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1、本章学科素养提升,大一轮复习讲义,第十章 电磁感应,基本模型 如图1，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，某时刻速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：,电磁感应中的“单杆”模型,1,图1,例1 如图2所示，在倾角为37的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中，导轨M、P端间接入阻值R130 的电阻和理想电流表，N、Q端间接阻值为R26 的电阻.质量为m0.6 kg、长为L1.5 m的金属棒放在导轨上以v05 m/s的初速度从ab处向右上方滑到ab处的时间为t0.5 s，滑
2、过的距离l0.5 m.ab处导轨间距Lab0.8 m，ab处导轨间距Lab1 m.若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻.sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，求： (1)此过程中电阻R1上产生的热量；,图2,答案 0.15 J,解析 因电流表的读数始终保持不变，即感应电动势不变，故BLabv0BLabvab，代入数据可得vab4 m/s，,代入数据解得QR10.15 J.,(2)此过程中电流表的读数；,答案 0.1 A,(3)匀强磁场的磁感应强度的大小.,答案 0.75 T,解析 不计金属棒和导轨的电阻， 则R1两端的电压始终等于金属棒与两导轨接
3、触点间的电动势， 由EI1R1，EBLabvab,基本模型 1.初速度不为零，不受其他水平外力的作用,电磁感应中的“双杆”模型,2,2.初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用,例2 间距为L2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R10.6 ，R20.4 .整个装置处于磁感应强度大小为B0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始
4、沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t0时，F1.5 N.g10 m/s2. (1)求ab杆的加速度a的大小；,图3,答案 10 m/s2,解析 由题可知，在t0时，F1.5 N 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得Fmgma 代入数据解得a10 m/s2.,(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；,答案 2 m/s,解析 从d向c看，对cd杆进行受力分析，如图所示， 当cd杆速度最大时，ab杆的速度大小为v，,综合以上各式，解得v2 m/s,(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J，求该过程中ab杆所产生的焦耳热.,答案 2.94 J,代入数据解得W安4.9 J 根据功能关系得Q总W安,
