《一元二次方程的应用题(动点问题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的应用题(动点问题)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用一元二次方程的数学模型解具体问题,解应用题的步骤:,4检验方程的根是否符合题意. 是否满足方程.,3列出方程,解方程.,2寻找已知量,未知量的相等关系, 列出所需要的代数式.,1弄清题意,设适当的未知数, 注意写上单位.,10,解:设相遇时甲走X步,因为乙速是甲速的七分之三.,所以相同时间内, 乙的路程是甲的七分之三,X-10,解法1:根据勾股定理可得方程,X2=24.5,答:相遇时甲走了24.5步,乙走了10.5步.,3X,7X-10,解法2:设相遇时间为X,则甲路程是7X，乙的路程是3X,根据勾股定理可得方程,(3X) +10 = (7X-10) ,X2=3.5,3.53=10.5 3.
2、57=24.5 答:相遇时甲走了24.5步,乙走了10.5步.,动点问题:,例:如图ABC中,C=90,AB=10cm, AC=8cm,点P从A开始出发向点C以2cm/s的移动,点Q从点B出发向点C以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是ABC面积的三分之二？,A,C,B,Q .,10,8,设X秒后四边形APQB是 ABC面积的三分之二.,A,1x,2x,8,10,则AP=2X ,BQ=1X,所以CP=8-2X ,CQ=6-X,解得 X=2,答: 2秒后四边形APQB是ABC面积的三分之二,C,课本79页第18题,C,课本71页第4题,.,.,北,东,A,B
3、,C,50,设最早X时能侦察到,20X,90-30X,根据勾股定理可得方程,(20X)+(90-30X) = 50 ,答:最早2时能侦察到,把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一.个有一条边为5厘米的等腰三角形,如果举矩形面积与等腰三角形面积相等,求矩形的边长 .,3,6,设:长方形的长X为厘米,则宽为(9-X)厘米.,X(9-X)=0.5x3x8,X(9-X)=0.5x5x6,课本70页第7题 将一条长为56 的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝作成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于100平方米，该怎样剪？ （2）要使这两个正方形的面积之和等于19
4、6平方米，该怎样剪？ （3）要使这两个正方形的面积之和等于200平方米，该怎样剪？,解：设第一个正方形的边长X 米，,x+ (14-x) =100,x+ (14-x) =196,x+ (14-x) =200,二课本79页第14题,60m,92m,解:设水渠应挖X米宽,水渠的面积=耕地的民面积-6个矩形的面积,92x+60x+60x=9260-6885,92-2x,60-2x,长方形块的面积和=8856,(92-2x)(60-2x)=6885,1与几何图形有关的问题 面积问题:等量关系是面积公式 勾股定理问题:等量关系勾股定理.,小结,2动点问题 要会用运动的观点看问题，会把图 中变化的线段用未知数表示出来， 再列相等关系。,
