《人教版数学初二下册18.2.2菱形（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.2.2菱形（2）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2 菱形教学设计（第二课时） 新乡市第十中学 颜宏宇一、课前自主学习设计（一）自主学习任务单1.学习指南:(1)课题名称：18.2.2 菱形的判定(2)达成目标：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养观察、推理的意识，发展形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形判定的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.(3)学习方法建议：认真阅读课本57页和58页，同时观看洋葱数学视频菱形的判定，包括视频讲解和专项练习。理解菱形的判定方法，会证明菱形的判定定理，如果有问题，请把问题记录在课本上，上课
2、提出交流答疑。2.学习任务：(1)菱形的定义： 的平行四边形是菱形。这既是菱形的定义，也是菱形的判定方法。(2)矩形的定义： 的平行四边形是矩形。类比矩形的判定方法的探究过程，思考菱形的判定方法。(3)菱形的判定方法： (4)证明:四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.困惑与建议：记录自学过程中的疑问，可以是某道题，也可以是具体问题；提出教师在课堂教学中的建议。（二）视频资源：洋葱数学1.课题引入从菱形的定义引入菱形的判定方法。一组邻边相等的平行四边形是菱形，这既是菱形的定义，也是菱形的判定，是后面证明菱形的唯一根据。 2.证明菱形的判定因为矩形的性质定理的逆命题是
3、矩形的判定方法，类似地，菱形的性质定理的逆命题是不是也是菱形的判定定理。得到菱形的两个判定方法，并证明。（1） 四条边都相等的四边形是菱形；（2） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.总结菱形的判定： 可以从两方面判定菱形：第一可以从四边形证明菱形，第二，也可以从平行四边形证明菱形。在解决问题时，要结合具体情况，选择合适的方法。4.专项练习（1）考察菱形的定义和判定方法四条边都相等的四边形是菱形。（2）考察菱形的判定：选项A根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；选项B：可以通过全等证明一组邻边相等，所以根据定义能判定是菱形；选项C可以通过定义证明；选项D对角线相等的平行四边形是矩形，不是菱
4、形，所以该题选D.（3）该题考察菱形的判定，选D.二、课堂探究活动设计（一） 复习旧知，引入课题【活动1】 温故知新问题：回顾菱形的性质：1.菱形的四条边都相等；2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 回顾矩形的判定：1.有一个角是直角的四边形是矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形；3.有三个角是直角的四边形是矩形. 学生活动：学生复习菱形的定义.教师活动：我们知道，矩形的性质定理的逆命题是矩形的判定定理，类似的，菱形的性质定理的逆命题是菱形的判定定理吗？（类比学习引入新课）（二）微课辅助，预习展示教师活动：同学们在课前已经借助教辅或者看视频进行了预习，下面展示大家的预
5、习效果.我们将从以下几方面进行展示，第一组展示第一题，第二组展示第二题，以此类推.每组需要认真考虑每一道题，重点准备展示题目. 【活动2】 预习展示1.菱形的定义及符号语言； 2.菱形的判定及符号语言； 3.证明菱形的判定； 4.会应用菱形的性质和判定解决问题.学生活动：展示菱形的定义及符号语言； 菱形的判定及符号语言；证明菱形的判定方法.教师活动：教师深入学生之中，了解学生探究的过程，观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并指导个别学生探究. 设计意图：首先让学生体会理解菱形的定义就是菱形的一种判定方法.然后是通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，进一步让
6、学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.最后让学生知道，会应用菱形的性质和判定解决问题也是本节课的重点和难点.通过独立思考与合作学习，给学生一个独立的探究空间，让学生经历探究的过程，并体验成功的喜悦，体现学生是活动的主体.（三）提出问题 小组展示【活动三】 学以致用1.如右图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ B ）（A）BA=BC （B）AC、BD互相平分（C）AC=BD （D）ABCD 2.ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=
7、DO，使得ABCD是菱形的条件有_.（填序号）ABCDO 第2题 第3题3.如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.（1）求证： ABCD是菱形； （2）求 ABCD的面积；（3）过点D作DEAB,垂足为E，求DE的长. 学生活动：学生分析题意，并通过交流，明确解题思路，小组选代表展示.教师活动：如果学生回答正确，老师加以表扬；如果学生回答不正确，老师引导学生思考，最终解决问题.设计意图：第1题考查学生选择合适的判定方法解决问题，在这里用到的菱形的判定方法是对角线互相垂直的平行四边形是菱形.第2题综合考查菱形的多种判定方法，分别是对角线互相垂直的平行四边
8、形是菱形和一组临边相等的平行四边形是菱形.前两个条件学生容易做对，第有一定难度，在这个题目中重点分析这个条件，遇到平行线和角平分线，常常想到等腰三角形，这是个基本图形.第3题考点是勾股定理和菱形的判定方法，还有菱形的面积以及利用面积求高.通过分小题出现，层层铺垫，降低难度，让学生在证明过程中，掌握菱形的判定方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力.通过独立思考、学生交流、完成证明等过程，进一步培养学生推理论证能力.（四）学以致用 当堂检测【活动四】 学习检测1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形 （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形
9、是菱形（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ） 2. ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则 ABCD是 形； （2）若AC=BD，则 ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则 ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则 ABCD是 形.3.思考：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ 第3题 第4题4.如图，在ABC中，AD平分BAC,DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F,试说明四边形AEDF是菱形.学生活动：学生独立完成，判断每小题5分，
10、第1题20分，填空每空5分，第2题20分，第3、4题每题10分，检测题总分60分.学生做完以后展示答案，统计正确率，正确率较低的题目有学生重点分析.教师活动：组织学生展示答案、分析思路，总结方法.设计意图：这4道题都是加强对菱形的判定的应用与理解.其中第4题，类似前面第2题中第个条件，再次强调这种解题思路，突破重点和难点.（五）课堂小结，反思升华 【活动五】 畅所欲言对自己说我有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？师生行为：学生反思学习的过程，包括学习知识、解题思路、学习方法等，教师聆听学生的认识和感受，并及时给与肯定和表扬.设计意图：通过评价和反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的三种判定
11、方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.课后作业：必做题：教科书第60页习题18.2 第6、11题；选做题：教科书第60页习题18.2 第10题；家庭作业：基训相关内容,其中拓展延伸题目选做.板书设计：18.2.2 菱形的判定菱形判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形平行四边形 菱形2、对角线互相垂直的平行四边形3、四边都相等的四边形是菱形.三、课后反思本节课是八年级下册第十八章平行四边形，第二节特殊的平行四边形菱形第二课时，菱形的判定一节。本节课的学习目标是探究理解菱形的判定方法，并会灵活运用菱形的判定方法解决问题。本节课采用了探究法、启发法和自学展示相结合的学习方法，关注学生的主体地位，以学生的展示为主线，当学生遇到困难时，老师才加以点播，及时表扬学生的优秀表现。本节课条理清晰，首先温故知新，然后是预习展示，接下来是学以致用，最后是学习检测和小结提升。例题选择具有代表性和综合性，分步提出一些问题，引导学生逐层思考，让学生在不知不觉中提升了能力。在畅谈收获时，引导学生从各个方面进行总结，有知识点方面的，也有解题方法或者思路，还有学生说：“当遇到困难时，可以小组讨论解决。”学生能在课堂上发现这么宝贵的方法，非常好。最后在布置作业时，考虑到学生的层次差异，采用了分层布置作业。
