 吗?,从圆外一点引圆的两条割线，从这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等. 即 PAPB = PCPD,切割线定理 推 论,T,=PT2,如图：AP=3cm,PB=5cm,CP=2.5cm,求CD.,练习,2.如图：O是圆心，CPAB,AP=4cm,PD=2cm,求OP,3. 已知：如图，O的割线PAB交O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求O的半径,0,.,P,A,B,C,D,
