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1、一元一次不等式和一元一次不等式组回顾与思考,一元一次不等式 组 一元一次不等式和,1.不等式,定义 性质 解集（解）,2.一元一次不等式,定义 解法（解不等式，函数图象） 解集（数轴表示） （最值）,3.一元一次不等式组,定义 解法 解集 应用,定义 表示,知识网络：,用数轴表示不等式解集的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,3x4x-5-1,x -6,x6,所以不等式 的自然数解为：0、1、2、3、4、5、6,求不等式 3x+14x-5的自然数解,重难点例题,例：解不等式组:,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组
2、的解集为:5x8,解:,利用方程和一个一次函数的图象求一元一次不等式的解集:,关键是确定一次函数的图象与x轴或平行于X轴的线的交点.,例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题: (1).x取何值时,x+30? (2).x取何值时,x+32?,解:(1).当x-3时,x+30;,(2).当x-3时,x+30;,(3).当x-1时,x+32;,利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：,解决这类问题关键是确定两个一次函数图象的交点坐标。,例：已知y1=x+1,y2=2x，试用两种方法回答下列问题： （1）、当x取何值时，y1=y2? （2）、当x取何值时，y1y2 （3）、当x取何
3、值时，y1y2?,解：（1）x=1; (2).x1,实际应用（复习题）12题,1、若不等式3x+a x+7的最大负整数是 3、若 的解集是x 4，则a4 4、 x5是不等式3x-52x的解集，则下列说法正确的有（ ）个。,x a x 4,-13,-2,5是不等式3x-52x的一个解；0是不等式3x-52x的一个解；x4也是不等式3x-52x的解集；所有小于4的数都是不等式3x-52x的解。,A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.,B,达标训练,5、不等式组 的整数解的个数是（ ）,3x+10 2x5,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,6、已知a b 0，则不等式组 的解集是 （
4、）,x1-b,A X 1-b C 1- b x 1-a D 无解,C,C,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,例、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据：,(1)假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.,(2)若甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,设这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围),并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少？,解：（1）由题意得：,解不等式组，得,（2）y=4x+3(50-x)，即y=x+150。 因为x越小，y越小，所以当x=28时，y最小。 即当甲种饮料配制28千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少。,28x30,再 见!,小结:你这节课学到了些什么？,
