《山西省怀仁县2016－2017学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省怀仁县2016－2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年下学期高二年级期末考试数学（文)时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分1.设集合I=,A= -2，-1，2 ,，则 A（C1B）= （） A. 1 B. 1, 2 C. 2 D. 0, 1，22.当w(2 +i)在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第三象限 3.命题“存在，”的否定是 A.不存在，0B.存在, 0C.对任意的, 0D.对任意的, 0),过点P(-2,-4)的直线的参数方程 (t为参数)，直线与曲线C相交于A, B两点.(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普
2、通方程；(II)若，求a的值.19.(本题12分)在刚刚结束的五市联考中，某校对甲，乙两个文科班的数学成缋进行分析，规定:大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的22列联表，且已知在甲，乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为班级优秀非优秀合计甲班18乙班43合计110(1)请完成上面的列联表;(2)请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系” ？(3)用分层抽样的方法从甲，乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调 研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率。 参考公式：参考数
3、据:P(K2 K0)0.250.150.100.05K01.3232.0722.7063.84120. (本题12分)如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。(I)求出该几何体的体积；()若N是BC的中点，求证：AN/平面CME；21.(本题12分）如图，设P是圆上的动点，点0是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.22.(本题12分）设函数，其中e是自然对
4、数的底数，(1)若在R上为单调函数,求实数a的取值范围；(2)若a0,求证：有唯一零点的充要条件是a=e .高二年级期末文科数学试题答案 一 、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6. B 7.A 8.D 9.B 10. C 11.C 12.A二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 14. 1 15. 16. 三 解答题（本大题共6个小题，共70分）17.解:()由得,解得. 又已知不等式的解集为,所以,解得.4分 ()当时,设, 于是 6分 所以当时,;当时,;当时,. 综上可得,的最小值为5.9分
5、 从而若,即对一切实数恒成立, 则的取值范围为(-,5.10分 18.解：（1）由2 （a0）得：22 所以曲线C的直角坐标方程为：y2=2ax（a0），由（t为参数）消去t得：y+4=x+2，所以直线的普通方程为：y=x-2. 6分（2） 直线的参数方程为（t为参数）代入y2=2ax（a0）得到设A,B对应的参数分别为，则是方程的两个解，由韦达定理得：，因为，所以班级优秀非优秀合计甲班3755乙班1255合计3080解得a=1 12分19. 解：（1） 3分（2） 由题意得所以75的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”6分（3） 因为甲，乙两个班数学成绩优秀的学生人数的比例为，所以从甲班成
6、绩优秀的学生中抽取3名，分别记为A1，A2,A3，从乙班成绩优秀的学生中抽取2名，分别记为B1，B2，则从抽取的5名学生中随机抽取2名学生的基本事件有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3,A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10个设“抽到2名学生中至少有1名乙班学生”为事件A，则事件A包含的基本事件有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共7个，所以，即抽到2名学生中至少有1名乙班学生的概率是。12分20. 解：(1)由题意可知：四棱锥中，平面平面，2分平面平面=所以，平面4分又，则四棱锥的体积为：6分（2） 连接MN,则MN/CD,
7、AE/CD又,所以四边形ANME为平心四边形，平面CME，平面CME,所以，AN/平面CME。12分21.解： (1)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，由已知得P在圆上，x2225，即C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.x1，x2.线段AB的长度为|AB|. 22. 解：（1）当a0时，由得当时，为单调增函数；当时，为单调减函数，所以在R上不为单调函数当a0时，由，在R不为单调递增函数，所以实数a得取值范围是a0。4分（2） 充分性：当a=
8、e时，令得x=1当时，为单调增函数，所以当时，为单调减函数，所以所以函数有唯一零点x=1必要性：设函数有唯一零点x0，因为，所以x0=1，因为a0，由（1）知，当且仅当时，取得最小值记，所以令得a=e当时，为单调减函数，即因为alna1，且，所以在（lna，a）内有零点，与题意相矛盾。当0ae时，同理有因为lna1，存在-，有所以在（，lna）内有零点，与题意相矛盾。故a=e综上，有唯一零点的充要条件是a=e。12分一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。- 7 -
