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1、 一次函数的教案（第二课时） 弋阳县教师进修学校附校 洪高明教学目标1、 知识与技能：能熟练画出一次函数的图像，并能通过图像归纳出一次函数的性质。2、 过程与方法：（1） 经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。（2） 进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。（3） 在思考活动中培养学生的探索和动手能力及合作交流意识。3、 情感态度与价值观：让学生全身心投入到学习中，积极思考，发展探究和创新能力。教学重点、难点重点：1、 能熟练画出一次函数的图像。2、 能结合图像掌握一次函数的性质。难点：一次函数的图像、性质及其应用。教学方法根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师
2、启发式、探究式以及鼓励式的方法进行教学，培养学生的思考能力和动手能力。教具多媒体ppt课件教学过程一、复习提问1、什么是一次函数?2、什么是正比例函数？3、 正比例函数和一次函数有什么关系？答：一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y是X的函数。） 特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常 数K 0），也叫做正比例函数。所以说，正比例函数是特殊的一次函数。4、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1） y= - x - 4（2） y=x2（3） y=2x（4） y=5、已知函数y=(m+
3、1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 ， m-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 ， m=1或-1 又因为 m -1 所以 m=1二、新课讲解创设问题既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?1、 请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。x-2-1012y=xy=x+2y=x-22、 观察与比较3、 议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2
4、、y=x-2图象有什么异同点.归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到4、那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？答：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0，向上平移b个单位；当b0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而 增大；（2）当k0时，图形与y轴的交点在y轴的正半轴。（5）当b=0时，图形与y轴的交点在原点。 （6）当b0时，图形与y轴的交点在y轴的负半轴。五、课外作业教材第98页第1题教材第99页第3、5题
