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1、第四章 正則量子化與路徑積分LagraianLL（）向量場變量Lagrangian密度L（）LagrangianL（）作用量（action)four-dimensionalspace-time正則量子化之一般原理Hamilton原理場方程（Euler方程）OnSurface0之場方程Hamitonian之共軛動量場Hamitonian密度正則量子化（CanonicalQuantization）相對論規範下的不變性Lorentz轉換：逆變（contravariant）：協變（convariant）度規張量，Alembert算符相對論規範意味之不變性座標系轉換非均勻Lorentz轉換（轉換）Poi
2、ncare均勻Lorentz轉換Lorentz群之分類或sgndetProperorthochronous11improperorthochronous*1-1time-reflectiontype*-1-1Space-timeinversiontype*-11*spatialreflection*timereflection*space-timeinversionLorentzgroup(L.G.)restrictedL.G.(isaninvariantsubgroup)orthochronousL.G.properL.G.OrthochronousL.G.子群子集合Noether定理變分全
3、變分=0能量-動能張量當中依不同之守恆量而定ClassicQuantum函數算符若則稱其為流異常無窮小Lorentz轉換Noethe定理之應用局部連續轉換移動轉動規範守恆定律動量角動量電荷帶入0（局部連續轉換）6個獨立變量波函數之轉換關係S為正算符反稱對稱0反稱純移動線動量守恆0任意量0=0當中廣義Gauss發散定理取當中當中Hamitonian算符線動量算符轉動不變性角動量守恆0Gauss廣義散度定理取空間分量取自旋空間角動量時空分量（oi)boost向量，規範不變性電荷守恆全域相位變換若則為局域相位變換當中電荷守恆微小常數已知若eigenvalueeigenstate路徑積分的一般原理Heisenberg矩陣力學Schrdinger波動力學Feynman路徑積分代數形式局域微分形式全域積分形式正則經典力學Hamiton-Jacobi方程Lagrange力學Hamilton力學傳播子（propagator）座標表象傳播子K的能量表象當輸入輸出傳播子的組合規則12滿足的微分方程定義1（Green函數）位形空間中的路徑積分一維勢場中粒子運動的Hamilton和互易當中相空間中的路徑積分以為例來推導
