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1、陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上期末调研考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 直线y=3x的倾斜角是()A. 30B. 45C. 60D. 90【答案】C【解析】解：设直线y=3x的倾斜角为，则tan=3，0,180)，=60故选：C利用倾斜角与斜率的关系即可得出本题考查了倾斜角与斜率的关系，属于基础题2. 在下列图形中，可以作为函数y=f(x)的图象的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：作直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，y是x的函数，那么直线x=a移动中始终与曲线至多有一个交点，于是可排除，
2、A，B，C只有D符合故选：D令直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，直线移动中始终与曲线至多有一个交点的就是函数，从而可得答案本题考查函数的图象，理解函数的概念是关键，即定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，属于基础题3. 圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是()A. x2+y2=25B. x2+y2=5C. (x3)2+(y4)2=25D. (x+3)2+(y+4)2=25【答案】C【解析】解：由题意，设圆的方程为(x3)2+(y4)2=r2，过点(0,0) r2=25 所求圆的方程为(x3)2+(y4)2=25 故选：C先假设圆的方程(x3)2+(y4)2=r2，再利用过点(
3、0,0)，即可求得本题的考点是圆的标准方程，主要考查待定系数法求圆的标准方程，属于基础题4. 下列函数图象中，不能用二分法求函数零点的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据零点存在定理，对于D，在零点的左右附近，函数值不改变符号，所以不能用二分法求函数零点，故选：D根据零点存在定理，对于B，在零点的左右附近，函数值不改变符号，即可得出结论本题考查零点存在定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题5. 下列函数中，定义域为R且为增函数的是()A. y=x3B. y=3xC. y=lnxD. y=1x【答案】A【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3，为幂函数，其定
4、义域为R且为增函数，符合题意；对于B，y=3x=(13)x，为指数函数，其定义域为R但为减函数，不符合题意；对于C，y=lnx，为对数函数，其定义域为(0,+)，不符合题意；对于D，y=1x，为反比例函数，其定义域为x|x0，不符合题意；故选：A根据题意，依次分析选项中函数的定义域以及单调性，综合即可得答案本题考查函数的单调性的判断，关键是掌握常见函数的定义域以及单调性，属于基础题6. 函数y=(12)|x|的图象大致为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：函数y=(12)|x|是偶函数，当x0时，函数y=(12)x的图象是减函数，函数的值域0y0，且a1)的反函数，则下列结论错误
5、的是()A. f(x2)=2f(x)B. f(2x)=f(x)+f(2)C. f(12x)=f(x)f(2)D. f(2x)=2f(x)【答案】D【解析】解：函数y=f(x)是y=ax(a0，且a1)的反函数，f(x)=logax，f(2x)=loga2x=loga2+logax=f(x)+f(2)，f(x2)=logax2=2logax=2f(x)，f(12x)=loga(12x)=logaxloga2=f(x)f(2)，故D是错误的，故选：D先求出f(x)=logax，再根据对数的运算性质判断即可本题考查了反函数的定义和对数函数的运算性质，属于基础题9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何
6、体的侧面积是()A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】C【解析】解：由已知可得该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为2，高h=4，即圆柱的底面半径r=1，故该几何体的侧面积S=2rh=8故选：C由已知中的三视图可得该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱，代入圆柱的侧面积公式，可得答案本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状及底面半径，高等几何量是解答的关键10. 已知幂函数f(x)=(m2m1)xm1在(0,+)上单调递减，则m的值为()A. 1B. 2C. 1或2D. 2【答案】A【解析】解：幂函数f(x)=(m2m1)xm1在(0,+)上单调递减，m10
7、m2m1=1，解得m1(8x8),x1，g(x)=lnx，则f(x)与g(x)两函数的图象的交点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：在同一坐标系中分别做出f(x)与g(x)图象如下图：由图可知，f(x)与g(x)图象有三个交点故选：C在同一坐标系中分别作出f(x)与g(x)图象，由图象分析交点个数函数的零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象12. 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A. 若lm，m，则lB. 若l/，m/，则l/mC. 若l/m，m，则l/D. 若l，m，则l/m【答案】D【解析】解：由l，m是两
8、条不同的直线，是一个平面，知：在A中，若lm，m，则l与相交、平行或l，故A错误；在B中，若l/，m/，则l与m相交、平行或异面，故B错误；在C中，若l/m，m，则l/或l，故C错误；在D中，若l，m，则由线面垂直的性质定理得l/m，故D正确故选：D在A中，l与相交、平行或l；在B中，l与m相交、平行或异面；在C中，l/或l；在D中，由线面垂直的性质定理得l/m本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设集合A=x|x|x2，B=x|1x4，则AB=_【答案】x|1x
9、2【解析】解：x0时，显然满足|x|x2；x0时，由|x|x2得，x22，解得0x2；A=x|x2，且B=x|1x4；AB=x|1x2故答案为：x|1xac【解析】解：lg3(0,1)，2131，ln12ac，故答案为：bac根据指数函数，对数函数的性质分别判断a，b，c的取值范围进行判断即可本题主要考查函数值的大小比较，结合指数和对数函数的性质判断a，b，c的范围是解决本题的关键16. 已知圆C1：x2+y22x+m=0与圆C2：(x+3)2+(y+3)2=36内切，且圆C1的半径小于6，点P是圆C1上的一个动点，则点P到直线l：5x+12y+8=0距离的最大值为_【答案】2【解析】解：根据
10、题意，圆C：x2+y22x+m=0化为标准方程为(x1)2+y2=1m，其圆心为(1,0)，半径r=1m，|C1C2|=42+32=5，又由圆C1与圆C2内切，且圆C1的半径小于6，则有61m=5，解可得m=0，圆心C1(1,0)到5x+12y+8=0的距离d=|5+8|25+144=1，点P是圆C1上的一个动点，则点P到直线l：5x+12y+8=0距离的最大值为1+1=2；故答案为：2根据题意，求出圆C1的圆心与半径，求出两圆的圆心距，根据两圆内切求出m的值，求出圆心C1(1,0)到5x+12y+8=0的距离，结合直线与圆的位置关系分析可得答案本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆的位置关
11、系，根据圆与圆的位置关系求出m是解决本题的关键，是基础题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 设直线l的方程为ax+y+2a=0(aR)(1)若直线l与直线l1：2x+y2=0垂直时，求a的值；(2)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程【答案】解：(1)直线l与直线l1：2x+y2=0垂直，2a+1=0，解得a=12(2)l在两坐标轴上截距相等，当x=0时，y=a2，当y=0时，x=a2a，则a2=a2a，解得a=1或a=2，故直线l的方程为x+y+1=0或2x+y=0【解析】(1)根据两直线垂直的关系即可求出，(2)求出直线的截距，解得即可本题考查了直线和垂直和直线的截距，属于基础题18. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PA=PD=2，E，F分别为AD，PB的中点()求证：PE平面ABCD；()求证：EF/平面PCD；()求四棱锥PABCD的体积【答案】解：（）PEAD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=ADP平面PADPE平面ABCD；（）取PC的中点H，连接DH
