《广西2019届高三上学期数学（理）周测（2）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2019届高三上学期数学（理）周测（2）试题（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁市第三中学2019届高三上学期数学（理）周测（2）试题一、选择题（本大题共6小题，共60.0分）1. 已知全集U=R，集合A=x|x-1|1，B=x|2x-5x-11，则AUB=()A. x|1x2B. x|1x2C. x|1x2D. x|1x4【答案】C【解析】解：A=x|0x2，B=x|x1，或x4；UB=x|1x4；AUB=x|1xf(2x-1)的解集为()A. x|1x3B. x|x1C. x|x1D. x|13x0，则函数f(x)在0,+)上为增函数，又由函数f(x)为偶函数，则f(x)f(2x-1)f(|x|)f(|2x-1|)|x|2x-1|，解可得：13x1，即不等式的
2、解集为x|13xf(2x-1)f(|x|)f(|2x-1|)|x|2x-1|，解可得x的取值范围，即可得答案本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意利用导数分析f(x)的单调性，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，共40.0分）7. 将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为_【答案】827【解析】解：设圆柱的半径为r，高为x，体积为V，则由题意可得r1=2-xx，则x=2-2r圆柱的体积为V(r)=r2(2-2r)(0rn+12时，f(2k+1)-f(2k)等于_【答案】12k+1+12k+2+12k+1【解析】解：因为假设n=k时，f(2k)=1
3、+12+13+12k，当n=k+1时，f(2k+1)=1+12+13+12k+12k+1+12k+1，f(2k+1)-f(2k)=12k+1+12k+2+12k+1，故答案为12k+1+12k+2+12k+1首先由题目假设n=k时，代入得到f(2k)=1+12+13+12k，当n=k+1时，f(2k+1)=1+12+13+12k+12k+1+12k+1，由已知化简即可得到结果此题主要考查数学归纳法的概念问题，涵盖知识点少，属于基础性题目.需要同学们对概念理解记忆10. 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC-12c=b.若a=23则ABC面积的最大值为_【答案】3【解析】
4、解：acosC-12c=b.aa2+b2-c22ab-12c=b，化为：b2+c2-a2=-bccosA=b2+c2-a22bc=-12，A(0,)A=23b2+c2-a2=-bca=23-bc2bc-a2，可得bc4则ABC面积S=12bcsinA12432=3故答案为：3acosC-12c=b.由余弦定理可得aa2+b2-c22ab-12c=b，化为：b2+c2-a2=-bc.再利用余弦定理可得A.由b2+c2-a2=-bc.可得-bc2bc-(23)2，可得bc4.即可得出ABC面积的最大值本题考查了余弦定理、和差公式、三角形面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于
5、中档题三、解答题（本大题共1小题，共20.0分）11. 已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(aR)(1)当a=2时，求函数f(x)的极值点；(2)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f(x)x，求实数a的取值范围；(3)已知c10，且cn+1=f(cn)(n=1,2，)，在(2)的条件下，证明数列cn是单调递增数列【答案】解：(1)a=2时，fx)=x2-2x+ln(x+1)，则f(x)=2x-2+1x+1=2x2-2x+1，fx)=0，x=22，且x-1，当x(-1,-22)(22,+)时fx)0，当x(-22,22)时，fx)x，2x-a+1x+1x，即a1(当且仅x=0时等号成
6、立)，y1.a1；(3)当n=1时，c2=f(x)=2c1-a+1c1+1，又函y=2x+1x当x1时单调递增，c2-c1=c1-a+1c1+1=c1+1+1c1+1-(a+1)2-(a+1)=1-a0，c2c1，即n=1时结论成立假设n=k时，ck+1ck，ck0则n=k+1时，ck+1=f(ck)=2ck-a+1c1+1，ck+2-ck+1=ck+1-a+1ck+1+1=ck+1+1+1ck+1+1-(a+1)2-(a+1)=1-a0，ck+2ck+1，即n=k+1时结论成立.由，知数cn是单调递增数列【解析】(1)先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号即可得出结论(2)因f(x)=2x-a+1x+1，由fx)x，分参数得到：ac1成立，再假设n=k时ck+1ck，ck0成立，进而证明出n=k+1时ck+2ck+1，也成立，即可得到对于任意正整数n数列cn是单调递增数列本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的极值、数列与函数的综合、数学归纳法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想.属于基础题
