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1、1.2.4 绝对值第1课时 绝对值教学目标1.理解绝对值的几何意义和代数意义.2.会求一个有理数的绝对值.自学指导看书学习第12页的内容,思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么?-5在原点的哪一侧,与原点相距几个单位?你能在数轴上标出这些距离吗?2.通过学习,你能写出绝对值的定义吗?3.一个有理数a的相反数怎样表示?通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗?知识探究1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是它本身,即:若a0,则|a|=a;一个负数的绝对值是它的相反数,即:若a0,则|a|=-a;0的绝对值是0(
2、双重性).自学反馈1.数轴上有一点到原点的距离为6.03,那么这个点表示的数是6.03.所以|6.03|=6.03,|-6.03|=6.03.2.(1)|+13|=13;(2)|-8|=8;(3)|+|=;(4)|-8.22|=8.22.3.-的绝对值是,绝对值等于的数是,它们是一对相反数.4.已知|a|=3,|b|=5,a与b异号,求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离.解:85.在|-7|,5,-(+3),-|0|中,负数共有(A)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是(D)A.1 B.+1,-1,0C.1或-1 D.非负数非负数的绝对值是它本身
3、,负数的绝对值是它的相反数.合作探究活动1:小组讨论1.-2的相反数是(B)A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.52.下列四组数中不相等的是(C)A.-(+3)和+(-3) B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7) D.-(-1)和|-1|3.下列说法正确的是(B)A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值一定是正数D.一个数的绝对值一定是非正数4.若|x-3|+|y-2|=0,则x=3,y=2.活动2:活学活用1.绝对值小于2的整数有3个,它们分别是1,0.2.指出下列各式中a的取值.(1)若|a|=-a,则a为非正数;(2)若|-a|=a,则a为非负数;(3)若|a-1|=0,则a为1.3.已知a,b是有理数,且满足|a+1|+|2-b|=0,求a+b的值.解:1注意绝对值的非负性.课堂小结1.绝对值的定义:有理数到原点的距离2.求一个有理数的相反数.3.化简绝对值.|a|=