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1、2018-2019石嘴山市第三中学高三年级12月月考试卷文科数学第I卷一. 单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分。1复数( )A B C D 2已知集合,则满足条件的集合的个数为( )A B C D 3从某社区65户高收入家庭,280户中等收入家庭,105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标,应采用的最佳抽样方法是( )A 系统抽样 B 分层抽样 C 简单随机抽样 D 各种方法均可4抛物线的焦点坐标是( )A B C D 5已知函数的最大值为,最小值为两条对称轴间最短距离为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式为( )A B C D 6下列关于命题的说法错误
2、的是( )A 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C 命题“,使得”的否定是:“均有”D “若为的极值点,则”的逆命题为真命题7正三棱柱的三视图如图所示,该正三棱柱的表面积是( )A B C D 8某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为,以下结论中不正确的为( )A 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B 15名志愿者身高和臂展成正相关关系,C 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189. 65厘米
3、,D 身高相差10厘米的两人臂展都相差11. 6厘米,9已知函数的零点是和,则( )A B C D 10已知圆 ,点及点 ,若直线与圆 没有公共点, 则的取值范围是( )A B C D 11设是两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中不正确的是( )A 且,则 B 且,则C 且,则 D 且,则12设函数,给定下列命题不等式的解集为; 函数在单调递增,在单调递减; 时,总有恒成立; 若函数有两个极值点,则实数则正确的命题的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 4第II卷二. 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知,且与垂直,则与的夹角为_. 14阅读右图所示的流程图,输
4、出的结果为_. 15函数的图象在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为_. 16过双曲线的右焦点,且斜率为2的直线与的右支有两个不同的公共点,则双曲线离心率的取值范围是_三、解答题:共70分。17(本小题满分12分)设数列是公比为正数的等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.18(本小题满分12分)某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段,画出如下图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:(1)求7080分数段的学生人数;(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)、中
5、位数、平均值;(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组)为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率19(本小题满分12分)如图,在三棱锥中, , , 是的中点.点在棱上,点是的中点. 求证:(1)平面;(2)平面平面.20(本题满分12分)已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为()若,且,求实数的值;()若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程21(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,若在上恒成立,求的取值范围;(2)当时,证明:.22(本小题满分10分)已知函数,(1)作出函数的图像;(2)成立,求a的取值范围。一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。7