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1、一数字量与模拟量,模拟信号【Analog Signal】,定义：在时间上与数值上都连续的信号。,模拟信号波形：,最常见的模拟信号波形就是正弦波。,数字信号【Digital Signal】,定义：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号,数字信号波形,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,数字电路,数字电路跟模拟电路相比在对于信号的传输、存储、处理方面有很大优势。,二值数字逻辑和逻辑电平,比如： 电压 二值逻辑 电 平 2.4V5V 1 H（高电平） 0V0.8V 0 L（低电平）,模拟量的数字表示,数字量优于模拟量之处是：数字量更便于存储、分析和传输。因此常将模拟信号转换为数字信号
2、，通过模数转换器（即A/D转换器：【Analog/Digital Converter】）来实现。有时还需将数字信号还原为模拟信号，可通过数模转换器（即D/A转换器：【Digital/Analog Converter】 ）来实现。,二. 数制和编码,数制【Number Systems】,数制概述,数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。,基数【Base Or Radix】：基数，就是在该数制中可能用到的数码个数。,位权（位的权数）【Weight】：在某一数制中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,又如：(209.04)10
3、 2102 0101910001014 102,数码为：09；基数是10【Base-10】 运算规律：逢十进一，即：9110。 十进制数的权展开式：,由此可见，同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,如：(5555)105103 510251015100,十进制【Decimal Numbers】,数码为：0、1；基数是2 【Base-2】 。 运算规律：逢二进一，即：1110。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10,加法规则：0+0=0，0+1=1，
4、1+0=1，1+1=10 乘法规则：00=0， 01=0 ，10=0，11=1,运算规则,二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。,二进制【Binary Numbers】,数码为：07；基数是8 【Base-8】 。 运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式：,八进制【Octal Numbers】,如：(207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)10,数码为：09、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。 基数是16 【Base-16】 。 运算规律：
5、逢十六进一，即：F110。 十六进制数的权展开式：,十六进制【Hexadecimal Numbers】,如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10, 一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。 如果一个N进制数M包含位整数和位小数，即 (M)N=(an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)N 则该数的权展开式为： (M)Nan-1Nn-1an-2Nn-2a1N1a0 N0 a1N-1a2N-2amN-m 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。,结论,几种进制数之间的对应关系,各数制之间的转换大致有5种情况。下面分别介绍：,非
6、十进制数转换为十进制数,方法：将非十进制数采用按权展开相加的方法即得对应 十进制数。,例1：(101.01)21220 211 200 2-11 2-2 (5.25)10,例2：(207.04)82820 817 800 8-14 8-2 (135.0625)10,例3：(D8.A)1613 1618 16010 16-1 (216.625)10,2、数制转换, 十进制数转换为其它进制数,方法：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除取余法。要将十进制数转 换为几进制就除以几,先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘取整法。要将其转换为几 进制就乘以几,
7、先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。,例4：(35.85)10=(?)2 ，保留三位小数。,解：整数部分：,小数部分：,题目要求只保留三位小数 不再继续连乘取整了。, (35.85)10(100011.110)2,例5：(93.75)10=(?)8,解：整数部分：,小数部分：,0.7586.00 6, (93.75)10(135.6)8,(93.75)10=(?)16,整数部分：,小数部分：,0.751612.00 C, (93.75)10(5D.C)16, 二进制转换为八进制（或十六进制）,方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分 向右，每3位（或4位）分成一组，不够3位（
8、或4位） 补零，则每位二进制数便是一位八进制数（或十六进 制数）。,例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16,解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8,(1101010.01)2=(0110 1010 . 0100)2=(6A.4)16, 八进制数（或十六进制数）转换为二进制数,方法：将每位八进制数（或十六进制数）用3位（或4位） 二进制数表示。,例7：(374.26)8=(?)2,解：(374.26)8=(011 111 100 . 010 110)2 = (11 111 100 . 010 11)2,例8：(AF4.76)1
9、6=(?)2,解： (AF4.76)16 =(1010 1111 0100 . 0111 0110)2 = (1010 1111 0100 . 0111 011)2, 八进制数与十六进制数的相互转换,方法：用二进制数作为中介。,例9：(674.3)8=(?)16,解： (674.3)8=(110 111 100 . 011)2 =(0001 1011 1100 . 0110)2 =(1BC.6)16,例10：(3AF.E)16=(?)8,解： (3AF.E)16 =(0011 1010 1111 . 1110)2 =(001 110 101 111 . 111)2 =(1657.7)8,八进制
10、二进制,二进制十六进制,十六进制二进制,二进制八进制,3、码制,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。,用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。,问题的提出：,编码定义：,代码定义：,二十进制码（BCD码【Binary-Coded-Decimal】）,8421 BCD码：用四位自然二进制码中的前十个 码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。,几种常见的码,用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数
11、码。,2421码：,余3码：,其权值依次为2、4、2、1；,由8421码加0011得到；,通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，每个键符可以用一个二进制码表示，这种码就是ASC码。它是用7位二进制码表示的。,ASC码（【American Standard Code for Information Interchange】美国标准信息交换码）：,几种常见的码（续）,比如：键盘上的 AZ：41H5AH az：61H7AH 09：30H39H,都是转换成十六进制描述的！,表1 几种常见的码,表2 格雷码【Gray Code】,1、基本运算,三 算术运算和逻辑运算,二进制数
12、的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，唯一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及 “借一当十”。,例如：,返回,2、反码、补码和补码运算：,1原码：符号位用0、1表示，0表示正数，1表示负数，以下各位表示数值。,3补码：正数的补码等于原码，负数的补码：符号位不变，以下各位按位取反，加1。,2反码：正数的反码等于原码，负数的反码：符号位不变，以下各位按位取反。,解： 原码 反码 补码 00011010 00011010 00011010 10011010 11100101 11100110 00101101 00101101 00101101 10101101 11010010 11010011,例1：写出带符号位二进制数00011010（+26）、10011010（-26）、00101101（+45）、和10101101（-45）的反码和补码。,例2：用二进制补码运算求出13+10、13-10、 -13+10、-13-10。,解：先分别求出补码，再按补码运算。,
