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1、江苏省句容市初中崇明片合作共同体2018届九年级数学上学期第二次月考试题(本卷满分:120分 考试时间:100分钟)一、填空题(共10小题,每小题2分,共20分)1已知一组数据:0,-1,7,1,x的平均数为1,则这组数据的极差是 2将y=x22x+3化成y=a(xh)2+k的形式,则y= 3如果关于x的一元二次方程x22x+m1=0的一根为3,则另一根为 4若抛物线y=ax2+2x1与x轴有交点,则a的取值范围是 5将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为 6己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为
2、7已知点A(1,y1),B(,-2,y2),C(3,y3)在函数的图像上,试确定y1、y2、y3的大小关系(用“”表示): 8在ABC中,BAC=90,AB=AC,D为ABC外一点,且AD=AC,则BDC的度数为 9如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒10如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3),B(3,4)为圆心,以1、2为半径作A、B,M、N分别是A、B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于 第9题
3、第10题二、选择题(共8小题,每小题3分,共24分).11下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )ABCD12若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为( )A1B6C1或6D5或613抛物线y=a(x+1)(x3)(a0)的对称轴是直线( )A直线x=1B直线x=1C直线x=3直线Dx=314如图,AB是O的直径,AB垂直于弦CD,BOC=70,则ABD=( )A20B46C55D7015如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若ABC=105,BAC=25,则E的度数为( )A45B50C55
4、D6016已知函数的图像如图所示,那么关于 x 的方程的根的情况是( )A有两个同号不相等的实数根B有两个异号不相等实数根C有两个相等实数根 D无实数根 第14题 第15题 第16题17如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为直线x=1,点B坐标为(1,0)则下面的四个结论:2a+b=0;4a2b+c0;ac0;当y0时,x1或x3其中正确的个数是( )A1B2C3D418如图,一段抛物线:y=x(x2)(0x2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180得到C3,交x轴于A3
5、;如此进行下去,得到Cn,若点P(2017,m)在抛物线Cn上,则m为( )A1B1C2D2 第7题 第8题三、解答题(本大题共有7小题,共76分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分16分)解下列方程:(有指定方法必须用指定方法)(1)(配方法);(2)(公式法)(3)(4)20(6分)已知二次函数与x轴有交点(1)求m的取值范围;(2)如果该二次函数的图像与x轴的交点分别为(x1,0),(x2,0),且2 x1 x2+ x1+ x220,求m的取值范围21(6分)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶
6、命中的环数如下:甲:8,7,9,8,8;乙:9,6,10,8,7;(1)将下表填写完整:平均数中位数方差甲 8 乙8 2(2)根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?(3)若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会 (填“变大”或“变小”或“不变”)22(6分)在一个不透明的口袋中,放有三个标号分别为1,2,3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球,记为x,再从剩余的球中任意摸出一个小球,又记为y,得到点(x,y)(1)用画树状图或列表等方法求出点(x,y)的所有可能情况;(2)求点(x,y)在二次函数y=ax24ax+c(a0)图象的对称轴上的概率23(8分
7、)如图,在ABC中,ABC=90,D是边AC上的一点,连接BD,使A=21,E是BC上的一点,以BE为直径的O经过点D(1)求证:AC是O的切线;(2)若A=60,O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和)24(8分)已知O的直径为10,点A、点B、点C在O上,CAB的平分线交O于点D(1)如图,若BC为O的直径,AB=6,求AC、BD、CD的长;(2)如图,若CAB=60,求BD的长25(8分)小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程解:原方程可变形,得:,直接开平方并整理,得,我们称小明这种解法为“平均数法”(1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程 解:原方程
8、可变形,得:,直接开平方并整理,得,上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 , , , (2)请用“平均数法”解方程:26(9分)某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商,已知每件产品的进价为40元,该公司每年销售这种产品的其他开支(不含进货价)总计100万元,在销售过程中得知,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如表所示的函数关系,并且发现y是x的一次函数 销售单价x(元)50607080销售数量y(万件)5.554.54(1)求y与x的函数关系式;(2)问:当销售单价x为何值时,该公司年利润最大?并求出这个最大值;【备注:年利润=年销售额总进货价其他开支】(3)若公司希望年利
9、润不低于60万元,请你帮助该公司确定销售单价的范围27(9分)阅读下面材料:如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线交于A(1,3)和B(-3,-1)两点观察图象可知:当x=-3或1时,;当或时,即通过观察函数的图象,可以得到不等式的解集有这样一个问题:求不等式的解集某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式的解集进行了探究下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:(1)将不等式按条件进行转化:当时,原不等式不成立;当时,原不等式可以转化为;当时,原不等式可以转化为;(2)构造函数,画出图象:设,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线
10、;(不用列表)(3)确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足的所有x的值为 ;(4)借助图象,写出解集:结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式的解集为 句容市初中崇明片合作共同体2017-2018学年度第一学期第二次阶段性水平调研初三年级数学试卷答案一、填空题1、9 2、 3、-1 4、 5、 6、 7、 8、45或1359、36 10、二、选择题11、C 12、C 13、A 14、C15、B 16、A 17、C 18、A三、解答题19、(1)1,(4分)(2),(4分)(3)3,(4分)(4)-5,4(4分)20、(1)(3分
11、)(2)(3分)21、(1)8,8,2/5(2分)(2)理由充分即可(2分)(3)变小(2分)23、(1)连接OD,ABC=90,A+C=90,OB=OD,1=ODB,DOC=21,DOC=A,DOC+C=90,ODC=90,即ODAC,AC是O的切线. (4分)(2)(4分)24、(1)AC=8,(2分) BD=CD=(2分)(2)BD=5(4分)25、(1)5,2,-2,-8(4分)(2)(4分)26、(1)(3分)(2)当x=100时,W最大=80(3分)(3)令W=60,开口向下,(3分)26、(1)图略(3分)(2)-4,-1,1(3分)(3)或(3分)淀粉酶可通过微生物发酵生产获得,生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉,在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量,研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株9