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1、16.1 二次根式教案 教学内容 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0) 教学目标 知识与技能 理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简 过程与方法 经历探索二次根式的性质的过程,培养学生从简单到复杂从一般到特殊的思维过程 情感 态度与价值观 通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣 教学重难点关键 1重点:(a0)是一个非负数;()2=a(a0)及其运用 2难点、关键:用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a0) 教学过程 一、复习引入(学生活动)口答老师点评(略) 1什么叫二次根式? 2当a0时,叫什么?当a0;(2)
2、a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20所以上面的4题都可以运用()2=a(a0)的重要结论解题 解:(1)因为x0,所以x+10 ()2=x+1 (2)a20,()2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20,a2+2a+10 ,=a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2 又(2x-3)204x2-12x+90,()2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 五、归纳小结 本节课应掌握: 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0);反之:a=()2(a0) 六、布置作业 1教材P5 复习巩固2(1)、(2) ;721.1 二次根式2一 性质 例2二 例1 例3七 板书设计