《人教版数学初二下册19.1.2 函数的图象(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学初二下册19.1.2 函数的图象(1)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下册,19.1.2 函数的图象(1),本课是在学习函数概念的基础上,进一步讨论函数 的图象,学习从函数图象上获取信息,初步讨论函 数的变化规律和变化趋势,课件说明,学习目标: 1了解函数图象的意义; 2会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律; 3经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值 学习重点: 函数图象的意义,从图象中获取信息,课件说明,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型,试观 察下面问题中,当自变量的值增大时,函数值如何变化?,(1)某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y(单 位:环)
2、之间的对应关系如下:,观察,观察,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型,试观 察下面问题中,当自变量的值增大时,函数值如何变化?,(2)如图,小球从高为4 m,坡角为45斜坡坡顶开 始滚下,小球离出发点的水平距离为 x m,离水平面高度 为 y m,y 随着 x 的变化而变化,观察,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型,试观 察下面问题中,当自变量的值增大时,函数值如何变化?,(3)下图是北京市某天24 小时内气温的变化图,气 温 T 随时间 t 的变化而变化.,观察,函数是描述运动和变化过程的重要数学模型,试观 察下面问题中,当自变量的值增大时,函数值如何变化?,(4),(1)当自变量的
3、值n 取1,2,3 时,函数值y 随着n 的增大而减小,当n 取4,5,6 时,y 随n 的增大而增大; (2)y 随着x 的增大而减小; (3)在914 时,T 随着t 的增大而增大,1416 时, T 基本不变;16次日5 时,T 的值随着t 的增大而减小; 次日58 时,T 变化不大; (4)不能直接看出,观察,上述4 个问题中,你能观察到当自变量增大时,函 数值是怎样变化的吗?,(2)最清楚; (4)最不清楚,观察,上述4 个问题中,函数值随自变量的增大的变化规 律,哪一个最清楚,哪一个最不清楚?为什么?,也就是说,以满足函数关系的 自变量的值和对应的函数值分别为 横纵坐标,画出这些点
4、,并用光滑 的曲线连接这些点,就得到一个能 直观反映变量之间关系的图形,从 这个图形中可以方便地看出当自变 量增大时,函数值怎样变化,探究,去掉斜面,保留运动时经过的路径,建立如图所示 的直角坐标系,就可以看出x,y 分别是小球所在位置的 横纵坐标,小球运动过程中,y 随着x 的增大而减小,说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随 自变量的变化而变化!,探究,看看问题(3),是否有这样的特点?,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,思考: (1)这个函数的自变量取值范围是什么?,(2)怎样获得组成曲线的点?,先确定点的坐标,探究,问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变
5、化规 律的图形:,(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S,是否唯一确定了一个点(x,S)呢?,取一些自变量的值,计算出相应的函数值,探究,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形:,思考: (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标?,(1)填写下表:,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,探究,一般地,对于一个函数,如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标,那么 坐标平面内由这些点组成的图形, 就是这个函数的图象如右图中 的曲线就叫函数 (x0) 的图象,应用,下图是自动测温
6、仪记录的图象,它反映了北京的春 季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息?,应用,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时 间?,应用,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?,应用,例1 下图反映的过程是小明从家去
7、食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多 少时间?,应用,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (4)小明读报用了多长时间?,应用,例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题: (
8、5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均 速度是多少?,八年级(2)班从学校出发去某景点旅游,全班分 成甲、乙两组甲组乘坐大客车,乙组乘坐小轿车已 知甲组比乙组先出发,汽车行驶的路程 s(单位:km) 和行驶时间 t(单位:min)之间的函数关系如图所示:,应用,给出下列说法:学校到景点的路程为55 km; 甲组在途中停留了5 min;甲、乙两组同时到达景点;相遇后,乙组的速度小于甲组的速度根据图象信 息,以上说法正确的有 ,拓展 从图象中 还能获得哪些信息?,应用,(1)函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么? (2)画函数图象时,能画出满足函数关系的所有的点 吗? (3)你认为观察函数图象时要注意哪些问题?,课堂小结,图象信息(形),图象上点的坐标特点(数),对应关系和变化规律,作业:教科书第82页第8 题;教科书第83页第9 题,课后作业,