《人教版数学初二下册八年级数学《正比例函数》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册八年级数学《正比例函数》教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.1 正比例函数泗纶中学 郭志荣教学目标：1.理解正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的正比例函数的表达式教学重点：经历由实际问题引出正比例函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系教学难点：探求正比例函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力。教学环节与活动：课前预习问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京站出发2.
2、5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？一、新课导入：1. 问题引领：2展示交流：个别提问学生，教师引出课题，板书：正比例函数2、 课前预习反馈1. 教师用PPT出示课前预习内容。2. 教师提问个别学生。三、新课教学活动1：类比猜想，探索新知1.问题引领：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式：（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷
3、冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。2.展示交流：教师引导学生讲述正比例函数。3.思考：L=2r m=7.8V h=0.5n T=-2t4.问题引领：你能类正比例函数法则吗？5展示交流：由学生讨论概括得出正比例函数法则。追问：你能用式子表示正比例函数吗？（教师引导学生用式子表示正比例函数，并板书。）活动2：例题分析，应用新知1.问题引领：认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数 （1）L =2r（2）m =7.8V （3）h =0.5n（4）T=2t2.展示交流：学生尝试练习，个别提问。教师归纳：正比例函数概念：一
4、般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y = k x (k0的常数)活动3：学以致用1.问题引领：1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2.展示交流：学生先独立完成，然后小组互相对答案并更正，教师可以拿个别学生答案投影。3.教师总结计算中出现的问题。活动4：例题分析，应用新知1. 问题引领：2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
5、 y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数2. 展示交流： 师生共同分析，教师提问个别学生将正比例函数，教师板书解题过程。3. 教师归纳小结：正比例函数解题步骤是：活动5：学以致用1. 问题引领：1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.2. 学生分组讨论，派代表展示解题过程并表述。3. 教师归纳总结存在问题。四、课堂小结：1、正比例函数的概念2. 学会正确判断正比例函数式五、作业布置：作业练习册P99 能力展示第3题
