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1、广西科技大学 2013 2014 学年第 2 学期课程考核试题考核课程 多元统计分析 （ A 卷）考核班级 统计101、102班 学生数 114 印数 120 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟一、填空题（每空3分，共15分）1、设，其中，则 。2、设A和B为常数矩阵，则 。3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。根据分类对象的不同，聚类分析分为 聚类和 聚类。4、因子分析中，因子载荷矩阵A中元素的统计意义是 。5、为研究两组变量和之间的相关关系，一般采用 方法。二、简述题（每小题10分，共20分）1、简述系统聚类法的基本思想。2、简述主成分分析和因子分析的基本思想，并
2、比较二者的异同点。三、（10分）设随机向量的协方差矩阵为 求其相关系数矩阵。四、（15分）设，其中，求的分布.五、（15分）已知两个总体，的概率密度分别为和，且总体的先验概率分布为，误判损失为个单位， 个单位。（1） 建立最小平均误判代价（ECM）判别规则；（2） 设有一新样品满足，判定的归属问题。六、（10分）设三元总体 的协方差矩阵为 试求总体的主成分以及各主成分的贡献率。七、（15分）某学校体检中获得的30位学生身体的四项指标，数据见下表。序号身高体重胸围坐高序号身高体重胸围坐高1148417278161523573792139347176171494782793160497786181
3、45357077414936677919160477487515945808620156447885614231667621151427382715343768322147387378815043777923157396880915142778024147306575101393168742515748808811140296474261513674801216147788427144366876131584978832814130677614140336777291393268731513731667330148387078对数据做主成分分析，利用SAS软件运行，得到如下输出结果：试根据输出结果，完成以下问题：（1）写出前两个主成分，并说明前两个主成分的累计贡献率；（2）对所取的前两个主成分给出合理的解释。第 2 页（共 2 页）
