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1、第二章 钢筋混凝土结构计算原则2-1 极限状态法的基本概念极限状态法的基本概念小小 结结1、极限状态法的基本概念：极限状态、极限状态的分类、失效概率、可靠指标2、现行公路桥规：三种设计状况，两种极限状态计算表达式及其含义3、材料强度的标准值及其保证率，设计值与标准值的关系。4、作用的分类，作用的代表值，作用效应组合安全性：结构在正常施工和使用时，应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。适用性：结构在正常使用时，有良好的工作性能。耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。结构的功能要求结构的功能要求结构的可靠性结构的
2、可靠性安全性、适用性、耐久性之总和。安全性、适用性、耐久性之总和。极限状态的分类承载能力极限状态安全性正常使用极限状态适用性和耐久性极限状态的表现形式(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机动体系，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性的局部损坏，过大的振动结构的极限状态结构的极限状态 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。规定的某一要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。结构上的作用结构上的作用 Action作用直接作用：荷载间接作用：温度应力、基础沉降，
3、地震作用按时间分永久作用： 自重，土压力、预应力等可变作用：按位置分固定作用可动作用按反应分静态作用动态作用汽车荷载、汽车冲击力、制动力、楼面活荷载、风荷载、雪荷载等偶然作用：地震力、船舶或漂流物撞击力、汽车撞击作用等。 作用效应作用效应S S结构对所受作用的反应，如结构对所受作用的反应，如引起的内力和变形，引起的内力和变形，称为作用效应。称为作用效应。内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩；变形：挠度、转角、裂缝。结构的抗力结构的抗力R ResistanceR Resistance 结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性 作用效应和结构的抗力均具有随机性。作用效
4、应和结构的抗力均具有随机性。 结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力R结构的作用效应S，结构的抗力RZ = R S结构的功能函数可靠概率有多大？ Z 0，即RS 结构可靠Z = 0，即R=S 结构处于极限状态。 即RS 结构失效Z 0，失效概率有多小? 设计计算原则：采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证结构的失效概率足够小，或可靠概率足够大。如结构的效应S及结构的抗力R均符合正态分布，则结构的功能函数也符合正态分布。如图：图中Z0部分(阴影)面积即为失效概率Pf图2-1fz(Z)pfzzzZPf 计算复杂，但(由图看出)均值Z向右移，则Pf 减小，可靠度加大。令 越大，越大，越大，
5、越大， P Pf 越小越小越小越小 ，结构越可靠。，结构越可靠。，结构越可靠。，结构越可靠。故称 为可靠指标（Reliability Index）。 与与 Pf 有一一对应的关系有一一对应的关系近似概率法近似概率法 在确定结构的可靠指标 时，应该使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安全可靠又经济合理。统一标准规定 ： 的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。 结构目标可靠指标结构目标可靠指标公路桥涵结构的安全等级公路桥涵结构的安全等级安全等级桥涵类型结构重要性系数一级特大桥、重要大桥1.1二级大桥、中桥、重要小桥1.0三级小桥、涵洞0.9公路桥梁结构构件的目标可靠指标公路桥梁结构
6、构件的目标可靠指标(按持久状况承载能力极限状态设计时)破坏类型一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2安全等级2-2 我国公路桥涵设计规范我国公路桥涵设计规范JTG D62-2004的计算原则的计算原则 三种设计状况三种设计状况1）持久状况桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况就是桥涵的使用阶段。此阶段持续时间很长，作用在桥梁上所有可能的荷载均应予以考虑。必须进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。2）短暂状况桥涵施工过程中承受临时性作用的状况。该状况就是桥涵的施工阶段。一般只进行承载能力极限状态计算，验算构件截面应力。3）偶然状况在桥涵使用
7、过程中偶然出现的状况。偶然状况指桥涵在使用期内可能遇到的地震等作用的状况。偶然状况的特点是出现的概率很小，且持续时间极短。偶然状况的设计原则是保证在偶然作用发生时主要承重结构不丧失承载能力，允许发生局部破坏。只需进行承载能力极限状态计算。通式：附表1-1、1-3强度取值列表 结构上的作用结构上的作用 Action作用直接作用：荷载间接作用：温度应力、基础沉降，地震作用按时间分永久作用： 自重，土压力、预应力等可变作用：按位置分固定作用可动作用按反应分静态作用动态作用汽车荷载、汽车冲击力、制动力、楼面活荷载、风荷载、雪荷载等偶然作用：地震力、船舶或漂流物撞击力、汽车撞击作用等。 作用的代表值作用
8、是随机变量，设计中应取其代表值（定值）。作用是随机变量，设计中应取其代表值（定值）。 永久作用的代表值只有一个，即标准值。 可变作用的代表值有标准值、频遇值、准永久值。作用的标准值：作用的标准值：是作用的基本代表值。取设计基准期内最大值概率分布的、具有95保证率的上分位值。可变作用的频遇值：可变作用的频遇值：是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。按超过该值的总持续时间与整个观测期的比值确定，取为可变作用的准永久值：可变作用的准永久值：是指结构上经常出现的且量值较小的作用取值。按超过该值的总持续时间与整个观测期的比值确定，取为作用效应组合结构对所受作用的反应，称为作用效应。公路工程结构设计时，应按各种设计状况对可能同时产生的作用效应进行组合，并取其最不利组合的设计值。互不相容的作用，其效应不应进行组合。1 承载能力极限状态计算时作用效应组合承载能力极限状态计算时作用效应组合基本组合2 正常使用极限状态计算时作用效应组合正常使用极限状态计算时作用效应组合例23钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的1/4跨径处截面的弯矩标准值为：结构重力产生的弯矩 ；汽车荷载弯矩（已计入冲击系数） ；人群荷载弯矩进行设计时的作用效应组合计算。
