1.5 管路计算

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1、1.5 管路计算 1.5.1 简单管路 1.5.2 复杂管路 管路计算与阻力对管内流动的影响， 复杂管路的特点。 试差法在管路计算中的应用。 本节重点： 本节难点： 1.5.1 简单管路 简单管路：指流体从入口到出口是在一条管路 中流动，无分支或汇合的情形。 整个管路直径可以相同，也可由内径不同 的管子串联组成，如图1-36所示。 Vs1,d1 Vs3,d3 Vs2,d2 图1-36 简单管路 一、特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。 1-57a 1-58 1-57 二、管路计算 管路计算是连续性

2、方程、柏努利方程及能量 损失计算式在管路中的应用。 基本方程： 连续性方程： 柏努利方程： 阻力计算（摩擦系数）： 根据计计算目的，通常可分为设计为设计 型和计计算型两类类。 1.设计型计算 规定输液量Vs，确定一经济的管径及 供液点提供的位能 z1 (或静压能p1)。 设计要求： （4）输送机械 We 。 给定条件： （1）供液与需液点的距离，即管长 l ； （2）管道材料与管件的配置，即 及； （3）需液点的位置 z2 及压力 p2 ； 此时一般应先选择适宜流速，再进行设计计算。 2.操作型计算 对于已知的管路系统，核算给定条件下的输送 能力或某项技术指标。通常有以下两种类型： 1）已知管

3、径（d）、管长长（ l ）、管件和阀门阀门 （ ）、相对位置（z）及压力（ p1、 p2 ） 等，计算管道中流体的流速u及供液量Vs； 2）已知流量（ Vs ）、管径（d）、管长（ l ）、 管件和阀门阀门 （ ）、及压力（ p1、 p2 ）等，确 定设备间的相对位置（z），或完成输送任务所 需的功率等。 对于操作型计算中的第二种类型，过程 比较简单，一般先计算管路中的能量损失， 再根据柏努利方程求解。 对对于设计设计 型计计算求 d 及操作型计计算中的第 一种类类型求 u 时时，会遇到这样这样 的问题问题 ，即在阻 力计计算时时，需知摩擦系数，而 与 u、d 有关，因此无法直接求解，此时时工

4、 程上常采用试试差法求解。 试差法计算流速的步骤： 可初设阻力平方区之值 符合？ 注意：若已知流动处于阻力平方区或层流区，则 无需试差，可直接由解析法求解。 （2）试差： （1）根据柏努利方程列出试差等式； 例 ： 常温水在一根水平钢钢管中流过过，管长为长为 80m，要求输输水量为为40m3/h，管路系统统允许许的 压头损压头损 失为为4m，取水的密度为为1000kg/m3，粘 度为为110-3 Pas，试试确定合适的管子。（ 设钢设钢 管的绝对绝对 粗糙度为为0.2mm）符合？ 解： 水在管中的流速 代入范宁公式 整理得： 即为试差方程。 由于d（u）的变变化范围较宽围较宽 ，而的变化 范围

5、小，试差时宜于先假设进行计算。 若不符，则则需重新假设设 ，直至查 得与假设值相符为止。 实践表明，湍流时值时值 多在0.020.03之间间， 可先假设设 =0.023，由试试差方程解得 具体步骤： 先假设，由试试差方程求出d； 然后计计算u、Re和/d ； 由图图1-32查查得 若与原假设设相符， 则计则计 算正 确； 校核： 查图查图 1-32，得 0.025，与原假设设不符； 以此值重新试算，得 查查得 0.0228，与假设设相符，试试差结结束。 由管内径d=0.0874m，查查附录录表 ，选选用 1144mm的低压压流体输输送用焊焊接钢钢管，其内 径为为106mm，比所需略大，则实际则

6、实际 流速会更小， 压头损压头损 失不会超过过4m，可满满足要求。 应予指出，试差法不但可用于管路计算，而 且在以后的一些单元操作计算中也经常会用到。 由上例可知，当一些方程关系较复杂，或某 些变量间关系，不是以方程的形式而是以曲线 的形式给出时，需借助试差法求解。 但在试差之前，应对要解决的问题进行分析 ，确定一些变量的可变范围，以减少试差的次 数。 例 ： 粘度为为30cP、密度为为900kg/m3的某油品自 容器A流过过内径40mm的管路进进入容器B 。两容 器均为为敞口，液面视为视为 不变变。管路中有一阀门阀门 ，阀阀前管长长50m，阀阀后管长长20m（均包括所有局 部阻力的当量长长度

7、）。 当阀门阀门 全关时时， 阀阀前后的压压力表读读 数分别为别为 8.83kPa 和4.42kPa。现现将 阀门阀门 打开至1/4开 度，阀门阀门 阻力的当 量长长度为为30m。试试 求：管路中油品的 流量。 解： 阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得： 当阀阀打开1/4开度时时，在AA与BB截 面间间列柏努利方程： 其中： (表压) 则有 （a） 由于该油品的粘度较大，可设其流动为层流，则 代入式（a），有 校核： 油品的流量： 假设成立。 三、阻力对管内流动的影响 pApB pa F 1 1 2 2 AB 图1-37 阻力对管内流动的影响 阀门F开度减小时： （1）阀关小，阀门局部阻力

8、增大，流速u,即 流量下降。 （2）在11与AA截面间间列柏努利方程： 简化得 或 显显然，阀阀关小后uA，pA，即阀阀前压压力增加。 （3）同理，在BB与22截面间间列柏努利方 程，可得： 阀阀关小后u2，pB，即阀阀后压压力减小。 （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管 路中流量减少； 结论： （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 （2）下游阻力的增大使上游压力增加； 可见，管路中任一处的变化，必带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 1.5.2 复杂管路 一、并联管路 VS VS1 VS2 VS3 B 图1-38 并联管路 如图图1-38所示，在主管某处处分成几支，然 后

9、又汇汇合到一根主管。 A 1、特点： （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和； 对于不可压缩性流体，则有 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。 1-59a 1-60 1-59 图图1-38中，A-AB-B两截面之间间的机械 能差，是由流体在各个支路中克服阻力造成的； 计计算并联联管路阻力时时，可任选选任一支路 计计算，而绝绝不能将各支管阻力加和在一 起作为为并联联管路的阻力。 对对于并联联管路而言，单单位质质量的流体无论论 通过过哪一根支路能量损损失都相等，称为为等压压降 原理。 注意： 2. 并联管路的流量分配 而 支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小； 反之 流量越大。 由此可知

10、： 二、分支管路与汇合管路 C O A B 分支管路 分支管路：指流体由一根总总管分流为为几根支管 的情况，如图图1-39所示。 图1-39 分支管路 C O A B 汇合管路 图1-40 汇汇合管路 汇合管路：指几根支路汇总于一根总管的情 况，如图1-40所示。 1、特点： （1）总管内流量等于各支管内流量之和，对 于不可压缩性流体，有 1-61a 1-61 （2）虽虽然各支路的流量不等，但在分支处处O 点的总总机械能为为一定值值，表明流体在各支管 流动终动终 了时时的总总机械能与能量损损失之和必相 等。 1-62 例：如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验 楼供水，在B处分成两路各通向一

11、楼和二楼。两支 路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段 AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅 包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定 总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处 的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动 均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： 5m A C D B 自 来 水 总 管 （1）D阀关闭，C阀全开（= 6.4）时，BC管的 流量为多少？ （2）D阀全开，C阀关小至流量减半时， BD管的流量为多少？总管流量又为多少？ 解： 1）在AC截面（出口内侧 侧）列柏努利方程 (2) D阀阀全开，C阀阀关小至流量减半时时： 在AD截面（出口内侧侧）列柏努利方程（ 不计计分支点B处处能量损损失） 其中： 化简得 解得： 总管流量 讨论： 对于分支管路，调节支路中的阀门（阻 力），不仅改变了各支路的流量分配，同 时也改变了总流量。但对于总管阻力为主 的分支管路，改变支路的阻力，总流量变 化不大。 End 三、阻力对管内流动的影响 pApB pa F 1 1 2 2 AB 图1-37 阻力对管内流动的影响 三、阻力对管内流动的影响 pApB pa F 1 1 2 2 AB 图1-37 阻力对管内流动的影响