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1、2012中考数学模拟试题及答案二十六本试卷满分120分,考试时间100分钟试题卷一. 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、(原创)下列各式中,不是二次根式的是A、B、 C、 D、2、(原创)如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是A、B、 C、 D、 3、(原创)下列计算正确的是A、a3a4=a12B、(a3)4=a7 C、(a2b)3=a6b3D、4、(原创)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是A、5 B、6 C、7 D、85、如图,在直
2、角坐标系中,O的半径为1,则直线y=1+与O的位置关系是A、相离 B、相交 C、相切D、以上三种情形都有可能6、(原创)若y1=bx和没有交点,则下列a,b的可能取值中,成立的是A、a=-1,b=-1 B、a=1,b=1C、a=2,b=2 D、a=2,b=27、某地现有绿地9万公顷,由于植被遭到严重破坏,土地沙化速度竟达每年0.3万公顷照此速度发展下去,设t年后该地剩余绿地面积为S万公顷在下列图象中,能正确反映S与t的函数关系的是来源:Zxxk.Com8、设a,b是常数,不等式+0的解集为x,则关于x的不等式bxa0的解集是A、x B、x C、x D、x来源:学科网9、(原创)某四面体的三视图
3、如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是A.8 B. C.10 D.ABCQDMNP10、如图,边长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点,AQ交BD于点M,过M作MNAQ交BC于N点,作NPBD于点P,连接NQ,下列结论:AM=MN;MP=BD;BN+DQ=NQ;为定值。其中一定成立的是A.B.C.D.二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案来源:学科网11、(原创)在,2.12中,无理数有_个12、(原创)若a=2,b=20,c=200,则(a+b+c)+(ab+c)+(ba+c)=_13、(原创)数据3,3,4,
4、7,6,5,2,8的众数是_,平均数是_14、如图,ABC是O的内接锐角三角形,连接AO,设OAB=,C=,则+= 15、若分式有意义,则a,b满足的条件是_16、设a,b,c为锐角ABC的三边长,为ha,hb,hc对应边上的高,则的取值范围是_三. 全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(根据2010-2011学年安徽省安庆市桐城市八年级(上)期末数学试卷改编)(本小题满分6分)如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=x2与坐标轴交于B、D两点,两
5、线的交点为P点,(1)求APB的面积;(2)利用图象求当x取何值时,y1y218、(原创)(本小题满分6分)如图,已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的, 但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分,请用直尺和圆规把平角CDE和这两个角三等分(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)。 A来源:学科网 C D E O B 19、(根据2002年广东省广州市中考数学试卷改编)(本小题满分6分)学校举行元旦晚会,在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台,在舞台的中心O点的上方安装了一个照明光源S,S射到地面上的光束成锥形,其轴截面SAB的顶角为120(如图),求光源距地面的垂直高度SO和光束
6、构成的锥形的侧面积(精确到0.1m)20、(本小题满分8分)某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图(1)第四个月销量占总销量的百分比是_;(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线;(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机21、(根据2010年北京市平谷区中考数学二模试卷改编)(本小题满分8分)如图,矩形
7、纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上(BGGC),另一端F落在矩形的边上,BG=10(1)求出折痕GF的长(2)请你在备用图中画出其他满足条件的图形; 22、(本小题满分10分)在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CDx轴,垂足为D,以CD为边作如图所示的正方形CDEF,连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t(1)tanAOB=_,tanFOB=_;(2)用含t的代数式表示OB的长;(3)当t为何值时,BEF与OFE相似?23、(本小题满分10分
8、)已知:关于x的二次函数y=x2+(m+2)xm(1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方;(2)设二次函数图象与y轴交于A,过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B若顶点P在第一象限,当m为何值时,PAB是等边三角形24. (本小题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx(a0)与反比例函数的图象相交于点A,B已知点A的坐 为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且AOB的面积为3(O为坐标原点)(1)求反比例函数的解析式;(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;(3)求抛物线的解析式;(4)过抛物线上点A作直线ACx轴,交抛物线于另一点C,把AOB绕点O顺时针
9、旋转90,请在图中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足EOCAOB的点E的坐标2012年中考模拟试卷数学二十六参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BBCCBBCBCD二、填空题11、2;12、622;13、3,4.75;14、90;15、a=1且a=b;16、U1三、解答题17、解:(1)联立l1、l2, 解得: P点坐标为(1,1),又A(0,1)B(0,2),.(2分);.(2分)(2)由图可知,当x1时,y1y2.(2分)18、解:图略第一个图3分,第二个图2分,结论1分19、解:在AOS中,AOS=90,ASO=60,SAO=30,AS=2SOcos30=,.
10、.(2分)SO=AS=4.6(m). .(2分)S侧面积=rl=232.1.(2分)20、解:(1)分析扇形图可得:第四个月销量占总销量的百分比为1(15%+30%+25)=30%;.(2分)(2)根据扇形图及(1)的结论,可补全折线图如图2;. .(2分)(3)根据题意可得:第四个月售出的电视机中,共40030%=120台,其中B品牌电视机为80台,故其概率为;. .(2分)(4)由于月销量的平均水平相同,从折线的走势看,A品牌的月销量呈下降趋势,而B品牌的月销量呈上升趋势所以该商店应经销B品牌电视机. .(2分)21、解:当点F在AB上时,作GHAD于点H,由题意知FB=FE,EG=BG=
11、AH=10,AB=HG=8,在RtHGE中,HE=6.(1分)AE=AHEH=4,在RtAEF中,由勾股定理知,AF2+AE2=EF2,即:(8FB)2+42=FB2,.(2分)解得:EF=5,. .(1分)在RtFBG中,FG=5;. .(2分).222、解:(1)1(1分),(1分);(2)过点A作AMx轴于M,则OM=AM=2;OD=t,OE=2t,ME=2t2,EF=t;由于EFAM,则有BEFBMA,得:,即,解得:BE=,故OB=OE+BE=2t+=.(3分)(3)由于点C在线段OA上运动,且不与O、A重合,故0t2;在RtOEF中,OE:EF=2:1,即OE=2EF; 若BEF与
12、OFE相似,则有:EF=2BE,即t=2,化简得:5t26t=0,即t=,t=0(舍去);. .(2分)BE=2EF,即=2t,化简得:2t23t=0,即t=0,t=(都不合题意,舍去);. .(2分)综上所述,当t=时,BEF与OFE相似. .(1分)23、解:(1)证明:二次函数y=x2+(m+2)xm中,a=1,b=m+2,c=m,顶点P的纵坐标为=0,. .(2分)顶点P总在x轴上方;(2)解:二次函数y=x2+(m+2)xm与y轴交于点A(0,m),顶点P(,),. .(1分)过P作PCAB于C,则C(,m),.(1分)因为点P在第一象限,所以0,AC=,PC=,.(2分)PAB是等边三角形,PAC=60,由tanPAC=得=(),整理得:(m+2)2=2(m+2),. .(2分)m+2=2m=22,. .(2分)即m=22时,PAB是等边三角形24、解:(1)因为点A(1,4)在双曲线上,