《2017乌鲁木齐市高三三模数学理科试卷A4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017乌鲁木齐市高三三模数学理科试卷A4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合A=x|x23x+20，B=x|1x3，则（）AA=BBABCABDAB=2若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数m等于（）A1BCD13等差数列an中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于（）A5B6C8D104“log2alog2b”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的孙子歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团
2、圆正半月，除百零五便得知已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（）A53B54C158D2636下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A By=sin22xcos22xCy=sin2x+cos2x Dy=sin2xcos2x7已知实数x，y满足，则z=3xy的最大值为（）A19B7C5D48已知x，yR，x2+y2+xy=315，则x2+y2xy的最小值是（）A35B105C140D2109某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A8+2B8+3C10+2D10+310已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，
3、且AF2x轴，若AF1F2的内切圆半价为，则其离心率为（）AB2CD11球O与棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的各个面都相切，点M为棱DD1的中点，则平面ACM截球O所得截面的面积为（）ABCD12已知对任意实数k1，关于x的不等式在（0，+）上恒成立，则a的最大整数值为（）A0B1C2D3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若单位向量满足，则向量的夹角的余弦值为14学校拟安排六位老师至5 月1日至5月3日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值5月2日，李老师不能值5月3日的班，则满足此要求的概率为15若P是抛物线y2=8x上的动点，点Q在
4、以点C（2，0）为圆心，半径长等于1的圆上运动则|PQ|+|PC|的最小值为16已知定义在R上的奇函数f（x）满足，Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an+n，则f（a5）+f（a6）=三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2csinC（）求C的大小；（）若，求ABC周长的最大值18如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是正三角形，E是棱BB1的中点（）求证平面AEC1平面AA1C1C；（）若AA1=AB，求二面角CAEC1的平面角的余弦值 19对
5、某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型y=bx+a，y=cedx拟合，得到回归方程分别为，作残差分析，如表：身高x（cm）60708090100110体重y（kg）68101415180.410.011.210.190.410.360.070.121.690.341.12（）求表中空格内的值；（）根据残差比较模型，的拟合效果，决定选择哪个模型；（）残差大于1kg的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对（）所选择的模型重新建立回归方程（结果保留到小数点后两位）附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，20
6、在平面直角坐标系xOy中，M，N是x轴上的动点，且|OM|2+|ON|2=8，过点M，N分别作斜率为的两条直线交于点P，设点P的轨迹为曲线E（）求曲线E的方程；（）过点Q（1，1）的两条直线分别交曲线E于点A，C和B，D，且ABCD，求证直线AB的斜率为定值21设函数（）讨论f（x）的单调性；（）当a2时，讨论f（x）的零点个数请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22已知直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos（）讨论直线l与圆C的公共点个数；（）过极点作直线l的垂线，垂足为P，求点P的轨迹与圆C相交所得弦长23已知函数f（x）=|2x1|+|x+a|（）当a=1时，求y=f（x）图象与直线y=3围成区域的面积；（）若f（x）的最小值为1，求a的值第5页（共5页）
