道路勘测设计(第三版) 第3章 纵断面设计

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1、第三章 纵断面设计,本章主要内容： 纵断面的概念及组成要素 最大纵坡和最小纵坡 坡长限制和缓和坡段 平均纵坡和合成坡度 竖曲线要素与竖曲线最小半径 视觉分析与平、纵配合 纵断面设计方法、步骤及成果,第一节 概 述 定义：沿道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。 纵断面设计：研究路线线位高度及坡度、坡长变化情况的过程。 任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。,地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线,路线纵断面图构成：,地面线：根据中桩点的高程绘的一条折

2、线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线,路线纵断面图构成：,地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：两种规定 公路： 城市道路：,路基,一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。,设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。,城市道路：行车道中线 中央分隔带中线,路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线,路堤,路堑,(一).行驶力学 1.汽车的驱动力 2.汽车的行驶阻力 3.汽车的行驶条件,第二节 汽车的动力特性,一、汽车的驱动力 汽车的动力来源： 汽车行驶的驱动力来自

3、它的内燃发动机。 汽油燃烧热能机械能P曲轴扭矩M驱动轮Mk驱动车轮,汽车传动系统：,功率N与产生的扭矩M的关系：,1发动机功率N曲轴扭矩M 及发动机转速n的关系,N有效功率,N-n曲线（功率曲线）、M-n曲线（扭矩曲线）,发动机转速特性曲线：,发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主传动器（速比i0）两次变速 总变速比为：=i0ik； 传动效率为：T1.0； 传到驱动轮上的扭矩Mk为： Mk=MT 驱动轮上的转速nk为：,2驱动轮扭矩Mk,车速V与发动机转速关系：,变速的目的：增加扭矩,3汽车的驱动力,大驱动力与高速不可兼得,1空气阻力 迎面空气质点的压力车后的真空吸力空气质点与车身摩擦

4、力空气阻力。,二、汽车的行驶阻力,式中：K空气阻力系数，它与汽车的流线型有关； 空气密度，一般=1.2258（Ns2m4）； A汽车迎风面积（或称正投影面积）（m2）； v汽车与空气的相对速度（ms），可近似地取汽车的行驶速度。,将车速v（ms）化为V（kmh）并化简，得,对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空气阻力为其牵引车的20%折算。,V=100km/h时，一半的功率用来克服空气阻力,2道路阻力,道路阻力：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。 （1）滚动阻力 产生功率消耗原因： 轮胎变形时，材料内部摩擦； 柔性路面变形，产生摩擦； 路面

5、不平整造成震动和撞击。,滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为时，其值可用下式计算。 RfGfcos 一般较小，认为cos1，则 Rf=Gf （N） 式中：Rf滚动阻力（N）； G车辆总重力（N）； f滚动阻力系数， 与路面类型、轮胎结构和行驶速度等有关，如水泥沥青路面f0.010.02，土路f0.070.15。,汽车在倾角为的道路上行驶：车重G产生水平分力Gsin，上坡时阻碍汽车行驶；下坡时助推汽车行驶。计算式： Ri=Gsin 因较小，认为sintgi，则 Ri=Gi （N） 式中：Ri坡度阻力 （N）； G车辆总重力（N）； i 道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。,（2）坡度阻力,RR

6、=G（f+i）,滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以RR表示,式中：f+i统称道路阻力系数。,汽车的质量：平移质量 旋转质量 克服质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力，用RI表示。,3惯性阻力,平移质量的惯性力,旋转质量的惯性力矩,惯性阻力计算：,式中：惯性力系数（或旋转质量换算系数）。 l12ik2 式中：1表示汽车车轮惯性力的影响系数，1=0.030.05； 2表示发动机飞轮惯性力的影响系数， 小客车2=0.050.07，载重汽车2=0.040.05； ik变速箱的速比。 汽车的总行驶阻力R为： R=Rw十RR十RI,1汽车的运

7、动方程式 驱动力各阻力之和，称为驱动平衡。其驱动平衡方程式（也称汽车的运动方程式）为 T=R=Rw+RR+RI 代入表达式，汽车的运动方程式为：,三、汽车的运动方程式与行驶条件,U负荷率（节流阀部分开启），一般U8090,2汽车的行驶条件,汽车在道路上行驶: 驱动力行驶阻力时，汽车就等速行驶； 驱动力 行驶阻力时，汽车就加速行驶； 驱动力 行驶阻力时，汽车就减速行驶，直至停车。 汽车行驶的必要条件（即驱动条件） ： TR,驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力，即 TGk 式中：附着系数， 取决于:路面的粗糙和潮湿泥泞程度， 轧胎的花纹和气压， 车速和荷载等； Gk驱动轮荷载， 小汽车=(0.

8、50.65)G; 载重车=(0.650.80)G.,汽车行驶的充分条件：,四. 汽车的动力特性及行驶状态,汽车的动力因数 汽车的行驶状态,1.汽车动力特性,对不同类型汽车不考虑道路条件而事先通过计算绘出其动力特性图，即D=f(V)的关系图。,动力因素修正公式：,动力因数D：表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。,2.汽车的行驶状态,汽车的行驶状态有以下三种情况： 加速行驶 等速行驶 减速行驶 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称作临界速度。,第三节 纵坡及坡长设计,一、纵坡设计的一般要求 1必

9、须满足标准的各项规定。 2纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑。,忽上忽下,3满足行驶要求，纵坡应平顺，起伏不宜过大和频繁。,4山岭重丘区：纵坡设计应考虑填挖平衡，移挖作填。,5平原微丘区：纵坡满足最小纵坡要求， 满足最小填土高度要求。 6对连接段纵坡、交叉处前后的纵坡应平缓，（如大、中桥引道及隧道两端接线等） 7充分考虑通道、农田水利等方面的要求。,二、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡,1. 理想的最大纵坡i1： 设计车型（载重车）在油门全开情况下，持续以理想速度V1等速行驶所能克服的坡度。V1取值： 低速路： V1=设计速度， 高速路: V1=载重车的最高速度

10、。,i1=D1-f 2.容许速度V2：其值一般应不小于设计速度的1/22/3。 不限长最大纵坡i2： i2=D2-f,难以争取，V1降到V2,高速取低，低速取高,三、最大纵坡,最大纵坡：纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。 影响因素： 汽车动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 上坡： 下坡： 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。,注：城市道路相应降低1%。 特殊情况： （1）地形困难，增加1% （2）冰冻地区，不超过8% （3）大、中桥4%，

11、桥头引道5% （4）隧道内3%（50m的除外） （5）非机动车道：平原微丘区 23%，山岭重丘45%,各级公路最大纵坡的规定,3 4 5 6 7 8 9,综合考虑：交通组成、汽车性能、工程费用和营运经济,1.规范规定：H3000m 最大纵坡折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。,四、高原纵坡折减,高原纵坡折减值,在高海拔地区：发动机的功率下降 驱动力降低，爬坡能力下降。 冷却水易于沸腾破坏冷却系统。,2高原为什么纵坡要折减？,最小纵坡： 各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线等。 当

12、必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。,五、最小纵坡,坡长：相邻变坡点间的长度 内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段 1最短坡长限制 标准规定，各级公路最短坡长不应小于915s行程。,六、坡长限制,120*9/3.6300m,标准规定各级公路最大坡长限制。,2最大坡长限制,最大坡长：汽车在坡道上行驶，当车速降低到某一最低允许速度时所行驶的距离,城市道路最大坡长按表4.2.5选用。,2最大坡长限制,比公路苛刻,七、缓和坡段,标准规定，连续上坡(或下坡)时，应在不大于限制坡长内设置缓和坡段。 缓和坡段：给车恢复速度的过程

13、 i3， l符合最小坡长要求。 线 形：宜采用直线。困难路段可用曲线； 注：宜设在直线段或大半径曲线上 曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 回头曲线段不能作为缓和坡段。,实际设计很难采用,八、平均纵坡,平均纵坡：一定长度的路段所克服的高差H与路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。,标准规定： 二、三、四级公路： 越岭路线连续上坡(或下坡)路段： 相对H：200500m时，i平5.5； 相对H：500m时， i平5。 任意连续3km路段: i平5.5。 城市道路:减少1.0%。 H3000m以上地区:减少0.5%1.0%。,1.定义：由路线纵坡与横坡组合而成的坡度。 计算公式：,九、合成坡度,式中：I合成坡度（%）； ih超高横坡度或路拱横坡度（%）； iz路线设计纵坡坡度（%）。,（1）最大允许合成坡度值：,2合成坡度指标,（2）最小合成坡度： Imin0.5%。 Imin0.5%时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。,陡坡小半径平曲线，宜采用小的合成坡度。 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。 在冬季路面有积雪结冰的地区； 自然横坡较陡峻的傍山路段； 非汽车交通比率高的路段。 例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%，该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为,3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。,