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1、全国卷（I）命题解读,及高三备考复习策略,高考考试大纲是高考各科目的总纲领,出题判卷以此为准各省考题数量、试卷结构、试题内容会有所不同但考查目标、以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想是一致的、不变的,对知识的要求,高考试题的命题原则,2、能力要求,抽象概括能力,空间想象能力,创 新 意 识,应 用 意 识,数据处理能力,运算求解能力,推理论证能力,考纲研究,(1)空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本
2、质 (2)抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断 (3)推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性 (4)运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算,对能力要求,(5)数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题 (6)应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、
3、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明 (7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题,对能力要求,姜钢，教育部考试中心主任 “一体四层四翼”的高考评价体系,国务院副总理刘延东在2015年全国普通高考命题工作会议上，强调普通高考命题必须重视且力求全面体现“一点四面”（“一点”为：以立德树人为重点；“四面”为：社会主义核心价值、依法治国、中国优秀传统文化和创新能力）的考查.,一体：为什么考 四层：考
4、什么 四翼：怎么考,1.全面考查，突出主干； 2.起点低、坡度缓、难度散； 3.基本知识、基本技能、基本思想方法； 4.多角度、多维度、多层次； 5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力； 6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新， 稳中求新， 稳中求变 7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题 区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分 并不容易。,全国I卷的特点,理科近4年选择题明细,理科填空题近4年明细,必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量,高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划,次高频考点：线性规划、二项式定理,全国试题比较稳定，规律明显,
5、文科近4年选择题明细,文科填空题近4年明细,必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、 双曲线、 平面向量、线性规划、数列,高频考点：函数性质、导数运算、概率,次高频考点：球、逻辑,三角函数 1.重视对基本知识和基本方法的考查； 2.文理考点基本相同，难度有所区别； 3.主要有以下基本题型：三角求值和化简、三角函数图像和性质、解三角形、解三角形应用举例.,全国卷解答题主要特点,规律：三角函数与解三角形客观题若至多只有一题，一般解答题第17题考查三角函数；若客观题有2-3个，则解答题考查数列；三角函数通常考查图象与性质，理科考查均不固定，但难度一般不大。解答题考查解三角形时一般第一问
6、求边或者角，第二问通常与面积联系考查。,数列 1.重视对基本知识和基本方法的考查； 2.文理考点基本相同，难度有所区别； 3.主要有以下基本题型：等差数列和等比数列的基本运算及两种数列的综合、数列求和、简单递推数列的应用（理科）、简单的数列不等式（理科）、探索性问题.,全国卷解答题主要特点,规律：数列文理科客观题一般至多一个，除非解答题为解三角形题，难度一般不大。一般考查等差、等比数列的性质及简单求和；解答题理科通常考查数列的证明及求和；文科通常考查数列求和（列项、错位相减等）。,知识点：等差数列的定义、递推关系的应用,能力：考查等差数列定义运算求解能力,知识点：正弦、余弦定理和面积公式,数列
7、新课标I卷的特点及教学建议 （）新课标卷在数列方面题型不够稳定。 （）重点内容数列的通项主要考查了 与 的关系，等差 与等比数列的概念和性质，数列求和（裂项、错位）。 （）对数列递推和数学归纳法降低了要求，II卷中有简易的 放缩，不必过多挖深，考了综合两数列递推，考了方程思 想，并具有一定的综合性，难度很大。（2012年16题递推） （）既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差 等比的综合问题近几年很少考查。 （）思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透数学思 想方法，以培养学生的数学思维能力。如14年17题考 查了从特殊到一般的数学思想。,概率统计 1.统计思想的呈现体现概率统计的应用
8、性； 2.文理差别较大，文科以必修三为基础，主要体现简单概率的计算和统计思想的应用，理科从样本统计出发，以排列组合为工具计算概率及分布列、期望和方差；案例分析（回归分析和K2独立性检验是文理都有可能考查的题型）,全国卷解答题主要特点,概率统计 3.概率统计题型丰富，涉及抽样方法、两种概率（古典概型、几何概型）、概率中各种事件的关系（互斥、对立、独立、独立重复、条件概率）、各种图表的应用、典型分布列（尤其二项分布和超几何分布）、正态分布、用均值和方差比较产品优劣、案例分析等.,全国卷解答题主要特点,规律：理科一般考查概率、期望方差，有时也考查回归直线方程，考查不固定，难度为中档题；文科一般和统计
9、图（茎叶、柱状图）一起考查，主要考查概率及平均数或方差，难度一般不大。读懂题意是关键,阅读量一般比较大,知识点：利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进 行分析和预测、函数最值,能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力,体现了高考考查创新意识和应用意识，同时回归教材 (选2-3,P79),本题关键不是收集题中所给的图中的数据，而是怎样计算所给公式中的相关量。大部分学生不能解答的原因有二，一是停留在寻找图中的数据；二是不能对数据进行处理（计算）,16年全国卷3文理,全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思
10、想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时淡化运算。,高中新课标教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列（二项分布和超几何分布） 、期望、方差、标准差的计算；正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分析、独立性检验”等.,传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中. （文理差异较大）,2012年题干一样、2015年文理同题,如何突破概率题？,
11、1.注重统计为背景与传统概率的结合. 由传统上先求概率再求分布列和期望 变为在随机抽样的基础上融入频率分布直观图、正态分布、二项分布、线 性回归等知识，体现了利用样本估计总体的思想. 2.强化审题、材料阅读理解、数据信息的提炼，提高读表、识图、作图的能 力、抽象概括能力. 3.落实生产生活、实际背景概率题的选题、命题. 4.增强概率题分析和预测，解决问题的意识.,立体几何 1.文理差别较大，文科以必修二为基础，重点考查线面位置关系的判定和证明、几何体的面积、体积及各种量（如高）的计算；理科在必修二的基础上两种方法并用，利用几何方法解决线面位置关系的判定和证明，利用空间向量的知识解决三种角的问题
12、. 2.方便建系是理科立体几何体的主要呈现形式：一条棱垂直底面或一个面垂直底面.,全国卷解答题主要特点,专题五 立体几何（解答题）,规律：大题第一问为线面间的垂直或平行的证明，第二问理科卷考查空间角的计算，文科卷主要考查体积计算，应特别注意近两年理科大题中的几何体由过去的特殊几何体向一般几何体进行转化。这也说明大题的难度在增加，加大了对学生空间想象能力的考查力度。,立体几何是考查空间想象能力的重要载体，涉及的问题包括识图与画图、 证明与计算等，其中“证明”占较重要的地位。复习中，一要重视观察能力、归纳能力、空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力的培养；二要重视对概念的内涵与外延的理解，对于定
13、理与有关公式的应用要做到弄清搞透，关注对平行、垂直关系的探究以及空间几何量的计算；三要重视对典型问题求解的基本思想方法的掌握，做到应用自如，特别是化归与转化思想的掌握与应用；四要重视探究与开放问题的训练，加强对条件或结论不完备的情形下的开放性问题的研究；五要强调立体几何解题的“作、证、算、答”的规范和要求。值得注意的是，全国卷还常出现直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念，要引起足够的重视。理科复习中应引导学生正确建系、设点，运用向量的运算研究空间位置关系和角等几何量的计算。,立体几何新课标卷的特点及教学建议 （）新课标卷在立体几何方面占22分，运算量不大。 （）重视学生空间想象能力考查，在三视图考点越
14、来越难，在教学中要多 训练将正、俯、侧三个视图放入长方体中分析，还原直观图，再计算表 面积与体积。 （）球的性质与球内接几何体问题是热点。 （）突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置 于常见几何体中，直线与平面的位置关系判断和证明I垂直、II平行为重 点。第 二问建立空间坐标系，求线面角、二面角、线线角。文科求体积、 表面积、距离。平时训练要落实，规范答题的步骤和书写格式 （）逆向考平行、垂直、二面角这类开放型、存在型试题没有出现。 （7）二面角平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又补充了 三垂线定理，不符合新课标要求，还不如专心讲透向量法。 北师大版面面的夹角
15、，只需和学生说明即可。钝角、锐角判定可以直观或根据法向量来判定,解析几何 1.文理差别不大，考点基本相同，难度不同； 2.主要题型有：求曲线方程、圆与圆锥曲线的综合、直线与椭圆和抛物线的位置关系、定点、定值、最值、范围等问题. 3.降低对双曲线的要求，淡化直线和双曲线的位置关系。,全国卷解答题主要特点,解析几何是高考的重要内容之一，全国卷对这部分内容的考查一般是两小题一大题，解答题基本都是压轴题，常常不给出图形或不给出坐标系，求曲线（或轨迹）的方程，以考查解析几何的基本思想方法。最值问题、参数范围问题、三点共线问题、存在性问题，都是解析几何的考查重点。解析几何十分重视分类与整合思想的渗透。,规
16、律：大题主要考查椭圆、抛物线，当然也要考虑与圆结合，题目固定在第20题的位置，有些新意。注意与平面几何知识的结合考查。理科解答题一般考查椭圆，注意直线与圆锥曲线关系的应用。注意定点，定值等证明或探索性问题的证明。,知识点：直线与抛物线的位置关系，存在性的问题 能力：考查推理能力、分类讨论的思想,如何突破解几大题？,1.掌握抛物线与椭圆定义与方程、几何性 质、焦 点、离心率、 双曲线渐近线方程、抛物线准线 2.将文字语言熟练转化成图形 3. 掌握直线与圆锥曲线位置关系，相交弦形成有关图形最值或 取值范围用函数思想方法是主方向。要用好、用活数学思想 方法简化运算，整体代换设而不求， 提高运算能力 4.强化定值、定点、最值、存在性问题 5.限时练习，抓反复反复练，讲评过后求满分 6.特值定向定义定性 7.数形结合、分类讨论思想的渗透,函数与导数 1.文理差别不大，考点基本相同（文科不涉及复合函数求导），难度不同； 2.主要题型有：导数的几何意义，利用导数解决单调区间、最值、极值等问题，构造函数解决
