《数学北师大版初一上册6应用一元一次方程白板课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册6应用一元一次方程白板课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、应用一元一次方程 追赶小明,1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题； 2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系； 3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。,小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？,追及过程动画展示：请点击绿色按钮,爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和,等量关系是：,设经 x 分钟后爸爸追上小明。,180x = 805 + 80x,例题解析,小明从家到校时间：100080
2、12.5(分钟),爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间,爸爸从家到校时间：1000180 (分钟),所以，爸爸能在途中追上小明,爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,思 考,80 (5 +x)米,180x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,解析：如图，设经x分钟后爸爸追上小明；,家,学校,爸爸,小明,5分钟,x分钟,x分钟,解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得 180x = 805 + 80x 解方程，得 x = 4 (2)10001804=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。,等量关系:小明走的路
3、程=爸爸走的路程,追及问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,相遇问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,行程问题,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,相等关系是：,小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米,想一想，试一试：,解：设X秒后两人能相遇，依题意列方程，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （2）如果他们站在百米跑道的两端同时背向起跑，那么几秒后两人相距260米？,相等关系是：,小
4、芳跑的路程+小明跑的路程+100 = 260米,100米,解：设X秒后两人相距260米，依题意列方程，得 4X + 6X +100= 260 解得： X=16 答：经过16秒后两人相距260米。,解决路程问题的关键是什么？,找出等量关系的重要方法是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,议一议：,过程演示,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后
5、队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时，根据题意列方程，得,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了,答：后队追上前队时联络员行了24千米。,12 2 = 24 （千米）,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间
6、？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，根据题意列方程，得,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，根据题意列方程，得,答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,解这个方程，得 x = 12,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，根据题意列方程，得,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,方法1：,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：由问
7、题3，联络员经过0.5小时第一次追上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出发1+0.5=1.5小时。,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,方法2：,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,1.甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,2.一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？,（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间,二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、解决路程问题的关键是 ，方法是,作业：p151. 习题5.9 数学理解1，问题解决 2、3题,布置作业,
