《cad电子教案平面的投影》由会员分享，可在线阅读，更多相关《cad电子教案平面的投影（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 平面的投影 new 平面的表示法 一、用几何元素表示 平面 .不在同一线上的三 点； .一直线及直线外一 点； .相交二直线； .平行二直线； .任一平面图形。 new 1.不在同一线上的三点表示平面在空间的位置 a a b b c c new 2.一直线及直线外一点表示平面在空间的位置 a a b b c c new .相交二直线表示平面在空间的位置 a a b b c c new 4.平行二直线表示平面在空间的位置 a a b b c c new .任一平面图形表示平面在空间的位置 a a b b c c new 二、用迹线表示平面 平面与投影面的交线称为平面迹线。 .水平迹线:平
2、面与面的交线。 .正面迹线：平面与面的交线。 .侧面迹线：平面与面的交线。 new PV PW PH 水平迹线PH 正面迹线PV 侧面迹线PW 用迹线表示的 一般位置的平面： new YW PV PH 用迹线表示的一般位 置平面的投影图： Y PW new PV PH PW 用迹线表示的铅垂面： new PV PH 用迹线表示的铅垂面的投影图： new V QW 用迹线表示的水平面Q： new V 用迹线表示的水平面Q的投影图： new V H 用迹线表示的侧平面： new V H 用迹线表示的侧平面R的投影图： new 一、投影面垂直面 二、投影面平行面 三、一般位置平面 平面对投影面的相对
3、位置 new 垂直于一个投影面，倾斜 于另外两个投影面的平面称为 投影面垂直面； 平行于一个投影面的平面 ，称为投影面平行面。 倾斜于三个投影面的平面 称为一般位置平面。 new 一、投影面垂直面 .铅垂面 .正垂面 .侧垂面 new 铅垂面的投影 new 投影面垂直面的投影特性 铅垂面 new 铅垂面 new 正垂面的投影 qq q 投影面垂直面的投影特性 new 正垂面 q q q new 侧垂面R的投影 r r r 投影面垂直面的投影特性 r 侧垂面的投影 r r new 投影面垂直面的投影特性 在所垂直的投影面上投 影积聚为一直线，倾斜与投 影轴。 另外两投影为平面图形 的类似形。 n
4、ew 水平面的投影 q q q 投影面平行面的投影特性 new () 投影面平行面的投影特性 水平面 q q q new q q q 水平面的三面投影 new () 投影面平行面的投影特性 正平面 new 正平面的三面投影 new 侧平面的投影 R r r r 投影面平行面的投影特性 new rr r new 例如：在该平面立体中例如：在该平面立体中QQ为为水平面水平面 ，为侧垂面，为侧平线，为，为侧垂面，为侧平线，为 侧垂线。侧垂线。 new 投影面平行面的投影特性 在所平行的投影面上的 投影反映实形，另外两投影 积聚为直线且平行于相应投 影轴。 new 例：已知平面 的两投影，求第三投影
5、。 new 例：已知平面的两投影，求第三投影。 new 例：找出图中 所标各面的第三投影， 并判断它们的空间位置 。 new 1“ 3“ 2 2“ 水平面 侧平面 铅垂平面 实形 new 例：找出投影图中所标的平面、平面 及、直线的三投影，并判断它们的空间位置。 平面为一般位置平面； 平面为正平面。 直线为正平线； 直线为水平线。 实 形 实 长 new 三、一般位置平面的投影 与投影面即不垂直又不 平行的平面，称为一般位置 平面。 new c b a ab c b a c A C B 一般位置平面的投影 投影为空间平面的类似形 new YW c a Y PW 一般位置平面的投影 c b a
6、b a b c 投影为小于三角形实形的类似形 new 直线在平面内的几何条件 ： 如果直线通过已知平面内 的两点，则该直线必在已知平 面内，如果直线通过已知平面 内一点，且平行于已知平面内 一直线，则该直线也在平面内 。 平面内的点和直线 new c b a ab c b a c A C B 平面内的点和直线 M ab c mm m 若一直线 通过平面上的 两点，则此直 线在该平面上 。此直线上的 任意点都在该 平面在上。 new YW c a Y c b a b a b c m m m 例-：已知点在平面三角形 上，作出点的三面投影。 new 例-：求作平面梯形ABCD上的梯 形EFGH的水
7、平投影。 题解： a d e g f h 1 c 2 b d ef c 1 a g 2 h b new 例：已知平面四 边形ABCD的水平投影abcd和 正面投影abd，试完成四边 形的正面投影。 new new 平面内的特殊位置直线 一、平面内的投影面平行线 .平面内的水平线 .平面内的正平线 .平面内的侧平线 new PV PW PH 平面内的水平线 平面内的 正平线 平面内的 侧平线 平面内的投影面平行线 new 20 例：在平面内作一条距H面为20mm的水平线 。 水平线 new 20 例：在水平面内作一条距面为20mm的正平线。 正平线 new 例4- ：过N点作一正平线MN与已知平
8、面ABC 平行。 new 题解： new 例：求作直线AB的水平投影，并在直线 AB上求一点C，使C点距H、V面等距离。 new 空间分析空间分析 C V/H的中垂面 中垂中垂 面上所有面上所有 的点距的点距V V 面和在面和在 的距离相的距离相 等。等。 new 题解： new 例：求 作直线MN，使其 与直线 AB、CD、 EF相交，并与直 线CD垂直。 new 题解： new 例11：完成正方形ABCD的两面投影。 new 题解： y y new 二、平面内对投影面的最大斜度线 。 平面内垂直于该投影面内任 意一条投影面平行线的直线，称 为平面内对相应投影面的最大斜 度线。 new 平面
9、内对投影面的最大斜度线有三种 .垂直于平面内水平线的直线，是平面 内对水平面的最大斜度线。 .垂直于平面内正平线的直线，是平面 内对正平面的最大斜度线。 .垂直于平面内侧平线的直线，是平面 内对侧平面的最大斜度线。 new 平面内对投影面的最 大斜度线用于一般位置平 面对投影面倾角的求法 new 1 PH 平面P对水平面H 的最大斜度线 A new 1.作平面内的水平线； 2.作对H面的最大斜度线 ； 3.用直角三角形法求最大 斜度线对H面的倾角。 求一般位置平面对H面倾角 new 例：求三角形对面的倾角 最大斜度 线实长 最大斜度线 水平投影 new 例10：求三角形对面的倾角 最大斜度线 正面投影 最大斜度 线实长 new
