《数学北师大版初一上册6应用一元一次方程白板课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版初一上册6应用一元一次方程白板课件(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、应用一元一次方程 追赶小明,1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系,建立方程解应用题; 2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系; 3.训练分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。,小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗?,追及过程动画展示:请点击绿色按钮,爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和,等量关系是:,设经 x 分钟后爸爸追上小明。,180x = 805 + 80x,例题解析,小明从家到校时间:100080
2、12.5(分钟),爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间,爸爸从家到校时间:1000180 (分钟),所以,爸爸能在途中追上小明,爸爸追上小明用了多少时间? (2) 追上小明时距离学校还有多远?,思 考,80 (5 +x)米,180x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,解析:如图,设经x分钟后爸爸追上小明;,家,学校,爸爸,小明,5分钟,x分钟,x分钟,解:(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明,根据题意,得 180x = 805 + 80x 解方程,得 x = 4 (2)10001804=280(米) 答:爸爸追上小明用了4分钟,此时离学校还有280米。,等量关系:小明走的路
3、程=爸爸走的路程,追及问题:男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,相遇问题:男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,行程问题,小明和小芳每天早晨坚持跑步,小芳每秒跑4米,小明每秒跑6米。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?,相等关系是:,小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米,想一想,试一试:,解:设X秒后两人能相遇,依题意列方程,得 4X + 6X = 100 解得: X=10 答:经过10秒后两人能相遇。,小明和小芳每天早晨坚持跑步,小芳每秒跑4米,小明每秒跑6米。 (2)如果他们站在百米跑道的两端同时背向起跑,那么几秒后两人相距260米?,相等关系是:,小
4、芳跑的路程+小明跑的路程+100 = 260米,100米,解:设X秒后两人相距260米,依题意列方程,得 4X + 6X +100= 260 解得: X=16 答:经过16秒后两人相距260米。,解决路程问题的关键是什么?,找出等量关系的重要方法是:,找出等量关系,列出方程。,画线段图。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行.(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。,议一议:,过程演示,问题1:后队追上前队用了多长时间 ?,问题2:后
5、队追上前队时联络员行了多少路程?,问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间?,问题4:当后队追上前队时,前、后队行走了多少路程?,问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队?,根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题1:后队追上前队用了多长时间 ?,解:设后队追上前队用了x小时,根据题意列方程,得,6x = 4x + 4,解方程得:x =2,答:后队追上前队时用了2小时。,问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程?,解:由问题1得后队追上前队用了2小时,因此联络员共行进了,答:后队追上前队时联络员行了24千米。,12 2 = 24 (千米),问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间
6、?,解:设联络员第一次追上前队时用了x小时,根据题意列方程,得,12x = 4x + 4,解方程得:x =0.5,答:联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,问题4:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程?,解:设当后队追上前队时,他们已经行进了x千米,根据题意列方程,得,答:当后队追上前队时,他们已经行进12千米.,解这个方程,得 x = 12,解:设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队,根据题意列方程,得,答:联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12(x - 1),解方程得: x = 1.5,方法1:,问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队?,解:由问
7、题3,联络员经过0.5小时第一次追上前队,联络员第一次追上前队时,前队已出发1+0.5=1.5小时。,答:联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,方法2:,问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队?,1.甲乙两人相距40千米,甲在后乙在前,两人同向而行,甲先出发1.5小时后乙再出发,甲的速度为每小时8千米,乙的速度为每小时6千米,甲出发几小时后追上乙?,2.一条船在两个码头之间航行,顺水时需要4.5小时,逆水返回需要5小时,水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米?,(1)从时间考虑: 速度慢的用时速度快的用时多用的时间,(2)从路程考虑: 速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为: 路程=速度时间,二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系:,三、解决路程问题的关键是 ,方法是,作业:p151. 习题5.9 数学理解1,问题解决 2、3题,布置作业,