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1、2-1 波的独立传播和线性叠加原理 2-2 光波的叠加方法 2-3 光波的叠加强度 2-4 波包与群速度 2-5 两个点光源的干涉,本章主要内容,第二章 光的叠加和干涉,1波的独立传播定律 从不同振源发出的波在空间相遇时，如振动不十分强，各个波将保持各自的特性不变，继续传播，相互之间没有影响。(特殊情况，P160),2波的叠加原理 几列波在相遇点的合振动是各个波独自在该点振动的矢量叠加（矢量和）。（有适用条件：媒质，光强，P161）,两列波在空间相遇,2-1 波的独立传播和线性叠加原理,成立的条件,传播介质为线性介质。 振动不十分强。在振动很强烈时，线性介质会变为非线性的。 注意要点：不是强度
2、的叠加，也不是振幅的简单相加，而是振动矢量（瞬时值）的叠加。,2-2 光波的叠加方法,同频率、同振动方向的单色光。,合振动,1代数法（瞬时值法）,2复振幅法,振幅和位相的表达式与代数方法相同,3振幅矢量法 在复空间中 ，如图所示,连续多个振幅矢量的叠加,各个矢量按次序首尾相接，夹角为相应的位相差,一、光波叠加的特点,当两束或两束以上的光波在一定条件下相遇而叠加，引起光强的重新分布，从而在叠加区域形成稳定的、不均匀的光强分布，出现了明暗相间或彩色的条纹，这种现象称为光的干涉。,牛顿环干涉图样,杨氏双缝干涉图样,杨氏双孔干涉图样,2-3 光波的叠加强度,二、光的叠加强度,光的频率是1014 Hz，
3、其变化周期比仪器的响应时间小得多； 光强的测量值只能是一定时间内的平均值； 定态光波的光强，就是电场强度振幅平方的平均值。,两列波在空间P点的相位差,1、在观察时间内不是定值，而是随时间随机改变,光强是两列光的强度简单相加，没有干涉现象。或者说它们是非相干的光。,2、在观察时间内不随时间改变,即两列波在空间不同的地点有不同的位相差，叠加后有不同的强度，出现干涉现象。,只与空间位置有关，即不同的空间点具有不同的位相差，因而有不同的数值。,干涉项,三、光波的叠加,1、频率相同、振动方向相同的二列单色光波的叠加,二者在P点叠加复振幅,P点光强,光强分布 基本公式,波的叠加引起强度的重新分布，第三项（
4、干涉项）是产生干涉的根本原因。,2、频率相同、振动方向相同、传播方向相反 的二列单色光波的叠加,合成振动是一种波形不随时间变化的波，称为驻波。,对于Z方向上的每一点，随时间的振动是频率为 的简谐振动，相应的振幅随Z而变,振幅最大值的位置称为波腹，其振幅等于两叠加光波的振幅之和，而振幅为零的位置称为波节。,波节的位置,波腹的位置, 有波节、波幅；,相邻两波节之间各点振动方向相同、相位相同；,驻波中没有能量的定向传播，其能量禁锢在两波节之间。波的强度为零。,如果把两波节之间的驻波视为“波包”，驻波能量只能是波包能量的整数倍而不能连续变化。,3、频率相同、振动方向不同（夹角)的二列单色光波的叠加,P
5、点光强,光强分布 普遍公式,两列光波的振动方向成一定夹角，可以把它们分解为相互平行和相互垂直的分量，平行分量之间可以发生干涉，垂直分量之间不会干涉。,两列波的振动方向相互垂直，总光强是两列波的光强之和，无干涉。,振动方向相同、传播方向相同、频率不同的两列光波,4、两列不同频率单色波的叠加,形成光学拍，拍频为=2m，强度分布随时间和空间变化。 1、不同频率单色光叠加形成光学拍； 2、不同频率的定态光波叠加形成非定态光。,光强随时间变化，没有稳定的光强分布。,四、相干条件,稳态干涉条件 （1）频率相同； （2）存在相互平行的振动分量； （3）相位差(p)恒定。 暂态干涉条件 （1）振动方向不相互正
6、交； （2）在观测时间中0。,干涉的形成过程可以依所考察的时间不同分为三个层次：场的即时叠加暂态干涉稳态干涉。若在考察时间间隔内各振动相位具有较好的相关性，则称为相干叠加；若个振动相位是彼此独立无关的，则称为非相干叠加。,光的相干叠加：相位判据与光程差判据,光强分布普遍公式,P点光强极大还是极小的两个等价判据：,二列光波经过不同介质在重叠区P点的相位差,光程差判据,相位判据,2-4 波包与群速度,非单色波相当于许多单色波的迭加 （有限波列） 波包,振动方向相同、传播方向相同、频率不同的两列光波,波包的群速度 就是慢变包络中心(振幅最大的地方)的传播速度,当波包通过有色散的介质时,它的各个单色分
7、量将以不同的相速度前进,整个波包在向前传播的同时,形状亦随之改变。,群速度是波包的能量传播速度，也是波包所表达信号的传播速度。,群速度和相速度,无色散,相速度,群速度,一、相干光的获得,普通光源发光特点： 原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.,1、光源的发光机制(P165),2-5两个点光源的干涉,2、相干光的产生,相位判据与光程差判据,光强分布普遍公式,P点光强极大还是极小的两个等价判据：,二列光波激光不同介质在重叠区P点的相位差,光程差判据,相位判据,3、激光,激光的特性： 1）方向性好；2）单色性好； 3）相干性好；4）能量集中。,激
8、光器由三部分组成： 工作物质；谐振腔；泵浦源。,二、杨氏双孔干涉实验,S：小孔；S1，S2：一对相同小孔；d：小孔间距,1802年英国物理学家托马斯杨进行了分波前双孔（缝）干涉实验，称为杨氏干涉实验。, 杨氏双孔干涉是一种等强度的双球面波干涉，场点的叠加光强度随两光波相位差呈现余弦平方型周期变化，且条纹衬比度等于1。, 等相位差点的轨迹（干涉图样）是以点源S1和S2连线为旋转轴（且亮暗相间）的空间旋转双曲面族。,结论：,1、两个点光源的干涉,交错的亮条纹和暗条纹在空间形成一系列旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。 干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。,叠加光场强度分布：,相
9、位差：,若双孔相对于光源对称放置，则R2=R1,2、干涉图样特点,假设：场点P和双孔S1、S2共面且分别沿x和x1轴，P点的坐标 为x，Dd, x，由傍轴条件得：,3、 傍轴近似条件下的干涉光场强度分布,P点处两光波光程差：,P点处两光波相位差：,强度极大值即亮条纹中心位置（d =2jp时）：,强度极小值即暗条纹中心位置（d = (2j+1) p时）,相邻亮条纹或暗条纹间距：,杨氏干涉条纹强度分布：,j=0, 1, 2, 3, ,j=0, 1, 2, 3, ,结论：, 傍轴条件下，杨氏双孔干涉装置产生的双光束干涉图样，是一族沿双孔连线方向展开的等强度且等间距的余弦平方型直线条纹，条纹间距正比于
10、波长及双孔到观察平面间距离，反比于双孔之间距。 x=D/d, 复色光照明时，各级干涉条纹除0级（中央亮条纹）外均呈现彩色状，并且相对于0级条纹位置按波长自小到大展开。, 相遇点出现强度极大还是极小取决于两光波在该点的总相位差或总光程差的大小。只要由于某种原因使得两光波在该点的总相位差或总光程差发生改变，则该点条纹的亮暗将随之变化，或者说该点的条纹将发生移动。光程差改变几个波长，则条纹移动几个间距。 N=l/ ,干涉条纹的反衬度（可见度）：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有,三、干涉条纹的反衬度,光强分布普遍公式,当E01=E02时，V=1，反衬度最大； 当E01E02时，即A1、A2相差悬殊时，V=0，反衬度最小。,
