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1、有理数的乘方教学设计西安市自达中学 邵海鹏【学习目标】教学目标:根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。3、教学重点与难点：有理数乘
2、方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。【教学准备】：多媒体、A4 纸； 学生准备： 一张 A4 纸、剪刀。【教学过程】回顾旧知：1、(-1) 4(-2) 0.5 ；2、（2）（2）（2） ；3、(1）（2）（3）（4) ；4、（1）（1）（1）（1）（1） 。5、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号是由什么确定？ 学生口答并说理观察 2、4 题与 1、3 题中的因数有什么不同？情景导入：（智趣园）把一张纸对折，沿对折处剪开，可裁成 张；对折2次可裁成 张，算式为 张；对折3次可裁成 张，算式为 张；若对折10次可裁成几张？请
3、用一个算式表示（不用算出结果）；若对折100次，算式中有几个2相乘？能不能用更简练的式子表示？自主学习：按照目标要求自学课本P66-67 页内容，教师巡视指导。一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 。求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。在中a叫做幂的 ，n叫做幂的 。读作 ，也可读作 。合作交流：我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结1、书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。2、特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。3、说明当n=1时，a1 =a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。学以致用： (接
4、龙比赛)1、(1)在 106 中，10是 ，6是 ，读作 ；(2)在(-a)17中，底数是 ；指数是 ；读作 ；(3)a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 ；2、把下列乘方写成乘法的形式：(1)、(-0.7)3 ； (2)、 ； (3)、(a-b)2 ；3、把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)、(-3)(-3)(-3)(-3) ； (2)、-3333 合作探究： (-3)4 与-34区别在哪里？1.底数不同：前者底数是 ，后者底数是 ；2.读法不同：前者读作 ，后者读作 ；3.意义不同：前者表示 ，后者表示 ；4.结果不同：前者的结果是 ，后者的结果是 。典例讲解：(1)(-4)3： (2)
5、(-2)4解：(1)(-4)3 (2)(-2)4 归纳乘方法则：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂等于 。（一）系统训练：1、下列各组数中，数值相等的是（ ）A 和 B 与 C 与 D 2、1的任何次幂都是 ，-1的 次幂都是-1，-1的 次幂都是13、（1）（3）2； （2）14； （3）（1）11 （4）（2）4（二）强化训练：= ； ； ；= 。课堂小结：本节课你有什么收获与同学们分享？当堂检测：1、在(-2)4中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在-24中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；2、-(-1)4 ；(-1)2n ；(n 为正整数)3、(-5)3 ； -18 ； 02015 ；4、 计算：（1） (2)(3) (4)（6）(1）2(0.5)3 (7) 133(1)3拓展提升：1.任取一张纸，将其对折，再对折，你估计最多能将它对折几次？试试看。2.把一张厚度大约为0.01厘米纸对折，如果将它对折10次，你估计它的厚度是多少？
