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1、第9课时复数的几何意义目标导航1.了解复数的几何意义2.理解复数的模的概念,会求复数的模.1新知识.预习探究阅读教材Pa第1段和第2段,完成下列问题.1.建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轻,y轴叫做虚轶,实轴上的点都表示实数,除了厚点外,虚轴上的点都表示纯虚数知识点一复数的几何意义阅读教材Pa第3段至Pss,完成下列问题.1.复数的两种几何意义:一是复数z一a+Bi(a,5EHJ一一对应复平面内的点Z(a,刃;二是复数z二a十Mi(ayZ)ER)二一工j荤巫平面向量02Z-练习1】复数z一log3-+ilog吊在复平面内对应的点位于()A第一象限B,第二象限C.第三角限D,
2、第四象限解析】log30,logt0如驯山工)“复数z对应的点(log,3,log)在第三象限.【答案】C知识点乎复数的模阅读教材Pas小框内容,完成下列问题.1.向量OZ的模+叫做复数z一a十Di的模,记作l或la十动如果8二0,那么z一a十殇是一个实数a它的模等于lal(就是a的绝对值).由模的定义可知g一la十刑二r一P十(尹0,7ESR),【练习2】若复数z二(m一2)十(m十D)i为纯虚数(i为虚数单位),其中mSR,则l一1【解析利用己知条件,求出复数z,再求模.“z=(m一2)十(m十i为纯虚数,。办一2一0“十1万4J史z一3心团一/十3一3.【答案】3川史疥训2新视点.名师博
3、宰1.复平面的理解(虚轶:单位是i;)表示所有的纯虚数和0;G)原点在虚轻上.(2)实轴:单位是1;G)表示所有的实数,)原点在实轴上.2.复数的几何意义z=a+5i(a,5EB)(复数z二a十命在复平面内所对应的点是Z(a,刃,而不是Z(a,加;(2)复数集的复数z二a十史与复平面内的向量Oz一一对应(向量起点必须是原点3.复数的模复数的模是一个非负实数,它的几何意义是复平面内复数所对应的点到原点的距离.(D复数z一a十口的模即向量OZ的模,又0Z一(a,办,所以z|一|OZ|一Ma“十5,它是一个实数,复数一般不能比较大小,但复数的模可以比较大小.(2)j的几估意义是表示复数2对应的点Z与原点的距离,|z一z的几何意义是表示复数z和z对应的点Z和力两点间的距离.3新课堂.互动探究考点一复平面内的点与复数的关系例1当实数m为何值时,复数z二(一8m十15)十(m2十3一28)i在复平面内的对应点(1)位于第四象限;(2)位于x轶负半轴上;(3)在上半平面(吾实轲)
