《内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试高二年级理科数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1已知集合M1,2,3，N4,5,6,7，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为()A 18个 B 10个 C 16个 D 14个2如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入以，则输出的值为( )A 0 B 3 C 7 D 143圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（ ）A 6 B 4 C 8 D 无法确定4 A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩
2、分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是A ，A比B成绩稳定 B，B比A成绩稳定C ，A比B成绩稳定 D，B比A成绩稳定5对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是 A B C D 6如图，一环形花坛分成四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A 12 B 24 C 18 D 67总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 07
3、02 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A 14 B 07 C 04 D 018将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（ ）A 60 B 90 C 120 D 1809圆C1：和圆C2：的公切线的条数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 410红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）A
4、240种 B 188种 C 156种 D 120种11我们可以利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积. 先利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数，然后进行平移与伸缩变换，已知试验进行了次，前次中落在所求面积区域内的样本点数为，最后两次试验的随机数为及，则本次随机模拟得出的面积的近似值为A B C D 12已知直线l：yxm与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是()A 1, ) B (， 1 C 1， ) D (，1二、选择题（每小题5分，共20分）13将400名学生随机地编号为1400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（120号，2
5、140号，381400号）若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为_14圆与圆的公共弦所在直线方程为_15欧阳修的卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3的圆，中间有边长为1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是_16若过点作圆的切线，则直线的方程为_.三、解答题（17题10分，其他每题12分，共70分）17(10分)共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托 “
6、互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，分成5组，制成如图所示频率分直方图（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；18(12分)已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36.（1）求的值； （2）求展开式中含的项及展开式中二项式系数最大的项.19(12分)某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁
7、意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为），评价结果对应的人数统计如下表：编号等级1号方案1535102号方案73320（1）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中等级层抽取3人，等级层抽取1人，求的值；（2）在（1）的条件下，若从对2个方案的评价为的评价表中各抽取进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为的概率.20(12分)已知圆内一点，直线过点且与圆交于,两点.（1）若直线的斜率为，求弦的长；（2）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程21(12分)中华人民共和国道路交通安全法
8、第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：, . 参考数据：.22(12分)已知圆过两点，且圆心在上（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小
9、值.高二期中考试理科数学参考答案1B【详解】第三、四象限内点的纵坐标为负值，横坐标无限制分两种情况讨论，第一种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种第二种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种综上所述共有种故选2C【解析】本程序是求输入两数的最大公约数，而91与56的最大公约数是7，所以输出为7故选C3A【详解】圆上存在两点关于直线对称，直线过圆心，从而，即.故选：A.4D【详解】的成绩为，的平均数为的成绩为的平均数为从茎叶图上看出的数据比的数据集中，比成绩稳定5A【解析】图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性
10、要强，所以r1接近于1，r2接近于-1，由此可得故选：A6C【解析】四块地种两种不同的花共有 种不同的种植方法，四块地种三种不同的花共有 种不同的种植方法，所以共有 种不同的种植方法，故选C.7C【解析】先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,19,20的数为：08,02,14,07,01,04.所以第6个个体的编号为04.故选C8B【解析】根据题意，分步进行分析：5本不同的书分成3组，一组一本，剩余两个小组每组2本，则有种分组方法将分好的三组全排列，对应甲乙丙三人，则有种情况则有种不同的方法故选9B【解析】两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与C2：x2+y2-4x-
11、2y+1=0，圆C1圆心为（-1，-1），半径为2，圆C2圆心为（2，1），半径为2，两圆圆心距为02+2=4，两圆相交，有2条公切线.故选B.10D【解析】当E,F排在前三位时， =24,当E,F排后三位时， =72，当E,F排3，4位时， =24，N=120种，选D.11D【解析】由a1=0.3，b1=0.8得a=0.8，b=3.2，（0.8，3.2）落在y=x2与y=4围成的区域内，由a1=0.4，b1=0.3得：a=0.4，b=1.2，（0.4，1.2）落在y=x2与y=4围成的区域内所以本次模拟得出的面积为故选：D12B【解析】根据题意，可得曲线表示一个半圆，直线表示平行于的直线，其
12、中表示在轴上的截距，作出图象，如图所示，从图中可知之间的平行线与圆有两个交点，在轴上的截距分别为，所以实数的取值范围是，故选B. 1351【解析】系统抽样的抽样间隔为，又第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，,第3组抽取的号码为.故答案为：51.14 x+3y+1=015【解析】由题意可知铜钱所在圆的半径为，所以其面积为，又由中间边长为的正方形，则正方形的面积为，由几何概型的概率公式可得概率为.16或【解析】圆即当斜率不存在时，为圆的切线当斜率存在时，设切线方程为即，解得此时切线方程为，即综上所述，则直线的方程为或17（1）；（2）平均数为，中位数为；【详解】由，解得这组数据的平均数为中位
13、数设为，则，解得18（I）；（II），【解析】（I）由题意知，第二项的二项式系数为，第三项的二项式系数为， , , 得或（舍去）. (II) 的通项公式为：，令85k=3，求得k=1，故展开式中含的项为又由知第5项的二项式系数最大，此时 .19(1) ,c=20;(2).【解析】（1）由分层抽样可知，.又，所以，所以.（2）由题意，对1号方案、2号方案抽取的样本容量都是4.其中，1号方案的评价表中，评价为的有3份，评价为的有1份，令其分别记为；2号方案的评价表中，评价为的有2份，评价为的有2份，令其分别记为.从中抽取2份评价表，不同的结果为：，共28个.其中至少有1份评价为的所包含的不同结果为，共18个.故所求事件的概率为.20(1);(2)，或【解析】 （1）直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，； （2）因圆上恰有三点到直线的距离等于，转化为则圆心到直线的距离为，当直线垂直于轴时，显然不合题意；设直线的方程为，即，由，解得，故直线的方程为，或21（1）；（2）49.【解析】（1）由表中数据知， ，
